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27. 组距和组数的关系如何？在确定组距和组数时，应掌握哪些原则？
答：组数的多少和组距的大小是相互制约的，组数越多，组距就越小；反之，组数越少，组距就越大。确定组数和组距的主要原则包括：（1）组限的确定应该有利于表现变量值实际分布的规律性；（2）最小组下限要略低于最小变量值，最大组上限要略高于最大变量值；（3）对于等距数列，如果组距是5、10、100……则每组的下限最好是它们的倍数。 28. 常用的抽样组织方式有哪些？
答：根据抽选样本单位所采用的组织方式，可以分为简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样四种基本组织方式。 29. 什么是时期指标？什么是时点指标？两者有什么区别？
答：时期指标是反映总体在一段时期内活动过程的总量，时点指标是反映总体在某一特定时刻上的总量。 时期指标的主要特点是：（1）指标数值可以连续计量，每个时期的累计数表明现象在该时期活动过程或发展过程的总成果；（2）同一总体，时期指标数值的大小与时期长短成正比。时点指标的主要特点是：（1）指标数值只能按时点间断计数，不能累计；（2）每个指标数值的大小与时点之间的间隔长短没有直接的依存关系。 30. 平均指数与综合指数的主要区别是什么？ 答：平均指数与综合指数的区别主要包括：（1）思路不同。综合指数是通过引进同度量因素，先计算总体的总量再进行对比，即先综合后对比，平均指数则是在个体指数的基础上计算总指数，即先对比后综合；（2）运用资料的条件不同。综合指数需要被研究总体的全面资料，平均指数则既适用于全面资料，也适用于非全面资料；（3）在经济分析中的作用不同。综合指数可用于对现象进行因素分析，平均指数则不能。
五、计算题（要求计算项目列出计算过程；计算结果应列出计量单位；计算结果如出现小数的，均保留小数点后两位小数。第31小题5分，第32小题10分，第33小题8分，第34小题12分，第35小题10分） 31. 某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况如下表： 月收入（元） 400－500 500－600 600－700 700－800 800－900 合计 计算各组的组中值和频率分布情况。（5分） 31. 解：各组组中值及频率分布如下表：
工人数（人） 20 30 50 10 10 120 组别 400－500 500－600 600－700 700－800 800－900
组中值 450 550 650 750 850 频率（%） 16.7 25.0 41.7 8.3 8.3 32. 某企业按纯随机抽样组织方式，从一批产品中抽取2000件，经检查废品有100个。 要求：（1）在95.45%的概率保证下，估计这批产品废品率的范围。（5分）
（2）如果允许的极限误差减少到原来的3/4，概率保证程度为99.73%，问需要抽取多少件产品？（5分） 32. 解：⑴已知n=2000，n1=100，由F（t）=95.45%得t=2 样本不及格率p= n1/n=5%
∴μp=
p(1?p)n=
5%?(1?5%)2000=0.49%
∴
?p= t ?p=1%
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∴所求这批产品废品率P的范围（区间）为：p－∴5%－1%≤P≤5%＋1%即4.08%≤P≤5.98% （2）
?p≤P≤p＋?p
?p=3×1%=0.75%，由F（t）=99.73%得t=3，
4t2p(1?p)32?5%?(1?5%)则必要抽样数目n===7600（件） 22(0.75%)?p33. 某通信企业1996—2001年业务收入指标资料如下：
业务收入（万元） 1996 1997 6.60 1998 860 7.80 1999 980 2000 1100 2001 15.50 定基增长速度（%） — 环比增长速度（%） — 要求：（1）把上述表格中空缺处填上适当数字。（5分）
（2）计算1997到2001年业务收入指标的平均增长速度。（3分） 33. 解：（１）计算结果如下表：
业务收入（万元） 定基增长速度（%） 环比增长速度（%）
（2）方法一：
平均增长速度d=平均发展速度x－1=n1996 749 — — 1997 798 6.60 6.60 1998 86 14.82 7.80 1999 30.84 13.95 2000 46.86 12.24 2001 0.5 69.63 15.50 a2001期末水平－1=4a1997期初水平－1
=4 方法二：
1270.5－1=12.29%
798平均增长速度d=平均发展速度x－1=n =4
34. 某企业生产两种产品的资料如下：
产品 甲 乙 各期环比发展速度连乘积－1
(1?7.80%)?(1?13.95%)?(1?12.24%)?(1?15.50%)－1=12.29%
单位 件 公斤 产 量 基期 50 150 计算期 60 160 单位成本（元） 基期 8 12 计算期 10 14 要求：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（4分）
