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圆柱的体积教学设计

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圆柱的体积教学设计一等奖第 1 篇

各位老师:

大家好,今天我讲课的题目是《圆柱的体积》,是北师大版第一单元第三课时的内容。圆柱的体积是本单元的教学重点,本节课的我预设教学目标有三点:1.了解圆柱体积(容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。2.能够通过“类比猜想—验证说明”探索圆柱体积计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法。3.能够正确计算圆柱的体积,应用于实际生活,解决简单的实际问题。

《圆柱的体积》一课,是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的,而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。因此我一开始利用旧知先提出问题:什么是圆柱的体积,以此揭示课题。教学时我首先引导学生观察圆柱的体积与哪些要素有关,学生不难发现两个重要要素底面积和高。同时学生学生也学过了圆面积公式的推导,已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验,由此知识点我引导点拔学生大胆猜想把圆柱切拼成长方体,所以我给学生创设尽情展示自我的空间,通过自主的学习、合作探究、动手操作,让学生推导出圆柱的体积等于底面积乘高。本节课的内容有利于发展学生的空间观念,培养学生的逻辑推理能力,在公式推导过程中,还可以培养学生猜想、类推、对应的数学思想和方法。另外,通过猜想、验证、小组讨论等方式学生体验了探索数学奥秘的过程,培养学生对数学学习的兴趣和探索精神。

圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力,一、观察能力、独立思考能力、大胆猜想能力、小组合作能力、解决问题和应用等能力。这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用,因此我把圆柱的体积公式推导过程做为本节课的教学重点;而学生的思维是以具体形象思维为主,逐步向抽象逻辑思维过渡,在圆柱体积公式的推导过程中,要用到等积变形、对应、以及逻辑推理的知识,学生理解起来可能会有点困难,所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学难点。

在应用公式时我采用了两个层次:第一层次基本练习,给出底面积和高两个已知量,让学生直接口算求出体积。第二个层次变形练习:分别给出底面半径和高、直径和高、周长和高,让学生选择简便的方法求体积。这样即培养了学生思维的灵活性又加深了对公式的理解。同时也关注了学生思维的差异性。

本节课主要采用的教学方法有:演示法、提问法等,在学习过程中要用到的方法有:观察法、思考法、合作探究法等。

圆柱的体积教学设计一等奖第 2 篇

教学目标

1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式.

2.会运用公式计算圆柱的体积.

教学重点

圆柱体体积的计算.

教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程.

教学过程

一、复习准备

(一)教师提问

1.什么叫体积?怎样求长方体的体积?

2.圆的面积公式是什么?

3.圆的面积公式是怎样推导的?

(二)谈话导入

同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆柱的体积)

二、新授教学

(一)教学圆柱体的体积公式.(演示动画“圆柱体的体积1”)

1.教师演示

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体.

2.学生利用学具操作.

3.启发学生思考、讨论:

(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体)

(2)通过刚才的实验你发现了什么?

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了.

②拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化.

③近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化.

4.学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想.

(1)如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样?

(2)如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?

(3)如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样?

5.启发学生说出通过以上的观察,发现了什么?

(1)平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体.

(2)平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体.

6.推导圆柱的体积公式

(1)学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算?

(2)学生汇报讨论结果,并说明理由.

因为长方体的体积等于底面积乘高.(板书:长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高.(板书:圆柱的体积=底面积×高)

(3)用字母表示圆柱的体积公式.(板书:V=Sh)

(二)教学例4.

1.出示例4

例4.一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2。1米,它的体积是多少?

2。1米=210厘米

50×210=10500(立方厘米)

答:它的体积是10500立方厘米.

2.反馈练习

(1)一根圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少?

(2)一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米,高15厘米,它的容积是多少?

(三)教学例5.

1.出示例5

例5.一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米,这个水桶的容积是多少立方分米?

水桶的底面积:

=3。14×

=3。14×100

=314(平方厘米)

水桶的容积:

314×25

=7850(立方厘米)

=7。8(立方分米)

答:这个水桶的容积大约是7。8立方分米.

三、课堂小结

通过本节课的学习,你有什么收获?

1.圆柱体体积公式的推导方法.

2.公式的应用.

四、课堂练习

(一)填表

底面积S(平方米)15

高h(米)3

圆柱的体积V(立方米)6.4

(二)求下面各圆柱的体积.

(三)一个圆柱形水池,半径是10米,深1。5米.这个水池占地面积是多少?水池的容积是多少立方米?

五、课后作业

(一)求下列图形的表面积和体积.(图中单位:厘米)

(二)两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为4。5分米,体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米,体积是多少?

六、板书设计

圆柱的体积教学设计一等奖第 3 篇

圆柱的体积

下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等,高也相等。

(1)长方体和正方体的体积相等吗?为什么?

(2)猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?

用什么办法验证呢?

