学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________
评卷人 得分 一、选择题
，，5?，则3a?2b=（ ） 1．已知a??31?b???2，A. ?2,7?
B. ?13,?7?
C. ?2,?7?
D.
?13,13?
2．已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=x(1+x),则f(-1)= A．-2 B．-1 C．0 D．2 3．2?A. 16
4．命题p:?x??0,?x展开式中x4项的系数为（ ）
B. 1
C. 8
D. 2
?8?????,x?tanx则￢p为（ ） 2?????x?A. ?0,?,?2?B. ?x0??0,C. ?x0??0,D. ?x??0,评卷人 xtanx
?????,x0?tanx0 2??,2?x0tanx0
?????????,xtanx 2?得分 二、填空题
x2y25．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且
ab?F1PF2??3，若F1关于?F1PF2平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率
为 .
6．已知a?2,b?1，a与b的夹角为45，则使向量2a??b与?a?3b的夹角是锐角的实数? 的取值范围为__．
??????x2y2C:2?2?1(a?0,b?0)ab7．已知双曲线，直线l：x＝4a与双曲线C的两条渐近线分别
交于A，B两点，若△OAB(点O为坐标原点)的面积为32，且双曲线C的焦距为25，则双曲线C的离心率为
评卷人 得分 三、解答题
8．已知函数f(x)?x?lnx，其中a?0. （1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）已知g(x)?f(ex)，A(x1,g(x1))，B(x2,g(x2))（x1?x2）是函数g(x)图像上的两点，证明：存在x0?(x1,x2)，使得g'(x0)?ag(x2)?g(x1).
x2?x1?π??π?9．已知函数f(x)＝4tanx sin?－x?cos?x－?－3. 3??2??
（1）求f(x)的定义域与最小正周期；
?ππ?（2）讨论f(x)在区间?－，?上的单调性．
?44?
10．已知直线l的极坐标方程是
?sin(??)?0,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
π3?x?2cos??y?2?2sin?,（?为参数）. x轴的正半轴，建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程是?（1）求直线l被曲线C截得的弦长;
（2）从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.
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评卷人 得分 一、选择题
1．B
解析：B 【解析】 【分析】
直接运用向量坐标运算公式，求出3a?2b的值.
??，，5?， 【详解】因为a??31?b???2，所以3a?2b?3(3,1)?2(?2,5)?(9,3)?(?4,10)?(13,?7)，故本题选B. 【点睛】本题考查了向量的坐标运算，考查了运算能力.
2．A 3．B
解析：B 【解析】 【分析】
写出二项展开式的通项公式，从而可知当r?8时得到x4的项，代入通项公式求得结果. 【详解】2?当
?x的展开式通项为：Tr?1?C?2r8?88?r??x?r?C?2r88?r???1??x
rr2r88?4，即r?8时，T9?C8?20???1?x4?x4 2?x4项的系数为：1
本题正确选项：B
【点睛】本题考查利用二项式定理求解指定项的系数问题，属于常规题型.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可． 【详解】因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题p:?x??0,故选：C．
【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查． 评卷人 ???????,x?tanx?的否定￢p为?x0??0,?，x0?tanx0， 2??2?得分 二、填空题
35．3
6．【解析】
2020年高考数学(文)易错易漏稀缺大题押题突破训练
