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第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题
考试时间：100分钟，试卷满分120分 一．选择题（5小题，每小题3分，共15分） 1、下列运算正确的是 （ ）
A 、 8x9?4x3?2x3 B、 4a2b3?4a2b3?0 C 、a2m?am?a2 D 、2ab2c?(?ab2)??4c 2、计算()2003×1.52002×(-1)2004的结果是( )
A、 B、 C、- D、- 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A、(?a?b)(a?b) B、(x?2)(2?x) C、(x?y)(y?x) D、(x?2)(x?1) 4、
把代数式ax2- 4ax+4a2分解因式，下列结果中正确的是（ ） A a(x-2) 2 B a(x+2) 2 C a(x-4)2 D a(x-2) (x+2) 5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，
如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
1313233223322312A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
2
C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)b a b b a a 二．填空题（5小题，每小题4分，共20分） 6、运用乘法公式计算：(a-b)(a+b)= (-2x-5)(2x-5)=
7、计算：?5a5b3c?15a4b? 8、若a+b=1,a-b=2006，则a2-b2=
2323图② 图①
(第05题图)
9、在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项
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式为 （只写出一个即可）
10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y-2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是 。 三．解答题（5小题，每小题6分，共30分）
11、计算（1）(2x+y-3)(2x-y+3) （2） (a3b4)2?(ab2)3 12、 分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20； 13、 分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2； 14、 分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2. 15、求值：x2(x-1)-x(x2+x-1)，其中x=。 四．解答题（4小题，每小题7分，共28分） 16、分解因式：
（1）(a-b)2+4ab (2) 4xy2-4x2y-y3 17、利用因式分解简便计算：
（1）57×99+44×99-99 （2）100?99
x?y???x?y??x?y???2x，其中x =3,y=1.5。 18、先化简后求值：????212121219、 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.
五．解答题（3小题，每小题9分，共27分）
20、设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2
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的值．
21、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.
22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.
b a a a b a a a b b b
b a 2
2
b
b 图1 (a+b)=a+2ab+b2
图2
参考答案
1. D 2.C 3.C 4. A 5. A 6. a2?b2,4x-25 7. ?ab2c
?ab2c 8.2006 9. ?4x或16x4 10. x2?y 11.（1） 4x2-y2+6y-9 （2）
1213134912.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）； 13.ac（4b－3c）（a＋2） 14.－3（y＋3）（y＋4）.
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华师大版八年级数学上册整式的乘除与因式分解单元测试题.doc
