第一章 绪论答案
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1-1．20℃的水2.5m，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即?1V1??2V2 又20℃时，水的密度?1?998.23kg/m 80℃时，水的密度?2?971.83kg/m ?V2?33?1V1?2.5679m3 则增加的体积为?V?V2?V1?0.0679m3 ?21-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度?增加15%，重度?减少10%，问此时动力粘度?增加多少（百分数）？ [解] ??????(1?0.15)?原(1?0.1)?原?1.035?原?原?1.035?原
????原1.035?原??原??0.035 此时动力粘度?增加了3.5%。 ?原?原21-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u?0.002?g(hy?0.5y)/?，式中?、?分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求h?0.5m时渠底（y=0）处的切应力。 [解] ?dudu?0.002?g(h?y)/? ?????0.002?g(h?y) dydy当h=0.5m，y=0时
??0.002?1000?9.807(0.5?0)?9.807Pa
1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木
块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
?
u
?
[解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑
mgsin??T??Adumgsin?5?9.8?sin22.62 ??=0.08376Pa?s ?u1dyA0.5?0.45??0.0011-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律???yydu，定性绘出切应dyy力沿y方向的分布图。
uuuu1 uu
[解]
yy y0
??= 0?=?0
???
1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.8mm，长度20mm，涂料的粘度?=0.02Pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N）
[解] ?A??dl?3.14?0.8?10?3?20?10?3?5.024?10?5m2
?FR??u50A?0.02??5.024?10?5?1.01N ?3h0.05?101-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，
求该流体的动力粘度。
[解] 根据牛顿内摩擦定律，得
???/du0.25 ???2/?4?10?3Pa?s ?3dy0.5?101-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度??16rads旋转。锥体与固定壁面间的距离?=1mm，用
锥体半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。（39.6N·m） ??0.1Pa?s的润滑油充满间隙。
[解] 取微元体如图所示
微元面积：dA?2?r?dl?2?r?
dhdu?r?0?? 切应力：??? dy?cos?阻力：dT??dA 阻力矩：dM?dT?r
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1?1dh????2??r3dh(r?tg??h) M??dM??rdT??r?dA??r??2?r??cos??cos?00H2???tg3H4??0.1?16?0.54?0.63?133??39.6Nm ????2???tg??hdh??34?cos?10?0.857?2?cos?0HH1-9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，
其单位质量力又为若干？
[解] 在地球上静止时： fx?fy?0；fz??g
自由下落时： fx?fy?0；fz??g?g?0
第二章 流体静学答案
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。
[解] ?p0?pa??gh ?pe?p0?pa??gh?1000?9.807?1.5?14.7kPa
2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
[解] pA?p表?0.5?g
p0?pA?1.5?g?p表??g?4900?1000?9.8??4900Pa ??p0?pa??4900?98000?93100Pa p02-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。
p0??水g(3.0?1.4)??汞g(2.5?1.4)??水g(2.5?1.2)?pa??汞g(2.3?1.2)p0?1.6?水g?1.1?汞g?1.3?水g?pa?1.1?汞gp0?pa?2.2?汞g?2.9?水g?98000?2.2?13.6?103?9.8?2.9?103?9.8?362.8kPa
2-4． 水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。
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（22.736N／m）
[解] ?pA??水g(h1?h2)?pB??水银gh2
?pA?pB??水银gh2??水g(h1?h2)?13.6?10?9.8?0.2?10?9.8?(0.2?0.2)?22736Pa3
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2-5．水车的水箱长3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？
[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： z0??ax gl??1.5m时，z0?1.8?1.2?0.6m，此时水不溢出 2gz9.8?0.6 ?a??0???3.92m/s2
x?1.5 当x??2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角?=45，闸门
上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：
P?pcA??ghc?A?1000?9.8?2?2?1?39200N
1?1?23J2作用点位置：yD?yc?c??12?2.946m ?2ycAsin45?2?1sin45?hl22?yA?c????1.828m ?T?lcos45??P(yD?yA) ?sin?2sin452P(yD?yA)39200?(2.946?1.828)T???30.99kN
lcos45?2?cos45?2-7．图示绕铰链O转动的倾角?=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深
h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。
[解] 左侧水作用于闸门的压力：
Fp1??ghc1A1??gh1h1??b 2sin60?h2h2??b ?2sin604
右侧水作用于闸门的压力：
Fp2??ghc2A2??g
?Fp1(x?1h11h2)?F(x?) p23sin60?3sin60?hh11h1h2h21h2??g1?b(x?)??g?b(x?)
2sin60?3sin60?2sin60?3sin60?1h11h22?h12(x?)?h(x?) 2??3sin603sin601210.42?22?(x?)?0.4?(x?)
3sin60?3sin60??x?0.795m
2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角?=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力
及方向
[解] 水平分力：
h3.0Fpx??ghcAx??g?h?b?1000?9.81??3?44.145kN
22压力体体积：
V?[h(h12?h2?h)?h]?()28sin45?sin45?312?323?[3?(?3)??3]?()?1.1629m28sin45?sin45?铅垂分力：Fpz??gV?1000?9.81?1.1629?11.41kN 合力：Fp?方向：
22Fpx?Fpz?44.1452?11.412?45.595kN
??arctanFpzFpx?arctan11.41?14.5?
44.145332-9．如图所示容器，上层为空气，中层为?石油?8170Nm的石油，下层为?甘油?12550Nm
的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。 [解] 设甘油密度为?1，石油密度为?2，做等压面1--1，则有
p1??1g(?9.14??3.66)?pG??2g(?7.62??3.66) 5.48?1g?pG?3.96?2g
pG?5.48?1g?3.96?2g?12.25?5.48?8.17?3.96?34.78kN/m 1、如图4-5所示，设某虹吸管a=2m, h=6m, d=15cm。试求： （1） 管内的流量。
（2） 管内最高点S的压强。
2GB 空 气 石 油9.14m7.623.6611 甘 油1.52A（3） 若h不变，点S继续升高（即a增大，而上端管口始终侵入水内），问使虹吸管内的水不能连续
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水力学答案完整版
