。
最后结果为
y(n)的波形如题8解图（一）所示。 （2）
y(n)的波形如题8解图（二）所示. （3）
y(n)对于m的非零区间为①
。
②
③
最后写成统一表达式：
11. 设系统由下面差分方程描述：
；
设系统是因果的，利用递推法求系统的单位取样响应。 解：
-可编辑修改-
。
令：
归纳起来，结果为
12. 有一连续信号（1）求出
的周期。
对
式中，
（2）用采样间隔（3）画出对应
————第二章———— 教材第二章习题解答 1. 设（1）（2）（3）（4）
。 ； ； 和；
进行采样，试写出采样信号
的波形，并求出
的表达式。 的周期。
的时域离散信号(序列)
分别是和的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换：
-可编辑修改-
。
解：
（1）令
，则
（2）
（3）令
，则
（4）
证明：
令k=n-m，则
2. 已知求
的傅里叶反变换
。
-可编辑修改-
。
解：
3. 线性时不变系统的频率响应(传输函数)为实序列，试证明输入
。
解： 假设输入信号
的稳态响应为
如果单位脉冲响应
，系统单位脉冲相应为h(n)，系统输出为
上式说明，当输入信号为复指数序列时，输出序列仍是复指数序列，且频率相同，但幅度和相位决定于网络传输函数，利用该性质解此题。
上式中
是w的偶函数，相位函数是w的奇函数，
4. 设和解： 画出x(n)和
的波形，求出
将以4为周期进行周期延拓，形成周期序列的离散傅里叶级数
和傅里叶变换。
，画出
的波形如题4解图所示。
-可编辑修改-
。
,
以4为周期，或者
,
以4为周期
5. 设如图所示的序列（1）
；
的FT用
表示，不直接求出
，完成下列运算：
（2）；
（5）解：
（1）
（2）
（5）
6. 试求如下序列的傅里叶变换:
-可编辑修改-
数字信号处理第三版课后答案西
