1、( 1)2002 的值 A. 2000
(B )
C.-1
D.-2000
B.1
2、a为有理数，则 旨的值不能是
A.1
3、
2007 A.-2007
2006
B.-1
C .0
2007
D.-2000
D.2007
(A )
2006 2007 的值等于
B.2009 C.-2009
4、( 1) ( 1) ( 1) (1) ( 1)的结果是
A.-1
B.1
C.0 D.2
(A )
5、( 1)2006 (1)2007 A.0 &计算 A.2 7、计算:
B.1
1 2008的结果是 C.-1
D.2
2
(『
(2)的结果是
(D
)
B.1 3.825 -
4
C.-1 D.0
1.825 0.25 3.825 3.825 丄.
2
1 20011 20001 19991
8、计算：2002- 2 2 2 3
21 11
2 3
1 1 2
结果为：
2 2
13、计算：
1 1
-
1 2 2 3
、2 4
一 2 49
6 612.5
2 5 2 1
2 7 2
3 4 1
应用.d
.丿应^用： n(n 1) 2006 2007
X.7 971 /V 8 2 1
9 o 2 1 n 2 n 2 ^1 n 1 1 1 ( ) d n n 1
2 n 6 1 . /V 3 398 1
一
一练习：丄
9、计算： 7 2.5 (0.75) (1弓 3
5 11 11
19999 11、计
32000 5 3 6 31998
算：
1 1
(13 13
5 9 9 13 13 17 101 105
13、计算:1 2 3 2 4 6 7 14 21 1 3 5 2 6 10 7 21 35
14、求x 1 x 2的最小值及取最小值时x的取值范围. 练习：已知实数a,b,c满足1
c 0 a
b,且b |c |a,求 c 1 a c a b的值.
练习： 1、计算(1 )1998
( 1)1999
(1) 2006
(1)2007的值为
(C )
A.1 B.-1 C.0 D.10
2、若m为正整数, 那么-1
1 m4 (m2 1)的值
(B )
A.—定是零
B.
一定是偶数 C.是整数但不一定是偶数 D.
不能确定
1 ( n) 3、 若n是大于1的整数，(n2 1)=的值是
则 )
B. 定疋奇数
A. 一定是偶数 D. 可以是奇数或偶数 C.是偶数但不是2
10行的各数之和为
(C
)
13 12 11 10
A.980 B.1190
C.595
D.490
5、已知a
2002 2001 2002 200
1
20022
2001
20022001, b 20022002 ,则
足的关系是
(C )
A. a b 2001 B. a b 2002
C. a
b D.
a b 2002
6 计算: 1 2 3 2 4 6 4 8 12 7 14 21 2 6、计:
1
3 5 2 6 10 4 12 20 7 21 35.5
2- 6 c 3 1 12 4 -120 5 -130 c 1 1 “3 6 -42 756 28-8
8、计算：1
1 1 1 12
12 3
15 16 17 18 19 1 2 3
100
26 25 24 23 22 21
a 与 b 满
9、计算：9 99 999 9999
99999 999999.
7、计算：1
10、计算
(1
2000 1999 1 1 1 1 2)(1 3)(1
1980 1970 4)(1
20 10
.106
莎
)(1
999 Q
11、已知p 99，
9
119
90,比较P, Q的大小. 9
1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3
12、设n为正整数，计算: 1 -
22233333444
1 再加上所得的数的1又得到一个数,再加上这次得到的2
13、2007加上它的丄得到一个数
2
又得到一个数，…，依次类推,一直加到上一次得数的 丄，最后得到的数是多少？
2007
14、 有一种“二十四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个
1至13之间的 自然数，
将这四个(每个数用且只用一次)进行加减四则运算与4 (1 2 3)应视作相同方法的运算， 现
有四个有理数3, 4, -6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于 24, 运算式： (1)
_______________________ ； (2) _______________________ ； (3) _______________________ ；
15. 黑板上写有1, 2, 3,…，1997，1998这1998个自然数，对它们进行操作，每次操作 规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：
擦掉5, 13和1998后，添加上6;若再擦掉6, 6, 38,添上0,等等。如果经过998次操 作后，发现黑板上剩下两个数，一个是 25,求另一个数.
一、选择题(每题1分，共5分)
以下每个题目里给出的 A, B, C, D四个结论中有且仅有一个是正确的?请你在括号填上你认为是正 确的那个结论的英文字母代号.
1 .某工厂去年的生产总值比前年增长
a%则前年比去年少的百分数是
(A)
a 1
A. a%
B. (1+a)%. C.—— D.—-—
a 100 a
100a
2. 甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有 m毫升蓝墨水，从甲杯倒出 a毫升到乙杯里， 0v a v m,搅匀后，又从乙杯倒出 a毫升到甲杯里，则这时 A. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少. B. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多. C. 甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同. D. 甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定. 3. 已知数x=100,则(A )
(A )
A. x是完全平方数.B. (x — 50)是完全平方数. C. (x — 25)是完全平方数.D. (x+50)是完全平方数.
1 1 1
4.
a,b,c依次表示点A,B,C对应的数，则 ，
A.
观察图1中的数轴：用字母
，的大小关系是(C )
< ；c.
1 1 1
5. x=9，y=— 4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有 () A. 2组.
B. 6组.C. 12组.
D. 16组.
ab b a c
;B.
1 1 b a ab
<
1 c
1 1
<
c b a ab
<
1
;D
ab b a c 1 1 1
<
c ab b a
<—
二、 填空题(每题1分，共5分)
1. 方程 |1990x — 1990|=1990 的根是 _____ .
2. 对于任意有理数x, y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by — cxy，其中的a, b, c表示已知数，等 式右边是通常的加、减、乘运算.又知道
1*2=3 , 2*3=4 , x*m=x (
0),则m勺数值是 _______ .
3. 新上任的宿舍管理员拿到 20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门， 但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的
20个房间，他最多要试开 _______ 次.
4. __________ 当m= 时二元二次六项式 6x2+mxy— 4y2 — x+17y — 15可以分解为两个关于 x, y的二元一次 三项式的乘积.
5.
“是”或“不是”或“可能是”)
三、 分，共15分)
1.
同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带 能用别的油，每桶油可使一辆车前进
两辆汽车从同一地点24桶汽油，途中不
三个连续自然数的平方和(填 ______ 某个自然数的平方.
解答题(写出推理、运算的过程及最后结果.每题 5
60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相
互可借用对方的油.为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的 地方返回离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里
2. 如图2,纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是 用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是
A, B, C, D,直线0通过A, B,直线n通过C, D, 5(S — 1)，直线m n之间被圆盖住的面积是 8,
1 1
阴影部分的面积S1 , S2, S3满足关系式S3=—S = -S2,求S.
3
1115
3. 求方程
的正整数解.
3
x y z 6
初中数学竞赛辅导
初一奥数题集带答案
