多项式环的单位和稳定度的注记
崔书英;陈卫星
【期刊名称】《大学数学》 【年(卷),期】2007(023)001
【摘要】Rings considered are associative with identity. In this note, a ring R is defined to be generalized 2-primal if the set of nilpotent elements in R coincides with its upper nil radical. It is proved that a polynomial f(x)=a0+a1x+…+anxn over a generalized 2-primal ring R is a unit in R[x] if and only if a0 is a unit in R and ai is nilpotent for each i≥1. Hence the stable range of R[x] is always greater than one for any generalized 2-primal ring R.%称环R为广义2-素环,如果R的幂零元集与上诣零根一致.证明了R上的多项式为单位当且仅当它的常数项是R中的单位而其它系数是幂零的.因此,广义2-素环上的多项式环的稳定度大于一. 【总页数】5页(47-51)
【关键词】广义2-素环;多项式环;稳定度 【作者】崔书英;陈卫星
【作者单位】山东工商学院,数学与信息科学学院,烟台,264005;山东工商学院,数学与信息科学学院,烟台,264005 【正文语种】中文 【中图分类】O1 【相关文献】
1.Baer环和拟-Baer环的多项式扩张的一点注记 [J], 汪小琳; 李树海; 宋雪梅
多项式环的单位和稳定度的注记