圆可以转化成近似的长方形

计算面积,圆柱可以转化成

近似的长方体计算体积吗?

把圆柱的底面平均分成16份,切开后照下图的样子拼一拼。

拼成了一个近似的长方体。

把圆柱的底面平均分成16份,切开后照下图的样子拼一拼。

如果把圆柱的底面平均分成32 份、64 份XXXXXXXXXX切开后拼成的物体会有什么变化?

平均分的份数越多,拼成的

物体就越接近长方体。

把圆柱的底面平均分成16份,切开后照下图的样子拼一拼。

如果把圆柱的底面平均分成32 份、64 份XXXXXXXXXX切开后拼成的物体会有什么变化?

拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?

把圆柱的底面平均分成16份,切开后照下图的样子拼一拼。

拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?

长方体的体积与圆柱的体积相等。

长方体的高等于

圆柱的高。

长方体的底面积等于圆柱的底面积。

把圆柱的底面平均分成16份,切开后照下图的样子拼一拼。

根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆柱的体积?

圆柱的体积 = 底面积XXXXX高

如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆

柱的底面积, h 表示圆柱的高,圆柱的体

积公式可以写成:

V = Sh

把圆柱的底面平均分成16份,切开后照下图的样子拼一拼。

圆柱的体积 = 底面积XXXXX高

回顾圆柱体积公式的探索过程,你有什么体会?

计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。

把圆柱转化成长方

体,与探索圆面积的方法类似。

可以用长方体体

积公式推导出圆

柱体积公式。

一个圆柱形零件,底面半径是5厘

米,高某某8厘米。这个零件的体积是多

少立方厘米?

3.14XXXXX52XXXXX8=628(立方厘米)

答:这个零件的体积是628立方厘米。

1. 计算圆柱的体积。(单位:cm)

3.14XXXXX(8XXXXX2)2XXXXX4=200.96(立方厘米)

3.14XXXXX32XXXXX6=169.56(立方厘米)

2. 一根圆柱形木料,底面周长是 62.8 厘米,高某某50厘

米。这根木料的体积是多少?

62.8XXXXX3.14XXXXX2=10(厘米)

3.14XXXXX102XXXXX50=15700(立方厘米)

圆柱的体积教学设计一等奖第 4 篇

听了刘老师上的《圆柱的体积》一课,深有感触。这节课真正体现了学生是学习的主人。这节课的一开始,刘老师复习以前学习过的一些图形的计算公式,再让学生把长方体的体积计算公式v=abh和正方体的体积计算公式v=aah,统一成一个计算公式v=sh。并向学生提问:这个统一的计算公式是否也能用来求圆柱的体积?通过设疑揭题从而引入新课。教者沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入“引”出了学习新知识的思路, ,激发了学生探求新知识的欲望。

新课教学,教者积极创设了有利于学生自主探究、动手实践、合作交流的学习情境,引导学生开展观察、猜测、操作、交流等有效的学习活动,让学生在学习活动中体验数学、理解数学。教者留给学生充分的时间和足够大的学习空间,充分调动了学生学习的积极性和主动性。教者让学生拿出课前布置的预习单作业,把自己预习的结果在四人小组讨论,同时,教师以参与者的身份投入到学生学习小组活动中去,体现了教师角色的转变和学生的主体地位。在探究新知过程中,教师完全放手让学生围绕预习单的问题去进行实践、探索、发现。学生四人小组用学具进行动手操作,把圆柱体拼成了一个近似的长方体,学生在操作、比较中,紧紧围绕圆柱体和长方体之间的联系,抽象出圆柱体的体积公式:圆柱的体积=底面积×高(v=sh)。这个过程,学生从形象具体的知识形成过程(想象、操作、演示)中,认识得以升华(较抽象的认识——公式)。学生在逐题汇报预习单内容时,教师的"导"、"放"、"扶"层次分明,教师虽然没有讲太多东西,但保证了学生参与的广度。充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。通过学生的汇报、交流、评价与反思,进一步培养了学生合作学习的意识。师与生、生与生间的交流评价,动手实践是学生学习的主要方式,合作交流是学生体验的有效途径。使学生领悟了学习方法,培养了学生的学习能力。本节课采用了新的教学方法,取得了较好的教学效果。

不足之处是:

(1)处理推导过程不够到位,只讲清了圆柱的底面积=长方体的底面积,圆柱的高=长方体的高,圆柱的体积=长方体的体积,没有进一步弄清圆柱和长方体之间的关系,如:圆柱的半径=长方体的宽,圆柱底面周长的一半=长方体的长。

(2)本节课我觉得在练习上还可以下一番功夫,比如可以设计一些开放的习题。总之,本节课教师引导得法,学生学得灵活,体现了重在思,贵在导,导思结合的原则,体现了"教是为了不教,学会是为了会学"的素质教育思想。

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