③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF，再证?DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；④由②可知△BCM≌△BEO，则面积相等，△AOE和△BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即S△AOE：S△BOE=AE：BE，由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半得出BE=2OE=2AE，得出结论S△AOE：S△BOE=AE：BE=1：2． 【详解】 试题分析：
①∵矩形ABCD中，O为AC中点， ∴OB=OC， ∵∠COB=60°， ∴△OBC是等边三角形， ∴OB=BC，
∵FO=FC， ∴FB垂直平分OC， 故①正确；
②∵FB垂直平分OC， ∴△CMB≌△OMB， ∵OA=OC，∠FOC=∠EOA，∠DCO=∠BAO， ∴△FOC≌△EOA，
∴FO=EO， 易得OB⊥EF， ∴△OMB≌△OEB， ∴△EOB≌△CMB， 故②正确； ③由△OMB≌△OEB≌△CMB得∠1=∠2=∠3=30°，BF=BE， ∴△BEF是等边三角形， ∴BF=EF，
∵DF∥BE且DF=BE， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴DE=BF， ∴DE=EF， 故③正确；
④在直角△BOE中∵∠3=30°， ∴BE=2OE， ∵∠OAE=∠AOE=30°， ∴AE=OE， ∴BE=2AE，
∴S△AOE：S△BOE=1：2， 又∵FM:BM=1:3,
33 S△BCF= S△BOE 44∴S△AOE：S△BCM=2:3 故④正确；
∴S△BCM =
所以其中正确结论的个数为4个
考点：（1）矩形的性质；（2）等腰三角形的性质；（3）全等三角形的性质和判定；（4）线段垂直平分线的性质
4．C
解析：C 【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意． 故轴对称图形有4个．
故选C．
考点：轴对称图形．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】
共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可． 【详解】
解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：
1x（x﹣1）＝36， 2故选：A． 【点睛】
此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.
6．C
解析：C 【解析】
解：设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x）m，（9-x）m；根据题意即可得出方程为：（16-2x）（9-x）=112，整理得：x2-17x+16=0．故选C． 点睛：本题考查了一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
由a2?a可确定a的范围，排除掉在范围内的选项即可. 【详解】
解：当a≥0时，a2?a， 当a＜0时，a2??a，
∵a＝1＞0，故选项A不符合题意， ∵a＝0，故选项B不符合题意，
∵a＝﹣1﹣k，当k＜﹣1时，a＞0，故选项C不符合题意， ∵a＝﹣1﹣k2（k为实数）＜0，故选项D符合题意， 故选：D． 【点睛】
?a2a?a?本题考查了二次根式的性质，???a8．C
解析：C 【解析】
a?0a?0，正确理解该性质是解题的关键.
试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意； B、的主视图是正方形，故B不符合题意； C、的主视图是圆，故C符合题意； D、的主视图是三角形，故D不符合题意； 故选C．
考点：简单几何体的三视图．
9．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
解：由题意可知：v?0，h?0 ， ∴s?v (h?0)中，当v的值一定时，s是h的反比例函数， hv (h?0)的图象当v?0，h?0时是：“双曲线”在第一象限的分支. h∴函数s?故选C.
10．D
解析：D 【解析】
分析：根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可． a0?a2=a4， 详解：∵a2÷
∴选项A不符合题意； ∵a2÷（a0?a2）=1， ∴选项B不符合题意； ∵（-1.5）8÷（-1.5）7=-1.5， ∴选项C不符合题意； ∵-1.58÷（-1.5）7=1.5， ∴选项D符合题意． 故选D．
点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用
同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
11．A
解析：A 【解析】 【分析】
已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可． 【详解】 ∵AB∥CD∥EF，
ADBC?． DFCE故选A． 【点睛】
∴
本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．
12．无
二、填空题
13．【解析】【分析】分别求得a1a2a3…找出数字循环的规律进一步利用规律解决问题【详解】解：…由此可以看出三个数字一循环2014÷3=671…1则a1+a2+a3+…+a2014=671×（-1++2 解析：
2011 2【解析】 【分析】
分别求得a1、a2、a3、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题． 【详解】 解：a1??1,a2?1111?,a3??2,a4???1,… 1?a121?a21?a3由此可以看出三个数字一循环，
2014÷3=671…1，则a1+a2+a3+…+a2014=671×（-1+故答案为
20111+2）+（-1）=． 222011． 2考点：规律性：数字的变化类.
14．n＜2且【解析】分析：解方程得：x=n﹣2∵关于x的方程的解是负数∴n﹣2＜0解得：n＜2又∵原方程有意义的条件为：∴即∴n的取值范围为n＜2且
解析：n＜2且n??【解析】 分析：解方程
3 23x?n?2得：x=n﹣2， 2x?13x?n?2的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2． 2x?1∵关于x的方程
又∵原方程有意义的条件为：x??∴n的取值范围为n＜2且n??113，∴n?2??，即n??． 2223． 215．2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S△ADF－S△BEF=2
解析：2 【解析】
由D是AC的中点且S△ABC=12，可得S?ABD?EC=
11S?ABC??12?6；同理EC=2BE即2211BC，可得S?ABE??12?4，又S?ABE?S?ABF?S?BEF,S?ABD?S?ABF?S?ADF等量33代换可知S△ADF－S△BEF=2
16．1【解析】试题分析：在Rt△CBD中知道了斜边求60°角的对边可以用正弦值进行解答试题解析：在Rt△CBD中DC=BC?sin60°=70×≈6055（米）∵AB=15∴CE=6055+15≈621
解析：1． 【解析】
试题分析：在Rt△CBD中，知道了斜边，求60°角的对边，可以用正弦值进行解答． 试题解析：在Rt△CBD中， DC=BC?sin60°=70×∵AB=1．5，
∴CE=60．55+1．5≈62．1（米）． 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
3≈60．55（米）． 217．【解析】试题分析：要求PE+PC的最小值PEPC不能直接求可考虑通过作辅助线转化PEPC的值从而找出其最小值求解试题解析：如图连接AE∵点C关于BD的对称点为点A∴PE+PC=PE+AP根据两点之间
解析：5. 【解析】
试题分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC
2019-2020中考数学试卷(及答案)
