课题 基 础 知 识 5 .2. 1 平 行 线 知识目标：掌握平行定义、平行公理及平行公理的推论 方法目标：通过对平行公理推论的证明，使学生初步了解“反证法”。 思想目标：通过对平行公理和垂线性质1的比较，体现比较的数学思想方法 基 础 知 识 与 基 本 技 能 数 学 思 考 解 决 问 题 情 感 态 度 价 值 观 推理能力：通过平行公理的推论的几何语言的叙述，培养学生“假基 言推理的能力”。 本 技 作图能力：通过过直线外一点作已知直线的平行线，培养学生的能 作图能力。 符号感：通过平行线的几何符号表示和平行公理的推论的几何语言培养学生的符号感。 空间观念：通过在长方体中找平行棱的过程，培养学生的空间观念。 解题策略：通过对平行公理的探索过程，培养学生猜想、验证和归纳以 及运用多种方法解决问题的策略。 1、通过实例观察总结出空间、平面两条直线的位置关系。 2、通过动手画图、折纸等多种方法得到平行公理。 3、通过“反证法”解决平行公理推论的推理过程。 通过多媒体的运用激发学生学习数学的兴趣。 教 学 过 程 教学内容 1、通过实例引出平行线的定义 设计意图 下图，斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在 两侧的高塔上，它不需要建造桥墩．从图中同学们可以看出，这激发学生些钢索都是互相平行的．在日常生活中，随处可以看到两条直线的学习兴平行的物体，同学们是否可以举出一些例子呢？那么，什么样的趣 两条直线叫做平行线呢？ 二、新课 培养学生 1．平行线的定义及其表示方法． 的符号 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．如下图，直感、空间线a与直线b互相平行，记作“∥”，念为a平行于b． 观念 2、通过实例引出两条直线的位置关系（如：粉笔盒的棱 等） 培养学生3、通过作图和折纸验证平行公理 猜想、验平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直证和归纳线平行． 以及运用通过“反证法”解决平行公理推论的推理过程。 多种方法如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 解决问题那么直线AB与CD可能相交吗？ 的策略。 B 因为AB//EF，CD//EF A 于是过点P就有两条直线AB 使学生初C P CD都与EF平行。 步了解D 根据平行公理，这是不可能的 “反证E 也就是说，AB与CD不能相交， 法”。 只能平行。 培养学生平行公理的推论： 的符号如果两条直线都和第三条直线平行， 感。培养那么这两条直线也互相平行 学生“假a//c , c//b(已知） ? a//b(如果两条直线都和第三条直线言推理的平行，那么这两条直线也互相平行） 能力”。 4、练习：找出长方体的平行棱（略）
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平行线教案 26中学七年数学组
平行线基础知识与基本技能基础知识
