A．有界变量 B．无界变量 C．无穷小量 D．无穷大量 55． 当x→0时,下列变量是无穷小量的有( )
B．
x3A ．
x56． 当xcosx?x C．lnx D．e x→0时,函数y=sinx是( )
1+secxA．不存在极限的 B．存在极限的 C．无穷小量 D．无意义的量 57．若x→x0时, f(x)与g(x)都趋于零,且为同阶无穷小,则( )
A．
x→x0limf(x)f(x)=? =0 B．limx→x0g(x)g(x)f(x)f(x)不存在 =c(c?0,1) D．limx→x0g(x)g(x)C．
x→x0lim58．当x→0时,将下列函数与x进行比较,与x是等价无穷小的为( )
3A．tan59．函数
x B．1+x2?1 C．cscx?cotx D．x+x2sin1 xf(x)在点x0有定义是f(x)在点x0连续的（ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．即非充分又非必要条件 60．若点x0为函数的间断点，则下列说法不正确的是（ ）
A．若极限
x→x0limf(x)=A存在，但f(x)在x0处无定义，或者虽然f(x)在x0处有定义，但
A?f(x0)，则x0称为f(x)的可去间断点
B．若极限
+x→x0limf(x)与极限lim?f(x)都存在但不相等，则x0称为f(x)的跳跃间断点
x→x0C．跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点 D．跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点 61．下列函数中,在其定义域内连续的为( )
A．
?sinxf(x)=lnx+sinx B．f(x)=?x?ex?0
x?0x?0x=0 C．
?x+1?f(x)=?1?x?1?x?0?1?x=0 D．f(x)=?x?x?0?0
62．下列函数在其定义域内连续的有( ) A．
f(x)=?sinx1 B．f(x)=?x?cosxx?0 x?0 5
C．
?x+1?f(x)=?0?x?1?1?arctan?xf(x)=?????2x?0?1?x=0 D．f(x)=?x?x?0?0x?0x=0
63．设函数
x?0 则
f(x)在点x=0处( )
x=0A．连续 B．左连续 C．右连续 D．既非左连续,也非右连续 64．下列函数在x=0处不连续的有( )
2 A．
??e?xf(x)=???0x?0 B．x=01?2?f(x)=?xsinx??1x?0
x=0 C．
??xf(x)=?2?xx?0?ln(x+1) D．f(x)=?2x?0??xx?1, 则在点x=1处函数f(x)( ) x=1x?0 x?065．设函数
?x2?1?f(x)=?x?1?2?A．不连续 B．连续但不可导 C．可导,但导数不连续 D．可导,且导数连续 66．设分段函数
?x2+1f(x)=??x+1x?0 ,则f(x)在x=0点( )
x?0 A．不连续 B．连续且可导 C．不可导 D．极限不存在 67．设函数
A．
y=f(x),当自变量x由x0变到x0+?x时,相应函数的改变量?y=( )
f(x0+?x) B．f'(x0)?x C．f(x0+?x)?f(x0) D．f(x0)?x
?ex?f(x)=?0?2x+1?x?0x=0，则函数f(x)( ) x?068．已知函数
→0时,极限不存在 B．当x→0时,极限存在
C．在x=0处连续 D．在x=0处可导
A．当x69．函数
y=1的连续区间是( )
ln(x?1)A．[1,2]?[2,+?) B．(1,2)?(2,+?) C．(1,+?) D．[1,+?) 70．设
3nx,则它的连续区间是( )
x→?1?nx1A．(??,+?) B．x?(n为正整数)处
n1C．(??,0)?(0+?) D．x?0及x?处
nf(x)=lim6
71．设函数
?1+x?1??xf(x)=??1??3x?0x=0 ， 则函数在x=0处( )
A．不连续 B．连续不可导 C．连续有一阶导数 D．连续有二阶导数
?x?72．设函数y=?x??0x?0x=0 ，则
f(x)在点x=0处( )
A．连续 B．极限存在 C．左右极限存在但极限不存在 D．左右极限不存在 73．设
f(x)=x2+arccot1，则x=1是f(x)的（ x?1）
A．可去间断点 B．跳跃间断点 C．无穷间断点 D．振荡间断点
x+ey74．函数z=y?x2的间断点是( )
A．(?1,0),(1,1),(1,?1) B．是曲线C．(0,0),(1,1),(1,?1) D．曲线75．设
y=?ey上的任意点
y=x2上的任意点
y=4(x+1)?2,则曲线( ) 2xy=?2 B．只有垂直渐近线x=0 y=?2,又有垂直渐近线x=0 D．无水平,垂直渐近线
A．只有水平渐近线C．既有水平渐近线76．当x?0时, y=xsin1( ) x A．有且仅有水平渐近线 B．有且仅有铅直渐近线
C．既有水平渐近线,也有铅直渐近线 D．既无水平渐近线,也无铅直渐近线 二、一元函数微分学 77．设函数
f(x)在点x0处可导，则下列选项中不正确的是（ ）
A．
f'(x0)=limf(x0+?x)?f(x0)?y B．f'(x0)=lim
?x→0?x?x→0?x C．
f'(x0)=limx→x0f(x)?f(x0) D．
x?x01f(x0?h)?f(x0)2f'(x0)=lim
h→0h78．若
y=excosx，则y'(0)=( )
A．0 B．1 C．?1 D．2 79．设
f(x)=ex,g(x)=sinx，则f[g'(x)]= ( )
sinxA．e B．e?cosx C．ecosx D．e?sinx
7
1f(x0?h)?f(x0)280．设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim等于( )
h→0h1A．?1 B．2 C．1 D．?
