第七章 时间序列分析思考与练习
一、选择题
1.已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均存款余额，该平均数是:（ b ）
a. 几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数； c. 时期数列的平均数； d.时点数列的平均数。
2.某地区粮食增长量1990—1995年为12万吨，1996—2000年也为12万吨。那么，1990—2000年期间，该地区粮食环比增长速度（ d ）个人收集整理 勿做商业用途 a.逐年上升 b.逐年下降 c.保持不变 d.不能做结论 3.某商业集团2000—2001年各季度销售资料如下： 1 1.零售额（百万） 2.季初库存额（百万） 3.流通费用额（百万） 40 20 3.8 2000年 2 42 21 3.2 3 38 22 2.8 4 44 24 1 48 25 2001年 2 50 26 3.1 3 40 23 3.1 4 60 28 4.0 3.2 3.0 4.商品流转次数（次/季） 1.95 19.5 1.65 1.8 1.88 2.04 1.63 2.03 上表资料中，是总量时期数列的有（ d ）
a. 1、2、3 b. 1、3、4 c. 2、4 d. 1、3
4.利用上题资料计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（a ）
a. 47.5 b. 46.5 c. 49.5 d. 48.4
二、判断题
1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。
2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。
3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。
4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时间序列。
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5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9%、12%、20%和18%，其环比增长速度为0.14%。
正确答案：（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错。
三、计算题：
1．某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：
8月1日 8月11日 8月16日 8月31日 1 210 1 240 1 300 1 270 试计算该企业8月份平均员工数。 解：该题是现象发生变动时登记一次的时点序列求序时平均数，假设员工人数用y来表示，则： y=y1f1?y2f2?...?ynfn
f1?f2?...?fn1210?10?1240?5?1300?15?1270 31?1260(人)?该企业8月份平均员工数为1260人。
2. 某地区“十五”期间年末居民存款余额如下表：
（单位：百万） 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 存款余额 7 034 9 110 11 545 14 746 21 519 29 662 试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。
解：居民存款余额为时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算序时平均数。
y1y?y2?...?yn-1?n2 y=2n-1126 / 12
703429662?9110?11545?14746?21519?2 ?25 ＝15053.60（百万）
该地区“十五”期间居民年平均存款余额为15053.6百万。 3.某企业2007年产品库存量资料如下：
单位：件 日期 1月1日 1月31日 2月28日 3月31日 库存量 63 60 88 46 日期 4月30日 5月31日 6月30日 7月31日 8月31日 库存量 50 55 70 48 49 日期 9月30日 10月31日 11月30日 12月31日 库存量 60 68 54 58 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存量。 解：产品库存量是时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算平均库存量。
x1x?x2?...?xn-1?n2 计算公式：x=2n-16346?60?88?2?67.50（件） 第一季度平均库存量：x1=234670?50?55?2?54.33（件） 第二季度平均库存量：x2=236370?60?88?46?50?55?2?60.92上半年平均库存量：y1=2（件）
67058?48?49?60?68?54?2?57.17（件） 下半年平均库存:y2=26127 / 12
6358?60?...?54?2?59.04（件） 全年的平均库存量： y=264.某企业2000～2005年底工人数和管理人员数资料如下：
单位：人 年份 工人数 管理人员数 年份 工人数 管理人员数 2000 1 000 2001 1 202 2002 1 120 40 43 50 2003 1 230 2004 1 285 2005 1 415 52 60 64 试计算1991～2005年该企业管理人员数占工人数的平均比重。 解：本题是计算相对数序时平均数。
计算公式：y?a b y：管理人员占工人数的比重；a：管理人员数；b：工人数。
aa1?a2???an?1?n2a?2n?14064?43?50?52?60?2 ?25?51.4（人）bb1?b2???bn?1?n2b?2n?110001415?1202?1120?1230?1285?2 ?25?1208.9（人）a51.4?4.25% y?＝
b1208.92001－2005年企业管理人员占工人数的平均比重为4.25％
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5．某地区2000～2005年社会消费品零售总额资料如下： 单位：亿元 社会消费品 零售总额 2000 2001 2002 2003 2004 2005 8 255 9 383 10 985 12 238 16 059 19 710 要求：计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度，并列表计算(1)逐期增长量和累积增长量；(2)定基发展速度和环比发展速度；(3)定基增长速度和环比增长速度；(4)增长1%的绝对值。个人收集整理 勿做商业用途 解：
单位：亿元 年度 社会消费品零售额（2000 2001 2002 10985 1602 2730 2003 12238 1253 3983 2004 16059 3821 7804 2005 19710 3651 11455 yi） 8255 9383 — _ _ _ 1128 1128 逐期增长量（yi?yi?1） yi?y0） 累积增长量（定基发展速度（yi/y0）(%) yi/yi?1）(%) yi/y0?1）113.66 133.07 148.25 194.54 238.76 113.66 117.07 111.41 131.22 122.73 环比发展速度（定基增长速度（(%) 环比增长速度（(%) 增长（_ 13.66 33.07 48.25 94.54 38.76 yi/yi?1?1）_ 13.66 17.07 11.41 31.22 22.73 1％的增长量_ 82.55 93.83 109.85 122.38 160.59 yi?1/100） 129 / 12
时间序列分析习题解答
