2．4 用因式分解法求解一元二次方程
1．了解因式分解法的解题步骤，能用因式分解法解一元二次方程；(重点) 5
∴x1＝－5，x2＝；
32．能根据具体一元二次方程的特征，
灵活选择方程的解法．(难点) (2)将方程化为一般形式，得3x2－4x－1
＝0.
这里a＝3，b＝－4，c＝－1，
b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28∴
一、情景导入 ＞0， 王庄村在测量土地时，发现了一块正方4±284±272±7
∴x＝＝＝，
632×3形的土地和一块矩形的土地，矩形土地的宽和正方形的边长相等，矩形土地的长为
80m，工作人员说，正方形土地的面积是矩形面积的一半．你能帮助工作人员计算一下正方形土地的面积吗？
二、合作探究 探究点一：用因式分解法解一元二次方程
方程(x－3)(x＋1)＝x－3的解是
( )
A．x＝0 B．x＝3
C．x＝3或x＝－1 D．x＝3或x＝0 解析：把(x－3)看成一个整体，利用因式分解法解方程，原方程变形，得(x－3)(x＋1)－(x－3)＝0，所以(x－3)(x＋1－1)＝0，即x－3＝0或x＝0，所以原方程的解为x1＝3，x2＝0.故答案为D.
易错提醒：解形如ax2＝bx的方程，千万不可以在方程的两边同时除以x，得到xb
＝，这样会产生丢根现象，只能提公因式，ab
得到x1＝0，x2＝.如本题中易出现在方程两
a
2＋72－7∴x1＝，x2＝；
33
(3)将方程化为一般形式，得5x2－4x＋1＝0.
这里a＝5，b＝－4，c＝1，
∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，
∴原方程没有实数根．
方法总结：解一元二次方程时，若没有具体的要求，应尽量选择最简便的方法去解，能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解．在用公式法时，要先计算b2－4ac的值，若b2－4ac＜0，则判断原方程没有实数根．没有特殊要求时，一般不用配方法．
三、板书设计
用因式分解法求解一元二次方程
边同除以(x－3)，从而得到x＝0的错误．
探究点二：选用适当的方法解一元二次方程
用适当的方法解方程： (1)3x(x＋5)＝5(x＋5)； (2)3x2＝4x＋1； (3)5x2＝4x－1.
解：(1)原方程可变形为3x(x＋5)－5(x 0，即(x＋5)(3x－5)＝0， ＋5)＝
∴x＋5＝0或3x－5＝0，
??②把方程的左边分解成两个一次?步骤? 因式的积
0，得到两
??③令每个因式分别等于
个一元一次方程???④解这两个一元一次方程
?选用适当的方法解一元二次方程
经历因式分解法解一元二次方程的探索过程，发展学生合情合理的推理能力．积极探索方程不同的解法，体验解决问题方法的多样性．通过交流发现最优解法，在学习活动中获得成功的体验.别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！ 人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。 成功就是每天进步一点点！ 如果要挖井，就要挖到水出为止。 即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 今天拼搏努力，他日谁与争锋。 在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。 行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。 只有一条路不能选择--那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝--那就是成长之路。 ①移项，将方程的右边化为0
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若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 相信自己我能行！ 任何业绩的质变都来自于量变的积累。 明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。 世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。 爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！ 如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 没有热忱，世间将不会进步。 彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。 如果我们都去做我们能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。 外在压力增强时，就要增强内在的动力。 如果有山的话，就有条越过它的路。 脚踏实地地学习。 失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 觉得自己做的到和不做的到，其实只在一念之间。 人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。 没有等出来的辉煌；只有走出来的美丽。 我成功，因为我志在成功！ 我相信我和我的学习能力！ 记住！只有一个时间是最重要的，那就是现在。 回避现实的人，未来将更不理想。 昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。 好好使用我们的大脑，相信奇迹就会来临！ 生活之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！让雄心与智慧在六月闪光！ 成功绝不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉。 成功的人是跟别人学习经验，失败的人是跟自己学习经验。 抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。 向理想出发！别忘了那个约定！自信努力坚持坚强！ 拼搏今朝，收获六月！ 成功就是屡遭挫折而热情不减！
用因式分解法求解一元二次方程 获奖 公开课教案
