A．?1 B．0 C．2 D．1
x2sin?tdt0x2x?dx0149．极限limx→0的值为（ ）
A．?1 B．0 C．2 D．1
x?150．极限lim0x→0sint3dtx4=( )
A．
111 B． C． D．1
342lnx2t+1e?dt=（ ） 0d151．
dxA．e(x2+1) B．ex C．2ex D．exx2+1
152．若
A．C．
df(x)=?sintdt，则（
dx0 ）
f(x)=sinx B．f(x)=?1+cosx
f(x)=sinx+c D．f(x)=1?sinx
153．函数?(x)=?3t1]上的最小值为（ dt在区间[0，2t?t+10x）
A．
111 B． C． D．0
324x154．若g(x)=xe,f(x)=?e3t+1dt，且lim0c2x2t(2)12x→+?f'(x)3=则必有（
g'(x)2）
A．c=0 B．c=1 C．c=?1 D．c=2
d(?155．
dx1 A．
x1+t4dt)=( )
1+x2 B．
1+x4 C．
11+x22x D．
11+x
2x156．
dx[?sint2dt]=( ) dx02 A．cosx B．2xcosx C．sin2x2 D．cost2
157．设函数
?x??sintdt?f(x)=?02?x??ax?0x=0在x=0点处连续,则a等于（ ）
A．2 B．
1 C．1 D．?2 215
158．设
f(x)在区间[a,b]连续, F(x)=?f(t)dt(a?x?b),则F(x)是f(x)的( )
ax A．不定积分 B．一个原函数 C．全体原函数 D．在[a,b]上的定积分
x2x159．设F(x)=f(t)dt,其中f(x)为连续函数,则limF(x)=( ) ?ax→ax?a A．a B．a160．函数
22f(a) C． 0 D．不存在
1sin2x的原函数是( )
A．tan161．函数
x+c B．cotx+c C．?cotx+c D． ?x1sinx
f(x)在[a,b]上连续, ?(x)=?f(t)dt,则( )
a A．?(x)是 C．
f(x)在[a,b]上的一个原函数 B．f(x)是?(x)的一个原函数
?(x)是f(x)在[a,b]上唯一的原函数 D． f(x)是?(x)在[a,b]上唯一的原函数
162．广义积分
?+?0e?xdx=( )
A ．0 B ．2 C ．1 D．发散 163．
??01+cos2xdx=( )
A．0 B． 164．设
2 C．22 D．2
x0f(x)为偶函数且连续,又有F(x)=?f(t)dt,则F(?x)等于( )
A．F(x) B．?F(x) C． 0 D． 2F(x)
165．下列广义积分收敛的是（ ）
+?A ．
?1dxx+? B．
?x1dxx+?+? C．
?1xdx D．
?1dx3x2
166．下列广义积分收敛的是（ ）
+? A．
dxxlnxdxedx cosxdx B． C． D．3????x1111+?+?+?+?167．
?pxe?dx(p?0)等于( ) a A．e?pa B．
1?pa11e C．e?pa D．(1?e?pa) app168．
?+?edx=( ) 2x(lnx)1 C．e D．+?(发散) e16
A ．1 B．
169．积分 A．k?+?0e?kxdx收敛的条件为（ ）
?0 B．k?0 C．k?0 D．k?0
+?170．下列无穷限积分中,积分收敛的有( ) A．
?0??0exdx B．??xdxx1
C．
?e??dx D．
?cosxdx
??0171．广义积分
?+?elnxdx为( ) x1 D．2 2 A．1 B．发散 C．172．下列广义积分为收敛的是( )
+?dxlnxdx B．?ex?exlnx
+?+?11dx C．? D．dx 1?eex(lnx)2x(lnx)2 A．
+?173．下列积分中不是广义积分的是( ) A．
1dx
?02x2?11101dx C．?2dx D．?-1x-31+x+?ln(1+x)dx B．?4174．函数
f(x)在闭区间[a,b]上连续是定积分?f(x)dx在区间[a,b]上可积的（ ）．
ab A．必要条件 B．充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分又飞必要条件 175．定积分
sinx． ??11+x2dx等于（ ）
1 A．0 B．1 C．2 D．?1 176．定积分
