解：由?n?q?n知平均自由时间为 mc?n??nmc/q?0.1?0.26?9.108?10?31/(1.602?10?19)?1.48?10-13s 平均漂移速度为
v??nE?0.1?104?1.0?103ms?1
平均自由程为
l?v?n?1.0?103?1.48?10?13?1.48?10?10m
7 长为2cm的具有矩形截面的Ge样品，截面线度分别为1mm 和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5品的电导率和电阻。
解：NA?1.0?1022m?3?1.0?1016cm?3，查图4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率up为1500 cm2/( V.S),又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni?2?1013cm?3，NA??ni，属强电离区，所以电导率为
1022m-3施主后，求室温时样
??pqup?1.0?1016?1.602?10?19?1500?2.4??cm
电阻为
ll2R?????41.7?
s??s2.4?0.1?0.2掺入5
1022m-3施主后
n?ND?NA?4.0?1022m?3?4.0?1016cm?3
总的杂质总和Ni?ND?NA?6.0?1016cm?3，查图4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率un为3000 cm2/( V.S),
?'?nqun?nqun?4.0?1016?1.602?10?19?3000?19.2??cm 电阻为
ll2R???'??5.2?
s??s19.2?0.1?0.2 8. 截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问：
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①样品的电阻是多少？ ②样品的电阻率应是多少？ ③应该掺入浓度为多少的施主？
V10??100? I0.1Rs100?0.001 ② 样品电阻率为????1??cm
l0.1解：① 样品电阻为R? ③ 查表4-15（b）知，室温下，电阻率1??cm的n型Si掺杂的浓度应该为
5?1015cm?3。
9. 试从图4-13求杂质浓度为1016cm-3和1018cm-3的Si，当温度分别为-50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率。
解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位cm2/( V.S)
浓度 1016cm-3 温度 -50OC 电子 空穴 2500 800 +150OC 750 600 1018cm-3 -50OC 400 200 +150OC 350 100 10. 试求本征Si在473K 时的电阻率。
解：查看图3-7，可知，在473K时，Si的本征载流子浓度ni?5.0?1014cm?3，在这个浓度下，查图4-13可知道un?600cm2/(V?s)，up?400cm2/(V?s)
?i?1/?i?1niq(un?up)?1?12.5??cm
5?1014?1.602?10?19?(400?600) 11. 截面积为10-3cm2,掺有浓度为1013cm-3的p型Si样品，样品内部加有强度为103V/cm的电场，求；
①室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 ②400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 解：
①查表4-15（b）知室温下，浓度为1013cm-3的p型Si样品的电阻率为
??2000??cm，则电导率为??1/??5?10?4S/cm。 电流密度为J??E?5?10?4?103?0.5A/cm2
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电流强度为I?Js?0.5?10?3?5?10?4A
②400K时，查图4-13可知浓度为1013cm-3的p型Si的迁移率约为则电导率为??pqup?1013?1.602?10?19?500?8?10?4S/cm up?500cm2/(V?s)，
电流密度为J??E?8?10?4?103?0.8A/cm2 电流强度为I?Js?0.8?10?3?8?10?4A
12. 试从图4-14求室温时杂质浓度分别为1015，1016，1017cm-3的p型和n型Si 样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图4-15分别求他们的电阻率。 浓度（cm-3） N型 P型 N型 P型 N型 迁移率(cm2/( V.S))（图4-14） 1300 500 1200 420 690 电阻率ρ(Ω.cm) 电阻率ρ(Ω.cm)（图4-15） P型 240 1015 1016 1017 4.8 12.5 0.52 1.5 0.09 0.26 4.5 14 0.54 1.6 0.085 0.21 硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区，n?ND或
p?NA
电阻率计算用到公式为??13.掺有1.1
11 或??
nqunpqup1016硼原子cm-3和91015磷原子cm-3的S i样品，试计算室温
时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。 解：室温下，Si的本征载流子浓度ni?1.0?1010/cm3 有效杂质浓度为：NA?ND?1.1?1016?9?1015?2?1015/cm3区
??ni，属强电离
多数载流子浓度p?NA?ND?2?1015/cm3
ni1?102043少数载流子浓度n? ??5?10/cm15p02?1023 / 35
2总的杂质浓度Ni?NA?ND?2?1016/cm3，查图4-14（a）知，
up多子?400cm2/V?s, un少子?1200cm2/V?s 电阻率为
??111???7.8?.cm
pqup?nqunupqp1.602?10-19?2?1015?40014. 截面积为0.6cm2、长为1cm的 n型GaAs样品，设un=8000 cm2/( VS),n=1015cm-3，试求样品的电阻。 解：??11??0.78?.cm -1915nqun1.602?10?1?10?8000电阻为R??l?0.78?1/0.6?1.3? s 15. 施主浓度分别为1014和1017cm-3的两个Ge样品，设杂质全部电离： ①分别计算室温时的电导率；
②若于两个GaAs样品，分别计算室温的电导率。 解：查图4-14（b）知迁移率为 施主浓度 样品 Ge GaAs Ge材料，
浓度为1014cm-3，??nqun?1.602?10-19?1?1014?4800?0.077S/cm 浓度为1017cm-3，??nqun?1.602?10-19?1?1017?3000?48.1S/cm GaAs材料，
浓度为1014cm-3，??nqun?1.602?10-19?1?1014?8000?0.128S/cm 浓度为1017cm-3，??nqun?1.602?10-19?1?1017?5200?83.3S/cm
16. 分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： ①硼原子3 ②硼原子1.3
1015cm-3;
1016cm-3+磷原子1.0
1016cm-3
4800 8000 3000 5200 1014 cm-3 1017cm-3 24 / 35
③磷原子1.3 ④磷原子3
1016cm-3+硼原子1.01015cm-3+镓原子1
1016cm
1017cm-3。
1017cm-3+砷原子1
解：室温下，Si的本征载流子浓度ni?1.0?1010/cm3，硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区。 ①硼原子3
1015cm-3
p?N15cm3 n?n2i?1?1020A?3?10/?3.3?1043?10/cm3p15 查图4-14（a）知，?2p?480cm/V?s
??1uqN?1-19?4.3?.cm
pA1.602?10?3?1015?480②硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3
p?NA?ND?(1.3?1.0)?1016/cm3?3?1015/cm32n?ni1?102043p?3?1015?3.3?10/cm Ni?NA?ND?2.3?1016/cm3，查图4-14（a）知，?p?350cm2/V?s
??1u?1-1915?5.9?.cm pqp1.602?10?3?10?350③磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm
n?ND?NA?(1.3?1.0)?1016/cm3?3?1015/cm32p?ni1?102043n?3?1015?3.3?10/cm
Ni?NA?ND?2.3?1016/cm3，查图4-14（a）知，?n?1000cm2/V?s
??11u?602?10-19?3?1015?1000?2.1?.cm nqp1.④磷原子31015cm-3+镓原子1
1017cm-3+砷原子1
1017cm-3
2n?N153D1?N?3?10/cm ,p?i1?102043A?NnD2n?3?1015?3.3?10/cm 25 / 35
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半导体物理学(刘恩科)第七版课后答案分解
