小升初数学衔接教材
知识链接：如果-5a是正数，那么a的符号是（ ） 【知识点2】互为倒数的概念 像-3与?
112，?与?4，乘积为1的两个有理数互为倒数 329注意：（1）互为倒数的数是成对出现的，并且符号相同；（2）0没有倒数。 【知识点3】有理数乘法法则的推广
（1） 几个不等于0的数相乘，记得符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，
积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。
（2） 几个数相乘，有一个因数为0，积为0.反之，如果积为0，那么，至少有一个
因数为0.
（3） 当因数是带分数时，应先化成假分数，便于约分。 说明：①在有理数乘法中，每一个乘数都叫做一个因数；
②几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定符号，然后把绝对值相
乘。
【例2】
计算：1???2?4??3???2.5????? ??3?9??25?
【知识点3】有理数乘法的运算律
（1） 乘法交换律：ab=ba
（2） 乘法结合律：（ab）c=a(bc) （3） 分配律：a(b+c)=ab+ac
计算：49【例3】
24???5? 2521
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【例4】
（2）?
计算：（1）??
1?3????8?1?0.04? ??3?4????757?????18?1.45?6?3.95?6 ?9618?专题七 有理数的除法
1、相关知识链接
除以一个数就相当于乘以这个数的倒数。 2、教材知识详解 【知识点1】倒数的定义
定义：乘积是1的两个数互为倒数。一般地，a?于0的有理数，那么，a的倒数是
1=1（a?0），也就是说，如果a是不等a1。 a说明：①0没有倒数；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③负倒数的定义：乘积为-1的两个数互为负倒数。
【知识点2】怎样求一个有理数的倒数
只要把这个有理数的分子与分母颠倒一下即可，即分数形式再将分子、分母颠倒位置。
另外，如果两个数互为倒数，则它们的积为1，即a,b互为倒数，则ab=1，反之亦成立。
ba的倒数是；如果是小数，则先写成ab22
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【例1】求下列各数的倒数，并用“〈”把它们连起来：?
【知识点3】有理数除法的运算法则及步骤
有理数除法法则（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即a?b?a
51,3.5,?,2,?1.8 1261（b?0）。 b有理数除法法则（二）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
说明：0不能做除数，即0出任何数都没有意义。 有理数除法运算的步骤：（1）确定上的符号；
（2）求出商的绝对值，依据是两个运算法则。
【例1】计算：
（1）（-18）÷3 （2）（-18）÷（-3） （3）0÷（-
(4) (?1)?(?2) (5) (?1.4)?
【例2】计算：
（1）?0.25?(?)?(?1) （2）(?137?158?1?365? （3）65
23
3） 7231418?(?) 4323251116)?(2?1?) 1985515?12??3??12????????17????? 17?13??17??13?小升初数学衔接教材
【例3】计算：
(1) 29?3?
（3）?(?)?(?)?(?)??(?)
735105
131?1? (2) (?)?(?3)???1??3 352?4???111??1专题八 有理数的乘方
1、相关知识链接
在小学我们已经学习过a2a，记作a，读作a的平方(或a的二次方)；a2a2a记作a，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a2a2a2a
(n是正整数)呢？ 2、教材知识详解
【知识点1】有理数乘方的意义
求n个相同因数a的积的运算，叫乘方，记作an 说明：
【知识点2】乘方的运算的法则
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 a=(-a)(n是正整数)；a
2n
2n
2n-1
2
3
=-(-a)
2n-1
(n是正整数)；a≥0(a是有理数，n是正整数)．
2n
【知识点3】计算有理数乘方的步骤
（1） 先确定幂的符号； (2)在确定幂的结果。 【知识点4】10的意义
例1 计算：
24
n
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(1)(-3)，(-3)，［-(-3)］； (2)-3，-3，-(-3)；
(3)(-1)
235235
2001
，332，-43(-4)，-2÷(-2)； (4)(-1)-1．
22233n
【基础练习】 一、填空题
1.（－2）3
的底数是_______，结果是_______. 2.－32
的底数是_______，结果是_______.
[来源:Zxxk.Com]
3.52（－2）2
=_______，48÷(－2)5
=_______. 4.n为正整数，则（－1）2n=_______,(－1)
2n+1
=_______.
5.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______. 6.一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______.二、选择题
1.如果a2
=a,那么a的值为（ ）
A.1 B.0 C.1或0 D.－1 2.一个数的平方等于16，则这个数是（ ） A.+4
B.－4 C.±4
D.±8
3.a为有理数，则下列说法正确的是（ ） A.a2
>0 B.a2
－1>0 C.a2
+1>0 D.a3
+1>0[4.下列式子中，正确的是（ ） A.－102=(－10)3(－10)
B.32
=332
1111C.(－2)3
=－23232
D.23=32
三、判断题
1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （ 2.（－1）n=－n.
（ ）25
）
[来源:Z,xx,k.Com]
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