【压轴卷】中考数学一模试题含答案
一、选择题
1．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝形ABCD的面积为12，则k的值为（ ）
k（k≠0，x＞0）上，若矩x
A．12 B．4 C．3 D．6
2．若直线l1经过点?0,4?，直线l2经过点?3,2?，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ） A．
??6,0? B．?6,0? C．??2,0? D．?2,0?
3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．圆柱
D．圆锥
4．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（ ） A．27
B．9
C．﹣7
D．﹣16
5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A．众数
B．方差
C．平均数
D．中位数
6．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1
B．2
C．3
D．4
7．阅读理解：已知两点M(x1,y1),N(x2,y2)，则线段MN的中点K?x,y?的坐标公式为：x?x1?x2y?y20?，eO经过点，y?1．如图，已知点O为坐标原点，点A??3,22A，点B为弦PA的中点．若点P?a,b?，则有a,b满足等式：a2?b2?9．设B?m,n?，则m,n满足的等式是（ ）
A．m?n?9
C．?2m?3???2n??3 10﹣3 A．0.7×是（ ）.
10﹣3 B．7×
2222?m?3??n?B．??????9
?2??2?D．?2m?3??4n2?9 10﹣4 C．7×
10﹣5 D．7×
2228．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）
9．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图
A． B． C． D．
10．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 11．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（ ） A．﹣1 12．黄金分割数B．0
C．1或﹣1
D．2或0
5?1是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请2B．在1.2和1.3之间 D．在1.4和1.5之间
你估算5﹣1的值（ ） A．在1.1和1.2之间 C．在1.3和1.4之间
二、填空题
13．已知x?6?2，那么x2?22x的值是_____．
14．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____. 15．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．
16．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－
S△BEF=_________．
17．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．
18．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．
19．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x，△MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________．
20．二元一次方程组??x?y?6的解为_____．
?2x?y?7三、解答题
21．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时． （1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
22．（12分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.
(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元？(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：
进货价格(元/辆) 销售价格(元/辆) A型车 1100 今年的销售价格 B型车 1400 2400
23．如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题： (1)写出A，C两点的坐标；
(2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
(3)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长．
24．如图，?ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA?6cm，点
D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将?ACD绕
点C逆时针方向旋转60°得到?BCE，连接DE. （1）如图1，求证：?CDE是等边三角形；
（2）如图2，当6 （3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由. 25．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案． 甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所 示． 乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元． （1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）； （2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 分析：设点A的坐标为(m,求出中心的横坐标为m+ kk)，则根据矩形的面积与性质得出矩形中心的纵坐标为， 2mm6mk，根据中心在反比例函数y＝上，可得出结果. kxk)， m∵矩形ABCD的面积为12， 详解：设点A的坐标为(m,∴ BC?121212m??ABkk ， m6mk,)， k2m∴矩形ABCD的对称中心的坐标为(m+∵对称中心在反比例函数上， ∴(m+ 6mk)×=k， 2mk解方程得k=6，故选D. 点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy位定值是解答本题的关键.
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