28.2.2应用举例（第一课时）
一、【教材分析】
教 学 目 标 1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题知识 转化为数学问题来解决. 2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 目标 3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识. 1.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角三角形函数解直角能力 目标 三角形你，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 2.注意加强知识间的纵向联系. 情感 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯. 目标 要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 实际问题转化为数学模型． 教学 重点 教学 难点 二、【教学流程】
教学环节 教学问题设计 师生活动 二次备课 情 景 创 设 【问题1】复习与回顾 1.定义 复习引入，为学习通过解直角在Rt△ABC中 三角形解决实际问题做好铺垫. 正弦，余弦，正切 2.30°、45°、60°角的正弦值、 余弦值和正切值. 3.解直角三角形: 事实上，在直角三角形的六个 在直角三角形中，由已知元素 元素中，除直角外，如果再知道求未知元素的过程． 两个元素（其中至少有一个是 边），就可以求出其余的三个元 素．这样，这个三角形就可以确 定下来. 【问题2】 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° AC=6， ∠BAC的平分线 AD?43，解这个直角 三角形. A BD C 参考答案 AB??CAB?BC60??,???12,6B3?30? 【探究1】 分析：从飞船上能最远直接看到 2012年6月16日“神舟九号” 的地球上的点，应是视线与地球载人航天飞船发射成功．当飞 相切时的切点． 船完成变轨后，就在离地球表 PQ的长就是地面上P、Q两点间面350km的圆形轨道上运行． 的距离，计算 的PQ长需先如图，当飞船运行到地球表面 求出∠POQ（即α）. 上P点的正上方时，从飞船上 最远能直接看到地球上的点 在什么位置？这样的最远点 与P点的距离是多少？(地球 半径约为6 400km,结果精确 到0.1km） 当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2010.9km 【探究2】 热气球的探测器显示,从热气球 自 主 探 究 看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高? （结果保留一位小数） B α=30° A 120 D β=60° C 教师提出问题，学生抽象出解题的几何图形，小组讨论解题思路. 教师给出仰角和俯角的几何图形概念. 仰角和俯角: 在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 仰角 直 水平线 线 俯角 视线 1：如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，求乙楼CD的高度（结果尝 试 应 用 教师提出问题 学生独立思考解答 第一题通过前面的仰角、俯角的学习，借助这道题考查学生的学习情况.锻炼学生学以致用的数学知识学习基本原则. 精确到0.1m， 3取1.73）． A B D C 2.建筑物BC上有一旗杆AB,由 对教材知识的加固
28.2.2应用举例教案
