初中数学知识点

初中数学知识点初中数学知识点集一、数与式（一）有理数1、有理数的分类2、数轴的定义与应用3、相反数4、倒数5、绝对值

6、有理数的大小比较7、有理数的运算（二）实数8、实数的分类9、实数的运算10、科学记数法11、近似数与有效数字12、平方根与算术根和立方根13、非负数

14、零指数次幂、负指数次幂（三)代数式

15、代数式、代数式的值16、列代数式（四）整式17、整式的分类

18、整式的加减、乘除的运算19、幂的有关运算性质20、乘法公式21、因式分解（五）分式22、分式的定义23、分式的基本性质24、分式的运算（六）二次根式25、二次根式的意义26、根式的基本性质27、根式的运算二、方程和不等式（一）一元一次方程

28、方程、方程的解的有关定义29、一元一次的定义30、一元一次方程的解法31、列方程解应用题的一般步骤

（二）二元一次方程32、二元一次方程的定义33、二元一次方程组的定义

34、二元一次方程组的解法（代入法消元法、加减消元法）35、二元一次方程组的应用（三）一元二次方程36、一元二次方程的定义

37、一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法）38、一元二次方程根与系数的关系和根的判别式39、一元二次方程的应用（四）分式方程40、分式方程的定义

41、分式方程的解法（转化为整式方程、检验）42、分式方程的增根的定义43、分式方程的应用（五）不等式和不等式组44、不等式（组）的有关定义45、不等式的基本性质46、一元一次不等式的解法47、一元一次不等式组的解法48、一元一次不等式（组）的应用三、函数

（一）位置的确定与平面直角坐标系49、位置的确定50、坐标变换

51、平面直角坐标系内点的特征

52、平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置53、对称问题：P(x,y)→Q(x,- y）关于x轴对称

P(x,y)→Q(- x,y)关于y轴对称P(x,y)→Q(- x,- y)关于原点对称

54、变量、自变量、因变量、函数的定义

55、函数自变量、因变量的取值范围（使式子有意义的条件、图象法）56、函数的图象：变量的变化趋势描述（二）一次函数与正比例函数

57、一次函数的定义与正比例函数的定义58、一次函数的图象：直线，画法59、一次函数的性质（增减性）

60、一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b符号与图象位置61、待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回）62、一次函数的平移问题

63、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系（图象法）64、一次函数的实际应用65、一次函数的综合应用（1）一次函数与方程综合

（2）一次函数与其它函数综合（3）一次函数与不等式的综合（4）一次函数与几何综合（三）反比例函数66、反比例函数的定义67、反比例函数解析式的确定68、反比例函数的图象：双曲线69、反比例函数的性质（增减性质）70、反比例函数的实际应用

71、反比例函数的综合应用（四个方面、面积问题）（四）二次函数72、二次函数的定义

73、二次函数的三种表达式（一般式、顶点式、交点式）74、二次函数解析式的确定（待定系数法）75、二次函数的图象：抛物线、画法（五点法）76、二次函数的性质（增减性的描述以对称轴为分界）

77、二次函数y=ax2+bx+c(a≠中0)a、b、c、△与特殊式子的符号与图象位置关系78、求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值79、二次函数的交点问题80、二次函数的对称问题

81、二次函数的最值问题（实际应用）82、二次函数的平移问题83、二次函数的实际应用84、二次函数的综合应用（1）二次函数与方程综合（2）二次函数与其它函数综合（3）二次函数与不等式的综合（4）二次函数与几何综合

1,过两点有且只有一条直线2,两点之间线段最短3,同角或等角的补角相等4,同角或等角的余角相等

5,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中7,经过直线外一点

8,如果两条直线都和第三条直线平行9,同位角相等,两直线平行10,内错角相等,两直线平行11,同旁内角互补

两直线行

12,两直线平行,同位角相等

,垂线段最短

,有且只有一条直线与这条直线平行

,这两条直线也互相平行

13,两直线平行,内错角相等14,两直线平行,同旁内角互补15,三角形两边的和大于第三边16,三角形两边的差小于第三边17,三角形三个内角的和等

180°

18,直角三角形的两个锐角互余

19,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21,全等三角形的对应边

,对应角相等

22,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 23 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)

24,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 25,有三边对应相等的两个三角形全等

(SSS)

26,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

27,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28,到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

29,角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30,等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32,等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和高互相重合33,等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于

60°

34,等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等

, 那么这两个角所对的边也相等

35,三个角都相等的三角形是等边三角形

36,有一个角等于

60°的等腰三角形是等边三角形

37,在直角三角形中,如果一个锐角等于

30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38,直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40,和一条线段两个端点距离相等的点

,在这条线段的垂直平分线上

41,线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42,关于某条直线对称的两个图形是全等形43,如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44,两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交

,那么交点在对称轴上

45,如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分

,那么这两个图形关于这条直线对称

46,直角三角形两直角边a,b的平方和,等于斜边c的平方,即a+b=c 47,如果三角形的三边长a,b,c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形48,四边形的内角和等于360°49,四边形的外角和等于360°

50,多边形内角和定理n边形的内角的和等于

(n-2)180×°

51,任意多边的外角和等于360°

52,平行四边形的对角相等53,平行四边形的对边相等

54,夹在两条平行线间的平行线段相等55,平行四边形的对角线互相平分

56,两组对角分别相等的四边形是平行四边形

等角对等边)

(57,两组对边分别相等的四边形是平行四边形58,对角线互相平分的四边形是平行四边形59,一组对边平行相等的四边形是平行四边形60,矩形的四个角都是直角61,矩形的对角线相等

62,有三个角是直角的四边形是矩形63,对角线相等的平行四边形是矩形64,菱形的四条边都相等65,菱形的对角线互相垂直

,并且每一条对角线平分一组对角

,即S=(a×b)÷2

66,菱形面积=对角线乘积的一半67,四边都相等的四边形是菱形68,对角线互相垂直的平行四边形是菱形69,正方形的四个角都是直角70,正方形的两条对角线相等72,关于中心对称的两个图形

,四条边都相等,并且互相垂直平分

,每条对角线平分一组对角

,并且被对称中心平分

点平分,那么这两个图形关于这一点对称

71,关于中心对称的两个图形是全等的

,对称点连线都经过对称中心

,并且被这一

73,如果两个图形的对应点连线都经过某一点74,等腰梯形在同一底上的两个角相等75,等腰梯形的两条对角线相等

76,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77,对角线相等的梯形是等腰梯形

78,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79,经过梯形一腰的中点与底平行的直线81,三角形的中位线平行于第三边82,梯形的中位线平行于两底L=(a+b) S=L

h×

83,如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84,如果a/b=c/d,那么(a±b)/ b=(cd)/d ±

85,如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠那么0),(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86,三条平行线截两条直线

,所得的对应线段成比例

(或两边的延长线),所得的对应线段成比例

)所得的对应线段成比例

,那么这条直线平行于三角形的

(或两边的延长线

87,平行于三角形一边的直线截其他两边88,如果一条直线截三角形的两边第三边

89,平行于三角形的一边

,并且和其他两边相交的直线

,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90,平行于三角形一边的直线和其他两边91,两角对应相等,两三角形相似(ASA)

92,直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93,两边对应成比例且夹角相等

,两三角形相似(SAS)

94,三边对应成比例,两三角形相似(SSS)

(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似,必平分另一腰

,必平分第三边一半

80,经过三角形一边的中点与另一边平行的直线

,并且等于两底和的

,并且等于它的一半