信息光学复习提纲(华南师范大学)

由天下分享时间：2024/5/18 15:03:04 加入收藏我要投稿点赞

信息光学复习提纲（自编）

第一章二维线性系统

1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？ 2．空间频率分量的定义及表达式？

2．空间频率概念

物理意义： 0① 当?,?,??90时fx,fy,fz?0，光波的表示式为： ??(x,y,z,t)??0(x,y,z)e?j?t?ej?(x,y,z) 表示k沿正方向传播；

0当?,?,??90时fx,fy,fz?0， ??0(x,y,z)ejKr?e?j?t

? 表示k沿负方向传播。 (1.10.2) ② 标量性，

显然，光波是时间和空间的函数，当?↗时，cos?↘→fx↘→dx↗；

具有时间周期性与空间周期性。当?↘时，cos?↗→fx↗→dx↘。对于单色光波。 ③标量性与矢量性的联系 1cos?时间量空间量 dx? fx? 2?2?f?x K?2?f? ??2?v?

T?条纹密dx↘→fx↗→?↘→?↗ 时间角频率空间角频率条纹疏dx↗→fx↘→?↗→?↘

其中：v----时间频率其中：f---空间频率

可见：条纹越密（dx小），衍射角越大 T----时间周期 ?-----空间周期

条纹越疏（dx大），衍射角越小 3．平面波的表达式和球面波的表达式？

4、球面波的表达式 3．平面波的表达式

① 单色平面波的公式 vv⑴ 单色球面波的复振幅 U?x,y,z,t???0cos??t?k?r? vv ?j?tjk?r?j?t　　　　　??e?e?Ux,y,ze?v??0

发散波：(与?一致) k式中复振幅为： v va0jkr?j?tU?x,y,z???0ejk?r Ux,y,z,t?ee?U?x,y,z?e?j?t ??

r??0exp?jk?xcos??ycos??zcos??? 令 xcos??ycos??zcos??c a 式中： U?x,y,z??0ejkr (1.10.5) 可见：等相面是一些平行平面 r ??②任一平面上的平面波表示式会聚波：(k与?反向) U?x,y,z1???0exp?jkz1cos??exp?jkxcos??ycos??????aU?x,y,z,t??0e?jk?re?j?t?U?x,y,z?e?j?t

r???0expjkz11?cos2??cos2?exp? ?jk?xcos??ycos??? 式中： U?x,y,z??a0e?jkr ?U0exp?jk?xcos??ycos??? r (1.10.36) (1.10.6) 令 xcos??ycos??c 可见，等位线是一些平行线 r?(x?x0)2?(y?y0)2?(z?z0)2 ③用空间频率表示的平面波公式 ⑵ 球面波光场中任一平面上的复振幅分布设球面波中心与坐标原点重合，则x,y平面上的复1cos?，1cos?，1cos? 振幅为 ?fx??fy??fz??Tx?Tz?Ty?a U?x,y,z1??0ejkr ?cos?cos??? ?cos?rU?x,y,z???0exp?j2??x?y?z?? ??????a0x2?y2?? ????exp?jkz1?1???2r2z1 ????2U?x,y,z???0exp?j2??fxx?fyy?fzz?? ?ax?y2? ??0exp?jkz1??exp?jk??z2z 11??

?? (1.10.25) 1 / 191 / 19

?x2?y2??U0exp?jk2z1?? ???

4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？

2、非相干照明 5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？

设f?x,y?为非相干照明下的物函数（强度分?1、相干照明设f?x,y?为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为 ?F?fxfy????f?x,y?exp???j2??fxx?fyy??dxdy?布），其傅氏变换为： ?f?x,y????F?fx,fy?exp??j2??fxx?fyy??dfxdfy??f?x,y??? 可见：物函数??? y????F?f,f?exp??j2??fx?fy??dfdfxyxyx ? QF?fx,fy??F?fx,fy?exp??j??fx,fy??f?x,y?可以看作由无数振幅不同方向不同的平面波相干迭加而成。代入上式得：即：f?x,y?可以分解成振幅不同，方向不同的无数平面波可见：光强分布f?x,y?可以分解为大量余弦基元的加权组合。

物理意义：

非相干光照明下的光强分布f?x,y?，可以分解成

无数不同取向，不同空间频率，不同幅值的余弦形式的强度分布，即可以分解成无数对幅值各自相同，方向对称的平面波。

6．线性系统的定义 j??j? ?一对平面波??Q2cos??e?e?7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用

式中： 1．线性系统的定义 h?x2,y2;?,???l???x1??,y1???? (1.5.5) 若对所有的输入函数f1?x,y?和f2?x,y?和复常数 — 称为系统的脉冲响应。上式表明： a1,a2，输出满足下列关系式：线性系统的性质完全由脉冲响应函数来决定，对于 h?x2,y2;?,??已知的系统，任何输入函数所对应的输出 l?a1f1?x,y??a2f2?x,y???a1l?f1?x,y???a2l?f2?x,y?? 函数都可以用上述积分求出。 (1.3.5) 则称系统为线性系统。物理意义： {组合的响应（变换）?化为对于一个线性成像系统，只要知道了物场中各点的像，???响应（变换）的组合} 8．何谓线性平移不变系统则任何物的像便可求出。 3．线性不变系统：

(1) 线性不变系统的定义。时间不变系统空间不变系统输入f?x,y?，通过系统后，其输出为

①时间不变系统： g?x,y? 不同时间输入同一信号，其输出信号（函数）形式即： g?x2,y2??lf?x1y1? 不变。即对于相同的输入信号，其输出信号不随输入时

间的改变而改变。如果f?x,y?有一位移??,??，其输出的函 ②空间不变系统：数形式不变 a.人不因站的位置不同而使象有所改变， b.站在中间的人和两旁的人，拍出来的象都不变形。即： g?x2??,y2????lf?x1??,y1??? 9．卷积的物理意义则该系统称为不变系统。将输入函数分解为许多不同位置的函数的线性组合，每个脉冲按其位置不同分别加权然后叠加起来，就得出系统对输入函数的整体响应。

（注意：与线性叠加的意义相似，不同的是它不随位置变化而变化----线性空不变。）

10．线性平移不变系统的传递函数及其意义

????2 / 192 / 19

11．线性平移不变系统的本征函数（有两个本征函数，08级填空题）

第二章光的标量衍射理论 1．衍射的定义

衍射规律是光波传播的基本规律

何谓衍射:

索末菲定义：不能用反射或折射来解释的光线对直线光路的任何偏离

惠更斯—菲涅尔定义：光波在传播过程中波面受到限制，使自由完整的波面产生破缺的现象称为衍射

现代定义：光波在传播过程中不论任何原因导致波前的复振幅分布（包括振幅分布和位相分布）的改变，使自由传播光场变为衍射光场的现象，都称为衍射。

2．惠更斯-菲涅耳原理（08级简答填空题）

任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。