34. (本题 3分)(3370) 2I 3分
35. (本题 3分)(3550) 平行或接近平行 3分
36. (本题 5分)(3236) 30° 3分
1.73 2分
37. (本题 5分)(3234) 完全（线）偏振光 2分 垂直于入射面 2分 部分偏振光 3 8. (本题 3分)(3238) π / 2－arctg(n2 / n1) 3 9. (本题 3分)(3374) 部分 π / 2 (或90°) 4 0. (本题 3分)(3808) 波动 横 三 计算题 (共66分)4 1. (本题 8分)(3651) 解：(1) x＝ 2kDλ / d
d = 2kDλ /?x 此处 k＝５
∴ d＝10 Dλ / ?x＝0.910 mm 2 (2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离
l＝20 Dλ / d＝24 mm (3) 不变 4 2. (本题10分)(3182) 解：(1) ?x＝20 Dλ / a ＝0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足
(n－1)e＋r1＝r2 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有
r2－r1＝kλ 所以 (n－1)e = kλ k＝(n－1) e / λ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处 第 3 页
1分
3分
2分1分
1分2分
2分分2分2分
2分2分2分2分2分
43. (本题 5分)(0448) 解：设介质薄膜的厚度为e，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。当光垂直入射i = 0时，依公式有：
1
对λ1： 2n′e=(2k+1)λ1 ① 1分n′=1.352
n0 =1.00按题意还应有：
e对λ2： 2n′e=kλ2 ② 1分由① ②解得： k=
2(λ2?λ1)λ1
=3 1分
n =1.50将k、λ2、n′代入②式得 e=
44. (本题 5分)(3513) kλ2
＝7.78×10-4 mm 2分2n′
解：设Ａ点处空气薄膜的厚度为ｅ，则有
11
2e+λ1=(2k+1)λ1,即2e=kλ1 2分
22
改变波长后有 2e=(k?1)λ2 2分∴ kλ??=kλ???λ??,k=λ??/(λ???λ??)
11
∴ e=kλ1=λ1λ2/(λ2?λ1) 1分
22
45. (本题10分)(3198) 解：设某暗环半径为r，由图可知，根据几何关系，近似有
e=r2/(2R) ① 3分 再根据干涉减弱条件有
11
2e+2e0+λ=(2k+1)λ ② 4分
22
式中ｋ为大于零的整数．把式①代入式②可得
R r=R(kλ?2e0) 2分
(k为整数，且k＞2e0 / λ) 1分
46. (本题 8分)(3199) e re0
解：设所用的单色光的波长为λ，则该单色光在液体中的波长为λ / n．根据牛顿环的明环半径公式 r=(2k?1)Rλ/2
2
有 r10=19Rλ/2 3分
′2=19Rλ/(2n) 3分充液后有 r10
2
′2=1.36 2分/r10由以上两式可得 n=r10
47. (本题 5分)(3724) 解： a sin? = kλ , k=1． 2分
a = λ / sin? =7.26×10-3 mm 3分
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48. (本题 5分)(3743) 解：1、2两光线的光程差，在如图情况下为
δ=CA?BD=asinθ?asin? 2分由单缝衍射极小值条件
a(sinθ－sin? ) = ± kλ k = 1,2,…… 2分 （未排除k = 0 的扣1分）
) k = 1,2,……(k ≠ 0) 1分得 ? = sin—1( ± kλ / a+sinθ
49. (本题10分)(0470) AC?DθB解： ∵ a+b= (1 / 300) mm = 3.33 μm 1分 (1)
∴
(a + b) sinψ =kλ
kλ= (a + b) sin24.46°= 1.38 μm
λR=0.63─0.76 μm；λB＝0.43─0.49 μm ∵
对于红光，取k=2 , 则 λR=0.69 μm 2分对于蓝光，取k=3, 则 λB=0.46 μm 1分
kmax= (a + b) / λR=4.8, 红光最大级次 1分
取kmax=4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为ψ′ , 则
sinψ′=4λR/(a+b)=0.828 ∴ ψ′=55.9° 2分 (2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现．
sinψ1=λR/(a+b)=0.207 ψ1 = 11.9° 2分 sinψ3=3λR/(a+b)=0.621 ψ3 = 38.4° 1分
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光学习题及解答 - 图文
