金刚石的消光规律晶体结构题目例

由天下分享时间：2025/5/23 3:21:37 加入收藏我要投稿点赞

金刚石的消光规律晶体结构题目例

(4)金刚石的消光规律计算举例:

金刚石结构中C的原子坐标: (000)(1/2 1/2 0)(1/2 0 1/2)(0 1/2 1/2) (1/4 1/4 1/4) (3/4 3/4 1/4) (3/4 1/4 3/4) (1/4 3/4 3/4)

2πi(hxj+kyj+lzj) F=?fe hklj

2πi(0)2πi(h/2+k/2)2πi(h/2+l/2)2πi(k/2+l/2) =fe+fe+fe+fe 2πi(h/4+k/4+l/4)2πi(3h/4+3k/4+l/4)2πi(3h/4+k/4+3l/4)2πi(h/4+3k/4+3l/4) +fe+fe+fe+fe

πi/2(h+k+l) 前四项为面心格子的结构因子，用F表示，后四项可提出公因子e。得: F

πi/2(h+k+l)πi (h+k)πi (h+l)πi (k+l) F=F+fe(1+e +e+e) hklF πi/2(h+k+l)πi/2(h+k+l) = F+Fe=F(1+ e) FFF (1) 由面心格子可知，h、k、l奇偶混杂时，F=0，F=0; F (2) h、k、l全为奇数，且h+k+l=2n+1时,

πi/2(h+k+l) 1+ e=1+cosπ/2(h+k+l)+i sinπ/2(h+k+l) =1+cosπ/2(2n+1)+i sinπ/2(2n+1) n =1+(-1)i F=4f(1?i)

22 F=16f(1+1)=32f

(3) h、k、l全为偶数，且h+k+l=4n时

2niπ F=4f(1+e) = 4f(1+1) = 8f (4) h、k、l全为偶数，且h+k+l?4n，即h+k+l=2(2n+1)时

(2n+1)iπ F=4f(1+e)=4f(1-1)=0 对于金刚石

各原子的分数坐标为

111111(0,0,0) ，，， (,,0)(,0，,)(0，，,)222222 331133111313，，， (,,)(,,)(,,)(,,)444444444444 由结构因子得

0i,(h，k)i,(h，l)i,(k，l)F,f[e，e，e，e hkl

,,,,i(h，k，l)i(3h，3k，l)i(h，3k，3l)i(3h，k，3l)2222，e，e，e，e] i,(h，k)i,(h，l)i,(k，l)= f[1，e，e，e

,i(h，k，l),i(h，k)i,(k，l)i,(h，l)2，e(1，e，e，e)] ,i(h，k，l)i(h，k)i(h，l)i(k，l),,,2=f[1，e，e，e][1，e] 令 i,(h，k)i,(h，l)i,(k，l) F,[1，e，e，e]1 ,i(h，k，l)2F,[1，e] 2 则有 F,FFhkl12

F是面心结构的结构因子，当h,k,l奇偶混杂时 1 F=0 1

所以结金刚石结构而言，当h,k,l奇偶混杂时，即; F,0I,0hklhkl 对于F 2

当h,k,l全为偶数，且h+k+l=4n+2时，由于 (2n，1),ii, F,1，e,1，e,02 从而

，即; F,0I,0hklhkl

当h,k,l全为偶数，且h+k+l=4n时，由于 F=4，F=2 12 所以，

2，I,64f F,8fhklhkl

当h,k,l全为奇数，则h+k+l为奇数，h+k,h+l,k+l则全为偶。令h+k+l=2n+1

1(n，)i,2F,1，e,1,i F=4, 12 22，I,|F|,32f F,(41,i)hklhkl 即有:

金刚石的消光规律:

h,k,l全为奇，或h,k,l全为偶，且k+h+l=4n时;衍射不消光。

而当:h,k,l奇偶混杂，或是h,k,l全为偶，且k+h+l=4n+2时;衍射不出现，消光。

对于NaCl晶体各原子的分数坐标为