??1?2x2|x|dx等于（ ）．
A．0 B． 1 C．177．定积分
401717 D．? 44(5x+1)e5xdx等于（ ）．
55 A．0 B．e C．-e D．2e
25178．设
f(x)连续函数，则?xf(x2)dx=（ ）
011A．?f(x)dx B．?f(x)dx C．2?f(x)dx D．?f(x)dx
202000ex?e?xxsinxdx=（ 179．积分?2?1
14244 ）
17
A．0 B．1 C．2 D．3 180．设
f(x)是以T为周期的连续函数,则定积分I=?2l+Tlf(x)dx的值( )
A．与l有关 B．与T有关 C．与l,T均有关 D．与l,T均无关 181．设
f(x)连续函数，则?01+2f(x)dx=（ ） x1+21 A．
2182．设
22?f(x)dx B．2?f(x)dx C．?f(x)dx D．2?f(x)dx
00001f(x)为连续函数,则?f'(2x)dx等于（ ）
0 A．
f(2)?f(0) B．
1?f(1)?f(0)? C．1?f(2)?f(0)? D．f(1)?f(0)
22ba183．C数
f(x)在区间[a,b]上连续,且没有零点,则定积分?f(x)dx的值必定( )
A．大于零 B．大于等于零 C．小于零 D．不等于零 184．下列定积分中,积分结果正确的有( ) A． C．
??babf'(x)dx=f(x)+c B．?f'(x)dx=f(b)+f(a)
ab1f'(2x)dx=[f(2b)?f(2a)] D．?f'(2x)dx=f(2b)?f(2a)
a2ba185．以下定积分结果正确的是( )
11111dx=2 B．?2dx=2 C．?dx=2 D．?xdx=2 A ．??1x?1x?1?11186．
?a0(arccosx)'dx=( ) ?11?x12 A． B．
?11?x2+c C．arccosa??2+c D．arccosa?arccos0
187．下列等式成立的有( ) A．
?xsinxdx=0 B．?edx=0
?11x?1 C．[?1abtanxdx]'=tanb?tana D．d?sinxdx=sinxdx
02x188．比较两个定积分的大小( ) A． C．
??2x2dx??x3dx B．?x2dx??x3dx
1221121xdx??xdx D．?xdx??x3dx
312222211x2sinxdx等于( ) 189．定积分??2x2+12 A ．1 B．-1 C．2 D．0 190．
?1-1xdx=( )
A．2 B．?2 C．1 D．?1 191．下列定积分中,其值为零的是( )
18
A． C．
??2-22xsinxdx B．?xcosxdx
02-2(ex+x)dx D．?(x+sinx)dx
-22192．积分
?2?1xdx=( )
135 C． D． 2221 A．0 B．
193．下列积分中,值最大的是( ) A．
?10x2dx B．?x3dx C．?x4dx D．?x5dx
01100194．曲线
2y2=4?x与y轴所围部分的面积为（
22 ）
44 A．
?2??4?y?dy B．??4?y?dy C．?204?xdx D．
0?4?4?xdx
195．曲线
ey=ex与该曲线过原点的切线及y轴所围形的为面积（ ）
x A．
?(e1?xedx B．
x)?(lny?ylny)dy
01 C．
?(e01x?exdx D．
)?(lny?ylny)dy
1e196．曲线 A．
y=x与y=x2所围成平面图形的面积( )
11 B．? C．1 D．-1 33四、常微分方程 197．函数
y=c?x（其中c为任意常数）是微分方程x+y?y?=1的（ ）．
A．通解 B．特解 C．是解，但不是通解，也不是特解 D．不是解 198．函数
y=3e2x是微分方程y???4y=0的（ ）．
A．通解 B．特解 C．是解，但不是通解，也不是特解 D．不是解 199．(y??)2+y?sinx+y=x是（ ）．
A．四阶非线性微分方程 B．二阶非线性微分方程 C．二阶线性微分方程 D．四阶线性微分方程 200．下列函数中是方程 A． C．
专升本高等数学综合练习题参考答案
1．B 2．C 3．C
19
y??+y?=0的通解的是（ ）．
y=C1sinx+C2cosx B．y=Ce?x y=C D．y=C1e?x+C2
专升本高等数学必做复习资料200题(含答案)
