2020考研管理类联考综合能力真题及答案
一、问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分.下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的.请在（ ）中选出正确的答案.
1. 某产品去年涨价10%，今天涨价20%，则该产品这两年涨价（ ） A.15% B.16% C.30% D.32 E.33% 【答案】D.32%
【解析】?1?10%??1?20%??1?32%
2. 设A??x|x?a|?1,x?R?，B??x|x?b|?2,x?R?，则A?B的充分必要条件是（ ）
A.|a?b|?1 B.|a?b|?1 C.|a?b|?1 D.|a?b|?1 E.|a?b|?1 【答案】A.a?b?1
【解析】?1?x?a?1?a?1?x?a?1 ?2?x?b?2?b?2?x?b?2 A?B?b?2?a?1?a?1?b?2 所以a?b?1
3.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成，总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过的标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知甲成绩70分，乙成绩75分，且通过这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（ ） A.48 B.50 C.55 D.60 E.62 【答案】B.50
?70?30%?75?20%?50%x?60?x?48??【解析】?
x?50x?50??故丙的成绩至少是50分
4.从1至10这10个整数中任何取3个数，恰有1个质数的概率是（ ） A.
21521 B. C. D. E. 32125120
【答案】B.1/2
21C6C41? 【解析】p?3C102
5.若等差数例{an}满足a?8，且a2?a4?a，则{an}前n项和的最大值为（ ） A.16 B.17 C.18 D.19 E.20
【答案】E.20
【解析】a2?a4?2a3?a1?8
?a3?4
?d?a3?a1??2 3?1?a5?a3?2d?4?4?0
所以n项和的最大值为S5?5a3?20
6.已知实数x满足x?21313?3x??2?0x??（ ） ，则x2xx3A.12 B.15 C.18 D.24 E.27
【答案】C.18
1?1???【解析】原式可化简为?x???3?x???0 x?x???1??1??x?x??3??0 即???x??x???x?11???3????x??0舍掉? xx??22???1?1??21?1??x?3??x???x?1?2??3???x???3??3?6?18
???x?x??x?x???3227.设实数x,y满足x?2?y?2?2，则x?y的取值范围是（ ）
A.[2，18] B.[2，20] C.[2，36] D.[4，18] E.[4，20]
【答案】B.[2,20]
【解析】如图，直接得到：1?1?x?y?4?2，即2?x?y?20
222222
8.某网店对单价为55、75、80商品促销，每满200减M,每单减M后不低于原价8折，M最大多少? （ ）
A 40 B41 C43 D44 E48 【答案】B 41
【解析】55元，75元，80元组合大于200的最低组合为 75?2?55?205
205?m?205?0.8?m?41
9.某人在同一观众群体中调查了五部电影的看法，得到数据如下： 电影 第1部 第2部 第3部 第4部 第5部 好评率 差评率 0.25 0.75 0.5 0.5 0.3 0.7 0.8 0.2 0.4 0.6 则观众意见分歧较大的两部影片是（ ） A. 第1部和第3部 B.第2部和第3部 C.第2部和第5部 D.第1部和第4部 E.第2部和第4部
【答案】C.第2部和第5部
10.如图，在△ABC中，∠ABC=30°，将线段AB绕点B旋转至A’B，使∠A’BC=60°，则△A’BC有△ABC的面积之比的（ ） A.1 B.2 C.2 D.
【答案】E.3 【解析】如图
2 E.3 2A'H'?A'B?sin60?A'B?3 21AH?AB?sin30?AB?
23A'B?S?A'BC2?3 ?1S?ABCAB?211．已知数列{an}满足a1?1,a2?2,且an?2?an?1?an(n,1,2,3,)，则a100?（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2 E.0
【答案】B.-1
【解析】a1?1,a2?2,a3?1,a4??1,a5??2,a6??1,a7?1,a8?2,即周期为6，
100?6?16?4，所以a100?a4??1
12．如图，圆O的内接三角形△ABC是等腰三角形,底边BC=6，顶角为45°，则圆O的面积为( ） A.12π B.16π C.18π D.32π E.36π
【答案】C.18π
【解析】三角形外接圆半径2R?abc??，所以半径 sinAsinBsinC2R?BC?sin?A62?622，即R?32，所以圆面积为S??R2?18?
13．甲乙两人在相距1800m的AB两地，相向运动，甲的速度100m/分钟，乙的速度80m/分钟，甲乙两人到达对面后立即按原速度返回，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（ ） A.600 B.900 C.1000 D.1400 E.1600 【答案】D.1400
【解析】第三次相遇共走了5个全程
1800?5?50
100?80甲走过的路程S?50?100?5000 5000?1800?2?1400
时间t?
14．如图，节点A.B.C.D两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当做1步，若机器人从节点A出发，随机走了3步，则机器人从未到达节点C的概率为( ).
A.B.C.D.E.
4 911 2110 2719 278 278 273【答案】E.
328【解析】总的方法数为3，不经过C点的方法数为23，所以P?3?
32715．某科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组的分法有（ ） A．4
B．6 C．9 D．12 E．15
【答案】D．12
11【解析】方法数为C4C3?12
二、充分性条件判断：（第16～25小题，每小题3分，共30分）
解题说明：本大题要求判断所给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干中陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选出一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分 D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分 16.在△ABC中,∠B=60°.则（1）∠C〈90° （2）∠C〉90°
【答案】B
【解析】若?C?90，则若要
c?2. ac?2 ac?2，需要?C?90 a
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