一、判断题
2.4 回归系数的区间估计和假设检验
1. 如果零假设 H0：B2=0，在显著性水平 5%下不被拒绝，则认为 B2 一定是 0。 （F） 2. k 的置信度为?1 ??的置信区间指真实参数落入该区间的概率是?1 ??。(F) 3.
假设检验为单侧检验还是双侧检验本质上取决于备择假设的形式。（F）
4.回归系数的显著性检验是用来检验解释变量对被解释变量有无显著解释能力的检验。（T）
二、单项选择题
1. 对回归模型Yi ? 0 ? 1 Xi ? ui 进行检验时，通常假定ui 服从（
C ）。 D． t?n??
A． N 0,?
?i
2 ??
B． t?n ? 2??
C． N 0,?2 ??
Xi ? ui ，2. 用一组有 30 个观测值的样本估计模型Yi ? 0 ? 1 在 0.05 的显著性水平下对
的显著性作t 检验，则1显著地不等于零的条件是其统计量t 大于（ D A． t0.05 ?30??
?
1
）。
B． t0.025 ?30?) C． t0.05 ?28??D． t0.025 ?28??
1
3. 回归模型Y ?
i
? X ? u 中，关于检验 H ：
0
1
i
i
0
? 0 所用的统计量
1
? ? 1
Var(? ) 1
， 下
列说法正确的是（ D ）。
A. 服从（2 n ? 2） n ? 1）
B. 服从t（n ? 1）
C．服从（2 D．服从t（n ? 2）
x2t ? ut 后，在 0.05 的显著性水4. 用一组有 30 个观测值的样本估计模型 yt ? b0 ? b1x1t ? b2
平上对b1 的显著性作t 检验，则b1 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ） A. t0.05 (30) 三、简答题
1. 当
B. t0.025 (28) C. t0.025 (27) D. F0.025 (1,28)
给定后，回归系数
的置信区间是什么样的？ 2
答：总体方差
? ? ；总体方差 未知 已知时，置信区间为??2 ? z ,? 2 ? z ??
2 2
2 2 ??? xx? i ? i ???
?
则使用? ??
2?e
2
n ? 2
i
估计
2
：①样本容量充分大时，统计量仍服从正态，则置信区间为
? ? ? ? ??? ?2 ? z ,2 ? z 2 ? ；②样本容量较小时，统计量服从 t 分布，则置信区 2 ???? xi ? xi ???
?
??间为 ??2 ? t
? ?
?
2
?
? x
,?2 ? t
2
?
2 i
????。 ? x i 2 ????
2. P 值是什么，如何使用 P 值进行假设检验?
答：p 值是基于既定的样本数据所计算的统计量，原假设可以被拒绝的最高显著性水平。当
p ?
时，拒绝原假设； p ?，不拒绝原假设。
四、计算题
1. 下面是利用1970-1980 年美国数据得到的回归结果。其中Y 表示美国咖啡消费（杯/日.人），
t/ 2 (9) ? 2.262 ， t/ 2 (10) ? 2.228 X 表示平均零售价格（美元/磅）。 注：
Y? ? 2.6911 ? 0.4795 X
t
t
se ? ?0.1216 ? t值? ? b ??
? a ??
? 42.06
R2 ? 0.6628
（1） 写空白处的数值 a，b。
（2） 对模型中的参数进行显著性检验。
（3） 解释斜率系数 B2 的含义，并给出其 95%的置信区间。
解：1. （0.0114，22.066）
2. B1 的显著性检验： t ? 22.066 ? t/ 2 (9) ? 2.262 ，所以 B1 是显著的。
B2 的显著性检验： t ? 42.6 ? tα/ 2 ?9? ? 2.262 ，所以 B2 是显著的。
3. B2 表示每磅咖啡的平均零售价格每上升 1 美元，每人每天的咖啡消费量平均减少
0.479 杯。
?
P(?2.262 ? t ? 2.262) ? 0.95
? ??b2 ? B2 P? ? 2.262 ??? 2.262? ? 0.95 ????se(b2 )
P?b2 ? 2.262se(b2 ) ? B2 ? b2 ? 2.262se(b2 )? ? 0.95 B2 的 95%的置信区间为：
[?0.479 ? 0.026 , ? 0.479 ? 0.026] [?0.505454 , ? 0.454]
第二章(简单线性回归模型)2-4答案(可编辑修改word版)
