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（数学4必修）第一章 三角函数（下） [综合训练B组] 一、选择题
1．方程sin?x?14x的解的个数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
2．在(0,2?)内，使sinx?cosx成立的x取值范围为（ ）
A．(??4,2)?(?,5?4) B．(?4,?)
C．(?4,5?4) D．(?4,?)?(5?4,3?2)
3．已知函数f(x)?sin(2x??)的图象关于直线x?则?可能是（ ） A.?2?8对称，
B.??4 C.
?4 D.
3?4
4．已知?ABC是锐角三角形，P?sinA?sinB,Q?cosA?cosB,
则（ ）
A.P?Q B.P?Q C.P?Q D.P与Q的大小不能确定 5．如果函数f(x)?sin(?x??)(0???2?)的最小正周期是T, 且当x?2时取得最大值,那么（ ）
?A.T?2,?? B.T?1,???
2C.T?2,??? D.T?1,???2
6．y?sinx?sinx的值域是（ ）
A．[?1,0] B．[0,1] C．[?1,1] D．[?2,0]
不好不子如之如曰乐者好：之之知者者之。，者 11
二、填空题
1．已知cosx?2a?34?a,x是第二、三象限的角，则a的取值范围___________。
2．函数y?f(cosx)的定义域为2k??????6,2k??2??(k?Z)， 3??则函数y?f(x)的定义域为__________________________. 3．函数y??cos(x2??3)的单调递增区间是___________________________.
4．设??0，若函数f(x)?2sin?x在[???3,4则?的取值范围是________。 ]上单调递增，
5．函数y?lgsin(cosx)的定义域为______________________________。 三、解答题 1．（1）求函数y?
（2）设g(x)?cos(sinx),(0?x??)，求g(x)的最大值与最小值。
2．比较大小（1）2
3．判断函数f(x)?
4．设关于x的函数y?2cosx?2acosx?(2a?1)的最小值为f(a)，
试确定满足f(a)?1222?log12x?tanx的定义域。
tan?3,2tan2?3；（2）sin1,cos1。
1?sinx?cosx1?sinx?cosx的奇偶性。
的a的值，并对此时的a值求y的最大值。
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（数学4必修）第一章 三角函数（下） [提高训练C组]
一、选择题
1．函数f(x)?lg(sin2x?cos2x)的定义城是（ ） A.?x2k????3?4?x?2k??????5??,k?Z? B.?x2k???x?2k??,k?Z? 444???C.?xk?????4?x?k??????3??,k?Z? D.?xk???x?k??,k?Z? 444???2．已知函数f(x)?2sin(?x??)对任意x都有f(?6?x)?f(?6?x),则f(?6)等于（ ）
A. 2或0 B. ?2或2 C. 0 D. ?2或0
???cosx,(??x?0), 3．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)??22?sinx,(0?x??)?3?则f(?15?4)等于（ ）
A. 1 B.
22 C. 0 D.?22
4．已知A1，A2 ，…An为凸多边形的内角，且lgsinA1?lgsinA2?.....?lgsinAn?0，
则这个多边形是（ ）
A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形 5．函数y?cosx?3cosx?2的最小值为（ ）
A．2 B．0 C．1 D．6
6．曲线y?Asin?x?a(A?0,??0)在区间[0,2?]上截直线y?2及y??1
2?所得的弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是（ ）
12321232A.a?,A? B.a?,A?
C.a?1,A?1 D.a?1,A?1
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二、填空题
1．已知函数y?2a?bsinx的最大值为3，最小值为1，则函数y??4asin最小正周期为_____________,值域为_________________. 2．当x???7??时，函数y?3?sinx?2cos2x的最小值是_______，最大值是________。 ,?66???1cosxb2x的
3．函数f(x)?()3在???,??上的单调减区间为_________。
4．若函数f(x)?asin2x?btanx?1，且f(?3)?5,则f(??3)?___________。 5．已知函数y?f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的
然后把所得的图象沿x轴向左平移2倍，
?2，这样得到的曲线和y?2sinx的图象相同，
则已知函数y?f(x)的解析式为_______________________________. 三、解答题 1．求?使函数y?
2．已知函数y?cos2x?asinx?a2?2a?5有最大值2，试求实数a的值。
3．求函数y?sinx?cosx?sinxcosx,x??0,??的最大值和最小值。
2?4．已知定义在区间[??,?]上的函数y?f(x)的图象关于直线x??对称，
63?2??当x?[?,?]时，函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,????)，
63223cos(3x??)?sin(3x??)是奇函数。
其图象如图所示.
(1)求函数y?f(x)在[??,(2)求方程f(x)?
22y 23?]的表达式； ? 1 的解.
?π x??? o ?6?6 2?3? x
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[基础训练A组] 一、选择题
????????????????1．化简AC?BD?CD?AB得（ ）
?????A．AB B．DA C．BC D．0 ????????2．设a0,b0分别是与a,b向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）
????????????A．a0?b0 B．a?b?1
00????????????C．|a0|?|b0|?2 D．|a0?b0|?2
3．已知下列命题中：
????（1）若k?R，且kb?0，则k?0或b?0，
??????（2）若a?b?0，则a?0或b?0
（3）若不平行的两个非零向量a,b，满足|a|?|b|，则(a?b)?(a?b)?0
??（4）若a与b平行，则a?b?|a|?|b|其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列命题中正确的是（ ）
A．若a?b＝0，则a＝0或b＝0 B．若a?b＝0，则a∥b
C．若a∥b，则a在b上的投影为|a| D．若a⊥b，则a?b＝(a?b)2
????5．已知平面向量a?(3,1)，b?(x,?3)，且a?b，则x?（ ）
6．已知向量a?(cos?,sin?),向量b?(3,?1)则|2a?b|的最大值，
最小值分别是（ ）
A．42,0 B．4,42 C．16,0 D．4,0
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（数学4必修）第二章 平面向量
A．?3 B．?1 C．1 D．3
新课程高中数学测试题组(必修4)含答案
