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2065 - 经济应用数学二（线性代数）
单项选择题
1．设A和B都是n阶矩阵，且|A+AB|=0，则有（ ） A.|A|=0 B.|E+B|=0
C.|A|=0 或|E+B|=0 D.|A|=0且 |E+B|=0 答案：C
2．
A.1 B.-1 C.2 D.-2 答案：C
3．若C=AB，则（ ） A.A与B的阶数相同; B.A与B的行数相同; C.A与B的列数相同; D.C与A的行数相同。 答案：D
4．A*是A的伴随矩阵，且|A|≠0，刚A的逆矩阵A-1
=（ ）。
A.AA*
B.|A|A*
C. ；
D.A'A* 答案：C
5．矩阵A的秩为r，则知 （ ） A.A中所有r阶子式不为0； B.A中所有r+1阶子式都为0；
C.r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0； D.r-1阶子式都为0。 答案：B
6．A*是A的n阶伴随矩阵，且A可逆，刚|A*
|=（ ）。 A.|A| ；
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B.1；
n-1
C.|A|
n+1
D.|A| 答案：C
7．设A，B，C为同阶矩阵，若AB＝AC，必推出B＝C，则A应满足条件（ ） A.|A|≠0 B.A＝O C.|A|＝0 D.A≠0 答案：A
T
8．设A是sxt矩阵，B是同m×n矩阵，如果ACB有意义，则C应是（ ）矩阵。 A.s×n B.s×m C.m×t D.t×m 答案：C
9．设 A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算（ ）正确. A.B.C.D.
答案：D
-1
10．设A为3阶方阵，且|A|=2，则|A|=（ ）。 A.2 B.-2 C.D.
答案：C
11．设 A是m×k矩阵, B是m×n矩阵, C是s×k矩阵, D是s×n矩阵,且k≠n, 则下列结论错误的是（ ）. TA.BA是n×k矩阵 TB.CD是n×k矩阵
TC.BD是m×s矩阵
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D.DTC是n×k矩阵 答案：B
12．设 A、B为n阶方阵，则（ ）. A. B.
C.
D.AB = O时，A = O或B = O 答案：A
13．设A , B均为n 阶方阵, 下面结论正确的是（A.若A ,B均可逆, 则 A + B 可逆 B.若A ,B均可逆, 则 AB 可逆 C.若A + B可逆, 则 A- B 可逆 D.若A + B可逆, 则 A, B均可逆 答案：B
14．当（ ）时，A =是正交阵.
A.a = 1, b = 2, c = 3 B.a = b = c = 1 C.
D.
答案：C
15．设A为三阶方阵，且A2=0，以下成立的是（ A.A=0 B.A3=0 C.R(A)=0 D.R(A)=3 答案：B
16．在下列命题中，正确的是（ ） A. B.若A
B，则
；
C.设A,B是三角矩阵，则A+B也是三角矩阵； D.
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）。 ）
经济应用数学二(线性代数)