2f(a+x)?f(a?x)81．设f(x)在x=a处可导,则lim=( )
x→0x A．82．设
f'(a) B．2f'(a) C．0 D．f'(2a) f(x)在x=2处可导，且f'(2)=2，则limh→0f(2+h)?f(2?h)=（ ）
h A．4 B．0 C．2 D．3 83．设函数
f(x)=x(x?1)(x?2)(x?3)，则f'(0)等于（ ）
A．0 B．?6 C．1 D．3 84．设
f(x)在x=0处可导，且f'(0)=1，则limh→0f(h)?f(?h)=（ ）
h A．1 B．0 C．2 D．3
85．设函数
f(x) 在x0 处可导,则limh→0f( x0-h )?f(x0)( )
h A．与x0 ,h都有关 B．仅与x0有关，而与h无关
C．仅与h有关,而与x0无关 D．与x0,h都无关 86．设
f(x)在x=1处可导，且limh→0 A．
11 B． ? C． 22?x2f(1?2h)?f(1)1=，则f'(1)=（ ）
h211 D．? 4487．设
f(x)=e则f''(0)=( )
A．?1 B．1 C．?2 D．2 88．导数(logaA．89．若
x)'等于( )
C．
11lna B．xxlna11logax D．xx
y=(x2+2)10(x9+x4?x2+1),则y(29)=( )
A．30 B．29! C．0 D．30×20×10 90．设
A．C．91．设
y=f(ex)ef(x),且f'(x)存在,则y'=( )
f'(ex)ef(x)+f(ex)ef(x) B．f'(ex)ef(x)?f'(x) f'(ex)ex+f(x)+f(ex)ef(x)?f'(x) D．f'(ex)ef(x)
f(x)=x(x?1)(x?2)?(x?100),则f'(0)=( )
A．100 B．100! C．?100 D．?100 ！92．若
y=xx,则y'=( )
8
A．x?x93．
x?1 B．xxlnx C．不可导 D．xx(1+lnx)
f(x)=x?2在点x=2处的导数是( )
A．1 B．0 C．?1 D．不存在 94．设
y=(2x)?x,则y'=( )
x(2x)?(1+x) B．(2x)?xln2
xA．?C．(?2x)95．设函数
A．B．C． D．
1(+ln2x) D．?(2x)?x(1+ln2x) 2f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)?0,则 ( )
f(x)在(a,b)内必有最大值或最小值 f(x)在(a,b)内存在唯一的?,使f(?)=0 f(x)在(a,b)内至少存在一个?,使f(?)=0 f(x)在(a,b)内存在唯一的?,使f'(?)=0
96．设
y=f(x)dy= ( ) ,则dxg(x) A．
yf'(x)g'(x)y1yf'(x)1f'(x)1 D．? [???] C．] B．[2f(x)g(x)2f(x)g(x)2yg(x)2g(x)f(x)在区间(a,b)内可导，则下列选项中不正确的是（ ）
97．若函数
A．若在(a,b)内B．若在(a,b)内C．若在(a,b)内D．
f'(x)?0，则f(x)在(a,b)内单调增加 f'(x)?0，则f(x)在(a,b)内单调减少 f'(x)?0，则f(x)在(a,b)内单调增加
f(x)在区间(a,b)内每一点处的导数都存在
=f(x)在点x0处导数存在，则函数曲线在点(x0,f(x0))处的切线的斜率为（ ）
98．若yA．
f'(x0) B．f(x0) C．0 D．1
=f(x)为可导函数，其曲线的切线方程的斜率为k1，法线方程的斜率为k2，则k1与k2的关系为（ ）
99．设函数yA．k1=1k2 B．k1?k2=?1 C．k1?k2=1 D．k1?k2=0
100．设x0为函数
A．
f(x)在区间(a,b)上的一个极小值点，则对于区间(a,b)上的任何点x，下列说法正确的是（ ）
f(x)?f(x0) B．f(x)?f(x0)
9
专升本高等数学必做复习资料200题(含答案)
