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2019-2020中考数学试卷(及答案)

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③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF,再证?DEBF得出DE=BF,所以得DE=EF;④由②可知△BCM≌△BEO,则面积相等,△AOE和△BEO属于等高的两个三角形,其面积比就等于两底的比,即S△AOE:S△BOE=AE:BE,由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半得出BE=2OE=2AE,得出结论S△AOE:S△BOE=AE:BE=1:2. 【详解】 试题分析:

①∵矩形ABCD中,O为AC中点, ∴OB=OC, ∵∠COB=60°, ∴△OBC是等边三角形, ∴OB=BC,

∵FO=FC, ∴FB垂直平分OC, 故①正确;

②∵FB垂直平分OC, ∴△CMB≌△OMB, ∵OA=OC,∠FOC=∠EOA,∠DCO=∠BAO, ∴△FOC≌△EOA,

∴FO=EO, 易得OB⊥EF, ∴△OMB≌△OEB, ∴△EOB≌△CMB, 故②正确; ③由△OMB≌△OEB≌△CMB得∠1=∠2=∠3=30°,BF=BE, ∴△BEF是等边三角形, ∴BF=EF,

∵DF∥BE且DF=BE, ∴四边形DEBF是平行四边形, ∴DE=BF, ∴DE=EF, 故③正确;

④在直角△BOE中∵∠3=30°, ∴BE=2OE, ∵∠OAE=∠AOE=30°, ∴AE=OE, ∴BE=2AE,

∴S△AOE:S△BOE=1:2, 又∵FM:BM=1:3,

33 S△BCF= S△BOE 44∴S△AOE:S△BCM=2:3 故④正确;

∴S△BCM =

所以其中正确结论的个数为4个

考点:(1)矩形的性质;(2)等腰三角形的性质;(3)全等三角形的性质和判定;(4)线段垂直平分线的性质

4.C

解析:C 【解析】

试题分析:根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.据此对图中的图形进行判断. 解:图(1)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;

图(2)不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义.不符合题意; 图(3)有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意; 图(3)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意; 图(3)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意. 故轴对称图形有4个.

故选C.

考点:轴对称图形.

5.A

解析:A 【解析】 【分析】

共有x个队参加比赛,则每队参加(x-1)场比赛,但2队之间只有1场比赛,根据共安排36场比赛,列方程即可. 【详解】

解:设有x个队参赛,根据题意,可列方程为:

1x(x﹣1)=36, 2故选:A. 【点睛】

此题考查由实际问题抽象出一元二次方程,解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.

6.C

解析:C 【解析】

解:设小路的宽度为xm,那么草坪的总长度和总宽度应该为(16-2x)m,(9-x)m;根据题意即可得出方程为:(16-2x)(9-x)=112,整理得:x2-17x+16=0.故选C. 点睛:本题考查了一元二次方程的运用,弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键.

7.D

解析:D 【解析】 【分析】

由a2?a可确定a的范围,排除掉在范围内的选项即可. 【详解】

解:当a≥0时,a2?a, 当a<0时,a2??a,

∵a=1>0,故选项A不符合题意, ∵a=0,故选项B不符合题意,

∵a=﹣1﹣k,当k<﹣1时,a>0,故选项C不符合题意, ∵a=﹣1﹣k2(k为实数)<0,故选项D符合题意, 故选:D. 【点睛】

?a2a?a?本题考查了二次根式的性质,???a8.C

解析:C 【解析】

a?0a?0,正确理解该性质是解题的关键.

试题解析:A、的主视图是矩形,故A不符合题意; B、的主视图是正方形,故B不符合题意; C、的主视图是圆,故C符合题意; D、的主视图是三角形,故D不符合题意; 故选C.

考点:简单几何体的三视图.

9.C

解析:C 【解析】 【分析】 【详解】

解:由题意可知:v?0,h?0 , ∴s?v (h?0)中,当v的值一定时,s是h的反比例函数, hv (h?0)的图象当v?0,h?0时是:“双曲线”在第一象限的分支. h∴函数s?故选C.

