高二上学期期中数学试卷（理科）
一、选择题
1. 已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直，则tanθ=（ ） A . B . 3C . ﹣3D . 2. 已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1（﹣5，
，
0），F2（5，0），P为双曲线C的右支上一点，且满足|PF1|﹣|PF2|=2 则双曲线C的方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. “a+b=2”是“直线x+y=0与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件 4. 圆O：x2+y2﹣2x﹣7=0与直线l：（λ+1）x﹣y+1﹣λ=0（λ∈R）的位置关系是（ ）
A . 相切B . 相交C . 相离D . 不确定 5. 已知F是椭圆
=1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是
椭圆上一点，且PF⊥x轴，若|PF|= |AF|，则该椭圆的离心率是（ ）
A . B . C . D .
6. 已知命题p：“?x∈[0，1]，a≥2x”，命题p：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A . [1，4]B . [2，4]C . [2，+∞）D . [4，+∞）
7. 某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的侧面积为（ ）
A . 48B . 64C . 96D . 128
8. 以原点O引圆（x﹣m）2+（y﹣2）2=m2+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程是（ ）
A . x2+y2=3B . （x﹣1）2+y2=3C . （x﹣1）2+（y﹣1）2=3D . x2+y2=2 9. 直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（ ）
A . 5x+6y﹣28=0B . 5x﹣6y﹣28=0C . 6x+5y﹣28=0D . 6x﹣5y﹣28=0 10. 已知函数f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，则实数a的取值范围是（ ）
A . （0，1）B . （0， ）C . （﹣∞，1）D . （﹣∞， ） 11. 双曲线x2﹣y2=2016的左、右顶点分别为A1、A2， P为其右支上一点，且P不在x轴上，若∠A1PA2=4∠PA1A2， 则∠PA1A2等于（ ）
A .
B .
C .
D . 无法确定
12. 已知F1， F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点．且∠F1PF2= ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
A . B . C . 3D . 2
二、填空题
13. 两条平行直线l1：x+2y+5=0和l2：4x+8y+15=0的距离为________． 14. 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36π，那么该三棱柱的体积是________．
15. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为
________
16. 如图所示，过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线l作垂线，垂足为A′，B′，已知四边形AA′B′F与BB′A′F的面积分别为15和7，则△A′B′F的面积为________．
三、解答题
17. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线： 相切．
（1）求圆O的方程；
高二上学期期中数学试卷(理科)套真题
