2020年福建省泉州市洛江区中考数学一模试卷
一、选择题
1．﹣的倒数是（ ） A．﹣
B．
C．﹣3
D．3
2．“戴口罩、勤洗手”能有效预防新冠病毒，N95口罩对直径大于0.00 000 03米的颗粒，阻隔率达95%以上，数据0.00 000 03科学记数法表示为（ ） A．0.3×10﹣6
B．0.3×10﹣7
C．3×10﹣7
D．3×10﹣6
3．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ） A．3
B．4
C．6
D．8
5．下列说法正确的是（ ）
A．了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C．一组数据3、6、6、7、9的众数是6
D．甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.3，S乙2＝0.4，则乙的成绩更稳定
6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）
1
A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．＝ D．＝
7．下列计算结果正确的是（ ） A．8a﹣a＝8 C．（﹣a）4＝a4
B．a3?a2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
8．点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m﹣1，n+1）对应的点可能是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
9．AB为⊙O的直径，D在⊙O上， 如图，点C、若∠BCD＝30°，则∠ABD的大小为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．20°
10．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如x2， 果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、且x1＜1＜x2，则c的取值范围是（ ）A．c＜﹣3
B．c＜﹣2
C．c＜
D．c＜1
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：（﹣2020）0﹣（）﹣1＝ ．
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6cm，则BC＝ cm． 13．数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是 ．
14．同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 ．
15．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，已知AB∥FC，∠F＝∠ACB＝90°，
2
∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝8，则CD的长为 ．
16．如图，矩形ABCD的顶点A、C都在曲线y＝（k＞0，x＞0）上，若顶点D的坐标为（6，3），则直线BD的函数表达式是 ．
三、解答题：（本大题共9小题，共86分） 17．解方程组
．
18．AB∥CD，∠AEC+∠ABD＝180°，BD＝CE，求证：AB＝DE．
19．先化简，再求值：÷（1﹣），其中，x＝﹣3．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3． （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D； ②过点D作BC的垂线，垂足为点E． （2）在（1）作出的图形中，求DE的长．
21．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD． 3
福建省泉州市洛江区2020年中考数学一模试卷(含解析)