10.D

解析:D 【解析】

分析:根据同底数幂的除法法则,同底数幂的乘法的运算方法,以及零指数幂的运算方法,逐项判定即可. a0?a2=a4, 详解:∵a2÷

∴选项A不符合题意; ∵a2÷(a0?a2)=1, ∴选项B不符合题意; ∵(-1.5)8÷(-1.5)7=-1.5, ∴选项C不符合题意; ∵-1.58÷(-1.5)7=1.5, ∴选项D符合题意. 故选D.

点睛:此题主要考查了同底数幂的除法法则,同底数幂的乘法的运算方法,以及零指数幂的运算方法,同底数幂相除,底数不变,指数相减,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①底数a≠0,因为0不能做除数;②单独的一个字母,其指数是1,而不是0;③应用

同底数幂除法的法则时,底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么.

11.A

解析:A 【解析】 【分析】

已知AB∥CD∥EF,根据平行线分线段成比例定理,对各项进行分析即可. 【详解】 ∵AB∥CD∥EF,

ADBC?. DFCE故选A. 【点睛】

本题考查平行线分线段成比例定理,找准对应关系,避免错选其他答案.

12.无

二、填空题

13.【解析】【分析】分别求得a1a2a3…找出数字循环的规律进一步利用规律解决问题【详解】解:…由此可以看出三个数字一循环2014÷3=671…1则a1+a2+a3+…+a2014=671×(-1++2 解析:

2011 2【解析】 【分析】

分别求得a1、a2、a3、…,找出数字循环的规律,进一步利用规律解决问题. 【详解】 解:a1??1,a2?1111?,a3??2,a4???1,… 1?a121?a21?a3由此可以看出三个数字一循环,

2014÷3=671…1,则a1+a2+a3+…+a2014=671×(-1+故答案为

20111+2)+(-1)=. 222011. 2考点:规律性:数字的变化类.

14.n<2且【解析】分析:解方程得:x=n﹣2∵关于x的方程的解是负数∴n﹣2<0解得:n<2又∵原方程有意义的条件为:∴即∴n的取值范围为n<2且

解析:n<2且n??【解析】 分析:解方程

3 23x?n?2得:x=n﹣2, 2x?13x?n?2的解是负数,∴n﹣2<0,解得:n<2. 2x?1∵关于x的方程

又∵原方程有意义的条件为:x??∴n的取值范围为n<2且n??113,∴n?2??,即n??. 2223. 215.2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12可得;同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S△ADF-S△BEF=2

解析:2 【解析】

由D是AC的中点且S△ABC=12,可得S?ABD?EC=

11S?ABC??12?6;同理EC=2BE即2211BC,可得S?ABE??12?4,又S?ABE?S?ABF?S?BEF,S?ABD?S?ABF?S?ADF等量33代换可知S△ADF-S△BEF=2

16.1【解析】试题分析:在Rt△CBD中知道了斜边求60°角的对边可以用正弦值进行解答试题解析:在Rt△CBD中DC=BC?sin60°=70×≈6055(米)∵AB=15∴CE=6055+15≈621

解析:1. 【解析】

试题分析:在Rt△CBD中,知道了斜边,求60°角的对边,可以用正弦值进行解答. 试题解析:在Rt△CBD中, DC=BC?sin60°=70×∵AB=1.5,

∴CE=60.55+1.5≈62.1(米). 考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

3≈60.55(米). 217.【解析】试题分析:要求PE+PC的最小值PEPC不能直接求可考虑通过作辅助线转化PEPC的值从而找出其最小值求解试题解析:如图连接AE∵点C关于BD的对称点为点A∴PE+PC=PE+AP根据两点之间

解析:5. 【解析】

试题分析:要求PE+PC的最小值,PE,PC不能直接求,可考虑通过作辅助线转化PE,PC

2019-2020中考数学试卷(及答案)

③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF,再证?DEBF得出DE=BF,所以得DE=EF;④由②可知△BCM≌△BEO,则面积相等,△AOE和△BEO属于等高的两个三角形,其面积比就等于两底的比,即S△AOE:S△BOE=AE:BE,由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半得出BE=2OE=2AE,得出结论S△AOE:S△BOE=AE:BE=1:2.【详解】试题分析:
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