加权平均数教案由好文档网小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“加权平均数教学案例”。
4.3加权平均数（共2课时）孙秀蕾
一、教学目标：
1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。
3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
二、教学重点：
加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。
教学难点：
探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
三、教学方法：
探索、讨论法
四、教学过程：
一、创设连接，激情导入
上节课我们学习了求n个数的平均数的方法。当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生回答后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题。（写出课题）
二、目标定向，自主学习
1、讲解例题
例
1、某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。
分析：
（1）本题是要求多少个数据的平均数？（学生回答30个数据）。（2）这些数据有何特点？如何计算？
（学生容易观察到，这些数据较大，且都比50稍大一点，因此可用公式②计算它们的平均数）。
解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到
2个1，3个2，6个3，8个4，7个5，3个6，1个7，那么，这组新数据的平均数是
（1x2+2x3+3x6+4x8+5x7+6x3+7x1）=4，50+4=54，所以，这个工人30天中的平均日产量为54件。
2、加权平均数：
一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为
x =，(f1+f2+…fk=n)------------③
强调两点：
（1）公式③与公式①是一致的，公式③是公式①的另一种表示形式．在公式③中，相同数据xi的个数fi与n的比值叫做数据xi的权。
（2）公式③的适用范围：当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用公式③比较简便。
例
2、我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面，一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
班 级
一 班
二 班
三 班 黑 板
门 窗
桌 椅
地 面
（1）求每个班的平均分；
（2）若将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同学进行交流。
解：（1）一班的平均分为：
（95+90+90+85）=90，二班的平均分为：
（90+95+85+90）=90，三班的平均分为：
（85+90+95+90）=90，这三个班的平均分相同。
（2）一班的卫生成绩为：
95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的卫生成绩为：
90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的卫生成绩为：
85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91 因此，三班的成绩最高。
（3）分组讨论交流
例
3、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
A
B
C 测 试成 绩
创 新
综合知识
语 言
67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。
3、合作探究，交流展示：
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
思考：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？
百分比=
以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？
小明：（9%+30%+6%）=15% 小亮： =9.3%
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的求法是对的。
三、强化训练，拓展提升：
教材P99
四、反思感悟，归结升华：
1．加权平均数的计算公式，它与平均数的关系，以及它的适用范围。
2、权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
五、布置作业
教材100页，2，3，4 六，板书设计
4.3加权平均数
七，教学反思一，频数的概念
二，加权平均数的概念
三，熟练新知
四，课堂小结
加权平均数教案
6.1.1 加权平均数教学目标：1、认识什么是加权平均数；2、掌握加权平均数的意义与计算方法；3、认识权数的意义与基本性质：（1）非负性：每个权数为非负数；（2）归一性：一组权数之和为1。 重点......
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