第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
2-1 试画图示各杆的轴力图。
Cb'
(JI
题2-1图
解：各杆的轴力图如图 2-1所示。
2-2试画图示各杆的轴力图， 并指出轴力的最大值。 图a与b所示分布载荷均沿杆轴 均匀分布，集度为
q。
题2-2图
(a)解：由图2-2a(1)可知，
FN(X) 2qa qx
轴力图如图2-2a(2)所示，
1
FN ,m ax 2qa
(Jl
图 2-2a
(b)解：由图2-2b(2)可知,
FR qa FN(XI) FR qa
FN(X2) FR q(X2 a) 2qa qx2
轴力图如图2-2b(2)所示,
F N,max qa
.Γ-ι
11 ?
∣2∣
图 2-2b
2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积
面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
A=500mm2,载荷F=50kN。试求图示斜截
UI
题2-3图
解：该拉杆横截面上的正应力为
F 50 IO3N A 500 10-6m2
1.00 108Pa 100MPa
斜截面m-m的方位角α 50 ,故有
2
σ σos α 100MPa cos ( 50 ) 41.3MPa T σsin2α 50MPa Sin( 100 )
2
杆内的最大正应力与最大切应力分别为
2 2
49.2MPa
σmax σ 100MPa
TaX
50MPa
2
2-5某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定
材料的弹性模量 E、比例极限P、屈服极限S、强度极限b与伸长率，并判断该材料属 于何种类型(塑性或脆性材料)。
题2-5
解：由题图可以近似确定所求各量。
6
E Δ
Δε 0.001
220 10 Pa 220 109Pa 220GPa
σ 220MPa , σ 240MPa
Ob
440MPa,
δ
29.7%
该材料属于塑性材料。
2-7 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题 2-6图所示。若杆径 d =10mm ,杆长
l =200mm,杆端承受轴向拉力 F = 20kN作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。
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材料力学答案第三版单辉祖
