系统抽样与分层抽样
一、学习目标:
（1）正确理解系统抽样、分层抽样的概念； （2）掌握系统抽样、分层抽样的一般步骤；
（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样 二、预习58页—61页，完成下题，并识记。
1、系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本， ，然后按照 ，从每一部分抽取 ，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 2、系统抽样的一般步骤：
（1）
（2）
（3）
（4） 【说明】（1）系统抽样适用于 的抽样，是等概率抽样。系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。 （2）如果遇到
Nn不是整数的情况，可以先从 ，使得总体中剩余
的个体数能被样本容量整除。
3、分层抽样的定义： 一般地，在抽样时，将总体分成 层，然后按照 ，从 抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 4、总结分层抽样的基本步骤：
（1） ，（2） ， （3） ，（4） 。
5、三种抽样的关系 类 别 简 单 随 机 抽 样 系 统 抽 样 分 层 抽 样
共同点 各自特点 联 系 适 用 范 围 三、巩固练习：
1、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）
（A）5,10,15,20,25 （B）3,13,23,33,43 （C）1,2,3,4,5 （D）2,4,8,16,32 2、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（ ） （A）2 （B）4 （C）5 （D）6
3、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽
样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）人 A、3 B、4 C、7 D、12
4、(2004天津卷)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=______. 5、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：
①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； （ ）
②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈； （ ） ③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。（ ）
6、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（ ）人。 A、80 B、40 C、60 D、20
7.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ） A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样
8、（2005年湖北卷）某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，
现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ D ） A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
9.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于( ) A.9
B.10
C.12
D.13
系统抽样与分层抽样导学案
