恰好是甲和乙的概率．
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长，进而得出△OAD∽△OBG，进而得出AO的长，即可得出答案． 【详解】
∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为
1 ， 3AD1?， BG3∵BG＝12，
∴
∴AD＝BC＝4， ∵AD∥BG， ∴△OAD∽△OBG， ∴∴
OA1? OB30A1?
4?OA3解得：OA＝2， ∴OB＝6，
∴C点坐标为：（6，4）， 故选A． 【点睛】
此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确得出AO的长是解题关键．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
解：①由纵坐标看出，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①正确； ②由横纵坐标看出，第一小时两人都跑了10千米，故②正确；
③由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故③错误； ④由纵坐标看出，甲乙二人都跑了20千米，故④正确； 故选C．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解． 【详解】
①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4； ②点P在BC上时，3＜x≤5，
∵∠APB+∠BAP=90°， ∠PAD+∠BAP=90°， ∴∠APB=∠PAD， 又∵∠B=∠DEA=90°， ∴△ABP∽△DEA，
ABAPABAP? =，
DEADDEAD3x即?， y4
∴∴y=
12， x纵观各选项，只有B选项图形符合， 故选B．
4．A
解析：A 【解析】
试题分析：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A．
考点：平行线的性质．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据题意可知DE是AC的垂直平分线，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性质即可求出∠CDA的度数. 【详解】
解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴DA=DC， ∴∠DCE=∠A， ∵∠ACB=90°，∠B=34°， ∴∠A=56°，
∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°， 故选B． 【点睛】
本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
6．C
解析：C 【解析】
A、6不能化简；B、12=23，故错误；C、18=32，故正确；D、36=6，故错误； 故选C．
点睛：本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
?x?a?0?解关于x的不等式组?3，结合解集为x＞4，确定a的范围，再由分式方程
??x?2?2(x?1)1?ax1?2?有整数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求x?22?x出所有符合条件的值之和即可． 【详解】 由分式方程解得x＝
1?ax1?2?可得1﹣ax+2（x﹣2）＝﹣1 x?22?x2， 2?a1?ax1?2?有整数解，且a为整数 x?22?x∵关于x的分式方程∴a＝0、3、4
?x?a?0?x?a? 关于x的不等式组?3整理得?x?4???x?2?2(x?1)?x?a?0?∵不等式组?3的解集为x＞4
??x?2?2(x?1)∴a≤4
于是符合条件的所有整数a的值之和为：0+3+4＝7 故选C． 【点睛】
本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积． 【详解】
2＝1cm，高是3cm． 先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）． 故选C． 【点睛】
此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据已知中有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，可得S1中2的个数应为偶数个，由此可排除A，B答案，而3的个数
应为3个，由此可排除C，进而得到答案． 【详解】
解：由已知中序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，
A、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故A不满足条件；
B、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故B不满足条件；
C、3有一个，即序列S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个3，故C不满足条件；
D、2有两个，即序列S0：该位置的两个数相等，1有三个，即这三个位置的数互不相等，满足条件， 故选D． 【点睛】
本题考查规律型：数字的变化类．
10．D
解析：D 【解析】
分析：根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可． a0?a2=a4， 详解：∵a2÷
∴选项A不符合题意； ∵a2÷（a0?a2）=1， ∴选项B不符合题意； ∵（-1.5）8÷（-1.5）7=-1.5， ∴选项C不符合题意； ∵-1.58÷（-1.5）7=1.5， ∴选项D符合题意． 故选D．
点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
11．A
解析：A 【解析】
试题分析：根据CD：AD=1:2，AC=35米可得：CD=3米，AD=6米，根据AB=10米，∠
2019-2020中考数学试卷(附答案)