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（4分）
（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。（4分）
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34. 解：（1）总成本指数K??pq?pq0110=129.09%
总成本变动绝对额＝
?pq??pq11001000=640
（２）产量总指数Kqpq???pq=109.09%，
产量变动影响总成本的绝对额＝
?pq??pq01011010=200
（3）单位成本总指数Kppq???pq=118.33%，
单位成本影响总成本的绝对额＝
?pq??pq1101=440
35. 根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下： （x 代表人均收，y 代表销售额） n=9 ?x=546 ?y=260 ?x2=34362 ?xy=16918
计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；（7分） （2）若2005年人均收为11400元，试推算该年商品销售额。（3分） 35. 解：（1）配合直线回归方程：yc=a+bx，计算参数a 、b值：
11x?y16918??546?260??n9b??=0.92
11234362??5462?x?n(?x)29?xy? a=
y?bx???1111?y?b?x ??260?0.92??546??26.92
99nn 直线回归方程： yc=-26.92+0.92x
回归系数的含义：人均收入每增加一元，商品销售额平均增加0.92万元 （2）预测2005年商品销售额
公式： yc=-26.92+0.92x0
代入数字并计算：y2005 =-26.92+0.92?11400=10461.08（万元）
统计学模拟题三
一、单项选择题（下列每小题的备选答案中，只有一个符合题意的正确答案，多选、错选、不选均不得分。 1. 构成统计总体的基础为（ C ）。
A． 一致性 B. 目的性 C. 同质性 D. 相关性 2. 统计报表制度采用的是（ B ）为主要特征的调查方法。
A. 随机形式 B. 报告形式 C. 抽样形式 D. 审核形式 3. 某银行储蓄存款余额2000年2月末已突破100亿元，这是（ A ）。 A. 时点指标 B. 时期指标 C. 总体总量 D. 比例相对指标 4. 用简单随机抽样（重复抽样）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大到原来的（ C ）。 A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍 5. 连续性变量在编制数列时，适宜采用（ A ）。
A. 组距数列 B. 单值数列 C. 品质数列 D. 数量数列
6. 相对指标中，反映总体中某一部分数值与总体的另一部分数值的数量对比关系的是（ B ）。
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A. 结构相对数 B. 比例相对数 C. 比较相对数 D. 动态相对数 7. 根据同一资料计算的数值平均数通常是各不相同的，他们之间的关系是（ A ）。 A. 算术平均数≥几何平均数≥调和平均数 B. 几何平均数≥调和平均数≥算术平均数 C. 调和平均数≥算术平均数≥几何平均数 D. 没有关系 8. 在抽样调查中，可计算和控制的误差是（ D ）。
A. 登记误差 B. 系统性误差 C. 抽样实际误差 D. 抽样平均误差
9. 相同条件下，不重置抽样计算而得的抽样平均误差，当抽样数目比较小时，总是（ B ）。 A. 大于重置抽样的抽样平均误差 B. 小于重置抽样的抽样平均误差 C. 等于重置抽样的抽样平均误差 D. 不一定
10. 指标数列中以某一固定时期的水平作为对比时期的指数是（ D ）。 A. 综合指数 B. 平均指数 C. 环比指数 D. 定基指数
二、多项选择题（下列每小题的备选答案中，有两个或两个以上符合题意的正确答案，多选、少选、错选、不选均不得分。本题共5个小题，每小题2分）
11. 统计指标和标志的关系（ A B C D ）。
A. 标志反映总体单位，指标反映总体 B. 指标是标志的综合
C. 标志是指标的来源和基础 D. 指标和标志在一定情况下可以互相转化 12. 统计分组的关键在于（ C D ）。
A. 按品质标志分组 B. 按数量标志分组 C. 选择分组标志 D. 划分各组界限 D. 按主要标志分组 13. 统计测量的尺度通常可以分为（ A B C D ）。
A. 定类尺度 B. 定序尺度 C. 定距尺度 D. 定比尺度 14. 随机抽样中，影响样本容量的因素包括（ A B C D ）。 A. 总体标志变异度 B. 抽样平均误差 C. 概率保证程度 D. 抽样形式 15. 总量指标变动的因素分析中，正确的是（ A B C D ）。 A. 分析的对象可以是简单现象也可以是复杂现象
B. 简单现象中，总量指标直接表现为两个因素指标的乘积 C. 复杂现象中，对象指数表现为两个因素指标乘积之和
