小升初数学衔接教材
目录
第一讲 负数??????????????????????2 第二讲 数轴??????????????????????5 第三讲 绝对值?????????????????????9 第四讲 有理数的加法??????????????????13 第五讲 第六讲 第七讲 第八讲 第九讲 第十讲 第十一讲第十二讲第十三讲第十四讲第十五讲
有理数的减法及加减混合算????????????17 有理数的乘法??????????????????21 有理数的除法??????????????????23 有理数的乘方??????????????????25 有理数的混合运算????????????????28 代数式及代数式求值???????????????31 合并同类项???????????????????34 一元一次方程??????????????????39 一元一次方程的应用???????????????43 丰富的图形世界?????????????????49 平面图形及其位置关系??????????????59
1
小升初数学衔接教材
专题一 负数
1、 相关知识链接
小学学过的数：
（1） 整数（自然数）：0，1，2，3???? （2） 分数：
1131,,,1,????? 2342（3） 小数：0.5，1.2，0.25???? 提问：
（1） 温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2） 海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3） 生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？
2、 教材知识详解
负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念
1，125等比0大的数叫做正数。 31（2） 负数：像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比
3（1） 正数：像5，1.2，
0小，“-”不能省略。
注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点
（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-【知识点2】有理数及其分类
（1） 有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括
正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
（2） 有理数分类：
1，0，-0 3??正整数：如1，2, 3，…?正有理数??11?正分数：如，,5.2，…???23?0按性质分类：有理数?
??负整数：如-1，-2,- 3，…??负有理数??11负分数：如-，-,?5.2，…???23?2
小升初数学衔接教材
??正整数：如1，2, 3，…??整数?0???负整数：如-1，-2,- 3，…??按定义分类： ?有理数??11??正分数：如，,5.2，…?23?分数????负分数：如-1，-1,?5.2，…???23?
【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－
132, 28, 0, 4, , －5.2. 35整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ }
【基础练习】
1、零下30
C记作（ ）0
C；（ ）既不是正数，也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,-
32这几个数中,正数有( ),负数有( )3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（ ）4、将下面的数填在适当的（ ）里
1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。
(3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。
(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -312 -2 ○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是（ ）
A. 0既是正数也是负数； B.一个有理数不是整数就是分数； C.0和正整数是自然数 ； D.有理数又可分为正有理数和负有理数。 7、下列实数317，?π，3.141 59，2.1984374??，12中无理数有（ ） Ａ．2个
Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
【基础提高】 1、 判断正误：
（1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 （ ） （2）一个有理数不是正数就是负数。 （ ）
3
。 小升初数学衔接教材
2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是 （ ）
A．-2 B.0 C.1 D.2 3、零上130C记作+130C，零下2oC课记作 （ ）
A．2 B.-2 C. 2oC D. -2oC 4、在数
1，2，-2,0，-3.14中，负分数有 （ ） 3A．0个 B.1个 C.2个 D.3个
5、一包盐上标：净重（500?5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。 6、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －；
11111；－；； ； ；??
3427、求下列各数的相反数 （1）-5 （2）
8、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作+100m，则乙向北走70m记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？
9、在一次数学测验中，某班的平均分为86分，把高于平均分的高出部分的数记为正数。 （1）平平的96分，应记为多少？
（2）小聪被记作-11分，他实际得分是多少？
10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨，2月份超额生产了12吨，3月份相差2吨，4月份相差3吨，5月份超额生产了6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额生产了5吨，请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。
1 （3）0 （4）3a （5）-2b 3
4
小升初数学衔接教材
专题二 数轴
1、 相关知识链接
（1） 有理数分为正有理数、0、负有理数。
（2） 观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。 2、 教材知识详解 【知识点1】数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
-2 -1
注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。 （3） 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 【例1】下列五个选项中，是数轴的是（ ）
0
1 2
3
A. B. C. D. E.
-1 0 1 1 2 -1 0 1 -1 0 1
-1 -2
0
1 2
3
【知识点2】数轴上的点与有理数的关系
所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
【例2】如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？
【知识点3】相反数的概念
（1） 几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做
互为相反数；如图所示1和-1
也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数为0。 【例3】（1）
-1 0 1
（2） 代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，
1的相反数是 ；一个数的相反数是?7，则这个数是 。 2 （2）分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数
5
小升初暑假班衔接教材数学
