江西省研究生数学建模竞赛
题目：全球大流行疫情问题的分析与探讨
队号：
全球大流行疫情问题的分析与探讨
摘要
本文主要研究了20世纪以来的几次全球大流行疫情的持续时间、对全球经济活动产生的影响程度以及疫情结束后经济活动恢复到疫情前的水平各需要的时间长度。在合理的假设下建立了多项式曲线拟合预测模型，预测出了2020年出现的新冠肺炎疫情将会持续的时间长度。
针对问题1，在20世纪以来，除了最近爆发的新冠肺炎疫情，历史上还曾爆发过四次全球大流行疫情，即1918年“西班牙流感”、1957年“亚洲流感”、1968年“香港流感”和2009年“H1N1流感”。这些疫情对经济的冲击无疑是巨大的，我们统计了相关的经济指标数据，主要包括美国的GDP增长率、美国的人口失业率和美国的股市表现，去分析以上四次大流行疫情对全球经济影响的严重程度，并将其进行排序,选出了前三种对世界经济活动影响较大的大流行疫情。最终得到了20世纪以来3个全球大流行疫情对全球经济活动影响的严重程度排序为：1918年“西班牙流感”>1957年“亚洲流感”>2009年“H1N1”流感。
针对问题2，在对问题1给出的3大疫情基础上，我们查阅公开信息得到了每个疫情的开始和结束时间，再通过计算得到了每个疫情的持续时间长度，其中西班牙大流感开始于1918年3月，结束于1921年3月，持续时间长达36个月；亚洲流感开始于1957年2月，结束于1958年5月，持续时间为15个月；H1N1流感开始于2009年3月，结束于2010年8月，持续时间为17个月。对于三次大流行疫情结束后世界经济活动恢复到疫情前的水平各需要多长时间的问题，我们统计了每次疫情结束后的美国GDP增长率和美国的人口失业率数据。通过分析疫情结束后的GDP增长率和人口失业率数据，再与疫情前的数据进行分析比较，得到了三次大流行疫情结束后世界经济活动恢复到疫情前的水平各需要时间长度，其中西班牙流感结束后，用了1.5年的时间就恢复到疫情结束前经济水平；亚洲流感结束后，用了2年的时间才恢复到疫情结束前的经济水平；H1N1流感结束后，用了2.7年的时间才恢复到疫情结束前的经济水平。
针对问题3，在对问题1和问题2求解的基础上去研究新冠肺炎疫情的持续时间并预测该疫情结束后经济活动恢复到疫情前的水平所需时间。我们发现疫情的持续时间在每一个时间阶段都有较大差异，具体原因为人口总量差别巨大，社会其他因素影响（如战争，交通等），单纯的看感染人数和死亡人数对于新冠肺炎的预测并没有实际的参考价值。因此以感染指数（感染人口/人口规模）作为主要参考对象，发现恢复时间与感染指数呈正相关关系，通过问题1和问题2的结果可以求得相关系数。我们统计世界新型冠状肺炎疫情从2020年1月份到2020年6月份每天感染总人数和新增感染人数，通过多项式曲线拟合预测模型去预测，从而得到感染指数，进一步求出了当感染指数趋近
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最大值的时间节点，然后前两问所统计出来的数据进行计算，求出阻力系数和修正因子的值，最后将预测的新冠肺炎的感染指数最大时节点数据代入计算方程，得出新冠肺炎疫情从出现拐点到结束所经历的时间范围。最后得出感染人数的峰值在2020年8月4日为11710000人，以2019年12月份为疫情开始初期，计算得出疫情将持续到2021年5月末，持续时间为17个月左右。预测该疫情结束后经济活动恢复到疫情前的水平所需时间，我们统计了自疫情开始到目前为止的美国每月的人口失业率数据，再结合亚洲流感和H1N1流感期间的美国人口失业率数据，进行合理的分析以及推理。预测出疫情结束后2.5年的时间世界经济可以恢复到疫情前水平。
本文的亮点是，以一些特定的经济指标参数去分析全球大流行疫情对世界经济造成的影响。同时建立了多项式曲线拟合预测模型去预测2020年新冠肺炎疫情持续的时间长度，得出了疫情将会持续的时间长度，对更进一步地预测疫情过后世界经济何时回到疫情前的水平提供了具有一定的参考依据。
关键词：大流行疫情；GDP增长率；人口失业率；多项式曲线拟合；新冠肺炎
一、问题重述
“全球大流行（pandemic）疫情”是特指传染病在多个国家出现重大且持续的人传人状况，它与流行病（epidemic）有所区别，后者是指在一个小范围内有不寻常数量的人同时感染同一种疾病。全球大流行疫情在出现全新病毒的时候比较容易发生，它能够轻易感染人类，并且能以迅速而持续的方式在人和人之间传播，2020年由新型冠状病毒导致的新冠肺炎疾病就是全球大流行疫情。
“全球大流行”的定义标准主要在于一种疾病扩散的范围与广度，而不是疾病的严重程度或者致死率。全球大流行疫情在人类历史上时常出现。事实上，被世界卫生组织认定的“全球大流行病”，包括14世纪黑死病、19世纪末天花、1918年西班牙流感等。距离2020年最近的一次被官方宣布全球大流行的疾病是2009年的H1N1流感，波及了70多个国家。据美国CDC估计，从2009年4月至2010年4月H1N1仅在美国境内即感染 6000多万人，导致12,469人死亡。而令人印象深刻的西班牙大流感，在1918年1月至1920年12月累计造成全球多个国家共5亿人的人口感染，全世界死亡人数至少为 5000 万。全球大流行病对全球经济的打击程度是世界各国担忧的重大议题。随着当前经济活动全球化的进行，各个国家人员的往来变得非常频繁，这预示着新的全球大流行疫情还会出现。对全球大流行疫情的研究从来没有停止过。
研究全球大流行疫情有很多方法，本赛题请同学们根据前面全球大流行疫情的定义，通过全球大流行疫情公开信息以及你认为有用的相关数据，用数学建模的方法解决如下
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全球大流行疫情问题的分析与探讨
