最新审定版小学资料 数学选修2-3经典练习
一选择题
1,某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有( )
A．4种 B．10种 C．18种 D．20种
2
1．选B 分两种情况：①选2本画册，2本集邮册送给4位朋友，有C4＝6种方法；②
1
选1本画册，3本集邮册送给4位朋友，有C4＝4种方法．所以不同的赠送方法共有6＋4＝10(种)．
2,市内某公共汽车站6个候车位(成一排),现有3名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有
2个连续空座位的候车方式的种数是 （ ） A．48 B．54 C．72 D．84 【答案】C
3,四所大学同时向甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书，若这四名学生都愿意进这四所大学的任一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有( )
A．288种 B．144种 C．108种 D．72种
解析：先在四名学生中选出两名有C24种方法，再将这两名同学与剩余的两名同学看作是三组，分配给四所大学中的三所，有A34种方法，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有C2A34·4＝144种，故应选B. 答案：B
4,一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有( )
A．12种 C．17种 [答案] D
[解析] 解法1：三次取球中可以有n次取到3，n＝1,2,3.
12
有一次取到3时，有C3·2种，有二次取到3时，有C22种，三3·1
次都取到3只有一种，故取得小球标号最大值是3的取法有C3×222＋C3×2＋1＝19种．
B．15种 D．19种
解法2：(间接解法)三次都没取到3的取法有23＝8种，∴取到小球标号最大值为3的取法有33－8＝19种．
复习专用，欢迎下载！ 最新审定版小学资料 5,将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为( )
3 A.4 C．9 [答案] B
[解析] 如图所示，根据题意，1,2,9三个数字的位置是确定的，余下的数中，5只能在a，c位置，8只能在b，d位置，依(a，b，c，d)顺序，具体有(5,8,6,7)，(5,6,7,8)，(5,7,6,8)，(6,7,5,8)，(6,8,5,7)，(7,8,5,6)，共计6种，故选B.
1 3 c 2 4 d a b 9 4 B．6 D．12
6,已知x、y的取值如表所示： x y 2 6 3 4 4 5 ^x＋13，则b^＝如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为^y＝b2( )
1
A．－2 1
C．－10
1
B.2 1D.10
复习专用，欢迎下载！ 最新审定版小学资料 [答案] A
13^^[解析] ∵线性回归方程为y＝bx＋2， 线性回归方程过样本中心点， 2＋3＋46＋4＋5－－∵x＝3＝3，y＝3＝5， 13^∴回归方程过点(3,5)，∴5＝3b＋2， 1^∴b＝－2，故选A.
7,抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的集合为S＝{1,2,3,4,5,6}，令事件A＝{2,3,5}，事件B＝{1,2,4,5,6}，则P(A|B)的值为( )
1
A.3 5C.6 [答案] B
[解析] 因为A∩B＝{2,5}， 2
P?A∩B?62
所以P(A|B)＝＝5＝5.
P?B?
6
8,位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移1
动一个单位，移动的方向为向左或向右，并且向左移动的概率为3，2
向右移动的概率为3，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是( )
4
A.243
8B.243
复习专用，欢迎下载！ 2B.5 1D.2
最新审定版小学资料 40C.243 [答案] D
80D.243
[解析] 依题意得，质点P移动五次后位于点(1,0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于
21223C5·()·()＝
33
80
243，选D.
9,在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(0,1)内取值的概率为( )
A．0.1 C．0.4 [答案] C
[解析] 因为μ＝1，所以P(0<ξ<2)＝0.8＝2P(0<ξ<1)，故P(0<ξ<1)＝0.4.
10,设离散型随机变量ξ的分布列为
ξ P 1 a 2 12 b 16 B．0.2 D．0.8
11若E(ξ)＝6，则3a＋b＝( ) A．6 C．4 [答案] C
11111
[解析] 由a＋2＋6＝1，解得a＝3，所以E(ξ)＝1×3＋2×2＋111
b×6＝6，解得b＝3，所以3a＋b＝4.
复习专用，欢迎下载！ B．5 D．3
最新审定版小学资料 11,下面是一个2×2列联表：
x1 x2 总计 y1 a 2 b y2 21 25 46 总计 73 27 则表中数a与b的等差中项是( ) A．95 C．53 [答案] C
[解析] 由表中数据可求得：a＝52，b＝54， ∴a、b的等差中项为53.
65
12,设随机变量ξ～B(2，p)，η＝2ξ－1，若P(η≥1)＝81，则E(ξ)＝( )
5A.9 10C.9 [答案] C
[解析] ∵η＝2ξ－1，η≥1，∴ξ≥1， 65
∴P(ξ≥1)＝P(η≥1)＝81， ∵ξ～B(2，p)，
65
∴P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝1－(1－p)2＝81， 5510∴p＝9，∴E(ξ)＝2×9＝9.
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8B.9 16D.81
新版【部编人教版】高中数学选修2-3经典练习