D. 总量指标的变动可以从总体单位数和总平均水平两个因素的影响进行分析
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三、判断题（正确的填“√”；错误的填“×”。本题共10小题，每小题1分） 16. 数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（×） 17. 组距式分组只适合连续变量。（×）
18. 时点指标的特点之一是各指标数值不能直接相加。（√）
19. 计划完成情况相对指标计算结果，大于100%不一定都是超额完成计划，小于100%不一定未完成计划。（√） 20. 权数对算数平均数的影响取决于权数本身的大小。（×）
21. 总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平，但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（√）
22. 抽样的平均误差是可以通过改进调查方法来避免的。（×）
23. 定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度。（×） 24. 计算相关系数时，相关的两个变量是对等的关系。（√） 25. 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（×） 四、简答题（本题共5小题，每小题5分）
26. 强度相对指标和其它相对指标的主要区别是什么？ 答：主要区别是：（1）其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比；（2）计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示；（3）当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分。
27. 什么是抽样推断？抽样推断有哪些基本特点？
答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。
28. 什么是动态数列？编制动态数列有何意义？
答：动态数列指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列,又称时间数列。动态数列是计算动态分析指标、考察现象发展变化方向和速度、预测现象发展趋势的基础。动态分析指标有两大类，一类是用以分析现象发展的水平，包括发展水平和平均发展水平两个指标；另一类 是分析现象发展的速度，包括发展速度、增长量、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度等指标。
29. 什么是同度量因素？在编制综合指数时应如何确定同度量因素?
答：同度量因素就是使不可同度量的现象过渡到可以同度量的那个中间因素。同度量因素固定的一般方法是：编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在计算期上；编制数量指标指数，作为同度量因素的质量指标固定在基期上。 30. 简述一元线性回归方程中系数a、b的经济含义。
答：一元线性回归方程中b称为回归系数，它是回归直线的斜率，当b>0时，Y有随X增加而增加的趋势，当b<0时，Y有随X增加而减少的趋势；a称为回归常数，它是回归直线的截距，即当X=0时Y的取值。
五、计算题（要求计算项目列出计算过程；计算结果应列出计量单位；计算结果如出现小数的，均保留小数点后两位小数。第31小题8分，第32小题15分，第33小题12分，第34小题10分，）
31. 下面的数据是某个大学的田径队的队员跑1/4英里和1英里的时间（以分钟计）。 1/4英里： 0.92 0.98 1.04 0.90 0.99 1英里： 4.52 4.35 4.60 4.70 4.50
一名教练看到以上的样本后断言，跑1/4英里的耗时更具有一致性。 要求：（1）计算样本的标准差和标准差系数；（6分） （2）说明该教练的断言是否成立。（2分） 31. 解：（1）x1?0.92?0.98?1.04?0.90?0.99?0.96
5?0.056(x1?x1)2?0.058 ?1??0.056 V?1?1?x10.96n1x2?4.52?4.35?4.60?4.70?4.50?4.534
5?0.130(x2?x2)2?0.029 ?2??0.130 V?2?2?x24.534n2 （2）V?1?V?2，因此跑1英里的耗时更具有一致性，教练的断言不成立。
32. 采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。（5分）
（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（5分） （3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？（5分）
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三、判断题(正确的填“√”;错误的填“×”。本题共10小题,每小题1分)
