职高数学概念公式(最全)
职高数学概念与公式
预备知识：（必会）
1. 2.
相反数、绝对值、分数的运算 因式分解
（1） ?十字相乘法 如：3x2?5x?2?(3x?1)(x?2)
（2）
两根法 如：x2?x?1?(x?1?51?5)(x?) 221425 8223. ?配方法 如：2x?x?3?2(x?)?4. 5.
分数（分式）的运算
一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法
代入法 消元法
（1） （2）
6.完全平方和（差）公式：a2?2ab?b2?(a?b)2a2?2ab?b2?(a?b)2 7.平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)
8.立方和（差）公式：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)
a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)
9.?注：所有的公式中凡含有“?”的，注意把公式反过来运用。
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1. 2. 3.
集合：有某些确定的对象组成的整体。组成集合的对象叫做元素。 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
元素元素性质取值范围｛x|x??,x??}；另重点类型如：注：?描述法 ｛y|y?x2?3x?1,x?(?1,3]｝ 4.
常用数集：N（自然数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）、N*（正整数集）、Z?（正整数集）
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第一章 集合
5. 6.
元素与集合的关系：元素与集合是“?”与“?”的关系。
集合与集合之间的关系：集合与集合是“?”“”“?”“??”的关系。
子集：B?A--------B是A的子集；读作：B包含于A。（包含关系） 真子集：B?A--------B是A的真子集；读作：B真包含于A。（真包含关
?（1） （2）
系）
（3）
相等：B=A，读作：B等于A.
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑?是否满足题意）
（2）一个集合含有n个元素，则它的子集有2n个，真子集有2n?1个，非空真子集有2n?2个。
7.
集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）
（1）AB??xx?A且x?B?：A与B的公共元素（相同元素）组成的集合。
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（2）A?B?{x|x?A或x?B}：A与B的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。 （3）CUA：U中元素去掉A中元素剩下的元素组成的集合。 注：CU(A?B)?CUA?CUBCU(A?B)?CUA?CUB
8.
充分必要条件（充要条件）：?p是q的……条件 p是条件，q是结论
充分???p????q?p是q的充分不必要条件（充分条件） 不必要不充分???q?p是q的必要不充分条件（必要条件） p????必要充分???p???q?p是q的充分必要条件(充要条件) 必要不充分???q?p是q的既不充分也不必要条件 p???不必要注：另外一种情况，p的条件是q。（q是条件，p是结论）
第二章 不等式
1.
不等式的基本性质：
传递性： 加法性质： 乘法性质：
（1） （2） （3）
注：
（1）比较两个实数的大小一般用：做差于零比较；做比例与1比较；
（另外还可以用平方法、倒数法如：2010?2009） 与2009?2008（倒数法）等。（2）不等式两边同时乘以负数要变号！
2.
重要的不等式：（?均值定理）
a?b（算术平均数）?ab（几何平均数），当且仅当a?b时，23 / 32第 3 页 共 32 页
若a，b为正数，则
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