框架-剪力墙结构自振周期及振型计算

框架-剪力墙结构自振周期及振型计算

1. 基本原理

（1）连续化方法

（2）梁弯曲自由振动动力方程 （3）自由振动位移方程 2. 计算参数

（1）刚度参数 框架刚度：CF 剪力墙刚度：EI 刚接连梁刚度：μ （2）质量参数

单位高度质量m，单位高度重量W=mg 3. 计算公式

（1）框剪结构刚度特征值

??HCF?? EI（2）自振周期

Ti??iH2W gEI?i由图表、根据?及所要计算的振型查得

（3）振型参数

?1?2?2??，?1?2???2或?2?2???1

22?1??22??

224222?1?2??1??42ch?1cos?2??1?2?1??2sh?1sin?2?0

????一式代入二式，有：

?2??222??1????，?1?????1?2??????2?2?2??2?1?????????0 ?22?2??2??4?4????2?1?22??22??4?2???4?????? ?根据物理意义，有：

2?1??22??4?2???4??????，?1??2?22??4?2???4?????? ?2汇总为：

?224????2??????????124?????? 2????2?2??2?4?2??????????24?????（4）振型公式

?????sin?2??2sh?1Y?x??Y0?ch1x?cos2x?12?HH?1?2ch?1?2cos?2??2?????1?1?2????shHx??sinHx???

2????4. 补充说明

（1）应计算3个、最多也只能计算三个振型。

（2）计算梁的刚度时，应计及现浇钢筋混凝土楼板作为梁的翼缘对梁截面刚度的增大效应，其中边梁截面惯性矩增大1.5倍，中梁刚度增大2.0倍。

（3）计算框架-剪力墙结构的自振周期时，应考虑框架填充墙对

整体结构刚度的贡献，做法是对计算周期进行折减，折减系数为0.7-0.8。

5．结构刚度 5.1 框架刚度

（1）框架梁刚度

13bh 121按T型截面修正：Ib??bh3，对于现浇钢筋混凝土框架边梁，

12按矩形截面计算：Ib???1.5，现浇钢筋混凝土框架中梁，??2.0

（2）框架柱刚度 惯性矩；Ic?13bh（此处h为柱截面高度） 12梁柱刚度比：i??b

iic柱抗侧刚度修正系数：底层??柱抗侧刚度D值：D?12?0.5?ii，中间层?? 2?i2?iic（此处h为层高） 2h柱抗推刚度：Cc?Dh（此处h为层高） （3）框架抗推刚度

CF??CC?h?D（此处h为层高）

m?1n5.2 剪力墙刚度 5.2.1 整体剪力墙 Id?Iw9?I1?2wHAw

5.2.2 开洞剪力墙

（1）开洞墙连梁折算惯性矩

~Ib?Ib，剪应力分布不均匀系数??1.2，a为连梁净跨 7?I1?2baAb（2）连梁刚度特征值

~c2IbD?3，c为连梁轴跨

a（3）墙肢刚度 墙肢惯性矩： I?面计算等）

（4）剪切参数 墙肢剪切参数：?2?（5）整体影响系数

不考虑轴向变形影响的整体参数??2113（按矩形截面计算，或按T型等组合截bwhw12HG?A2?E?I?2.38??IH2?A

6H2h?Iii?1k?1?D（此处k为洞口

ii?1k总数）

考虑轴向变形影响的整体系数??2?12T，轴向变形影响系数T与洞

口数量有关，近似值为墙肢数量3-4时，T=0.80，墙肢数量5-7时，T=0.85，墙肢数量大于8时，T=0.90。

（6）剪力墙等效刚度