生菜产量与施肥量关系：
由散点图猜测生菜产量x与施肥量02的关系式为:
X与磷肥的量P2的函数为： x = a； p2
b； p 2
x与钾肥的量k； 的函数为： x p 1 - bse%
由matlab解出：
a1=-0.0002 a2=-0.0001 a3=15.8878
关系图为：
b1=0.1013 b2=0.0606 b3-0.0440
c仁
c2=6.8757 c3=0.0026
9
10.2294
24 20 18 1 61 4
数据拟合图
1 -1O 1 - 16 14- 2 0■ 8 6■ - 4■2 ■ O S■ 6 - 2 2-2 2-
50
100
150
200
250
施肥量N
300
350
400
数据拟合
100 200 300
400
施肥量P
500 600 700
10
数据欄合图
20.5 20 W 5 19
18.5
18
17.5
17
16.5
16
I5 5 '0
100 200
300 4QO 500 施肥量K
600 700
最佳施肥万案为第一个万案（
253.18,245,465
所用程序为：
)
clear
clc a仁-0.0002; a2=-0.0001; a3=15.8878; n=0:0.01:393;
b仁 0.1013; b2=0.0606; b3=-0.0440;
c1=10.2294; c2=6.8757; c3=0.0026;
p=0:0.01:686;
k=0:0.01:652;
y1=(a1*n.*n+b1* n+c1)*800;
y11=max(y1)
for i=1:le ngth( n)
if abs(y1(i)-y11)<=0.001
q仁n(i) break
end
end
11
y2=(a2* n.*n+b2* n+c2)*800; y22=max(y2) for i=1:le ngth(p)
if abs(y2(i)-y22)<=0.001
q2=p(i) break end end
y3=a3*(1-b3*exp(c3*k)); y33=max(y3) for i=1:le ngth(k)
if abs(y3(i)-y33)<=0.001
q3=k(i) break end end
运行结果如图：
yl 1 =
8445^+004
Ql =
253? 1800
y22 =
1. 284 5e+004 Q2 =
302.8900 y33 =
=
9000
五、模型的优缺点与改进方向
5.1模型的优点
(1) 本模型运用回归分析的方法求解，理论可得最优解 (2) 模型是独立的模型进行逐步回归。
12
(3) 利用Matlab编程，曲线估计较成功地解决了施肥最佳方案问题，方 法简练，道理清晰，结果可信。曲线估计得到较合适的曲线，最终得到拟合曲 线函数表达式。
5.2模型的缺点
在实际工作中，三种肥料之间除了与产量有直接的数量关系外
，还有彼
此之间的交互作用。因此，本模型只是一个初步的探讨，要得到三种营养素与 产量之间的准确关系，应该在实验之初就采取正交实验或均匀设计的方法 ， 得到更有价值的实验数据，从而更好的把握变量间的数量关系，以达到直到 农业生产实践的目的。
5.3模型的改进
该模型只对N、P、K的施肥量和产量进行了分析，还应考虑
N、P、K
的肥料售价和土豆、生菜每吨的售价，从而获得更高的收益。根据实际情 况，当施肥料带来的收入比用于购买肥料的费用多时，应该多施肥，否则 少施肥。
参考文献
[1] 熊卫国?数学实验教程[M].广东冲山大学出版社.2006
[2] 李玉莉.MATLAB函数速查手册[M].北京:化学工业出版社.2010 [3] 姜启源谢金星.数学模型[M].北京.高等教育出版社.2010 [4] 马莉.Matlab数学建模与实验.清华出版社 [5] 冯杰.数学建模原理与案例.科学出版 [6] 董臻圃.数学建模方法与实践.国防工业出版社
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数学建模—农作物施肥的优化设计
