高三物理一轮复习——电学中的动量和能量问题专题强化练
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1. (2019·陕西省第二次质检)如图1所示，一竖直放置的足够大金属板正前方O点固定一正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q的电场)从金属板的上端释放，由静止开始沿金属板下落先后运动到板面的A、B两位置，OB垂直于金属板，已知小球的质量不可忽略，金属板表面粗糙，则小球在运动过程中( )
图1
A．小球可能一直做加速运动
B．小球在A、B两点的电势能大小EpB>EpA C．小球在A、B两点的电场强度大小EB 解析 金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直水平向左，根据等效法可知金属板表面的电场强度等效于等量异种电荷的连线的中垂线的电场强度，所以小球在A、B两点的电场强度大小EB>EA；由于电场力与小球的速度方向垂直，电场力对小球不做功，小球的电势能不变，小球在A、B两点的电势能大小EpB＝EpA；在竖直方向受到重力和摩擦力作用，由于重力和摩擦力作用大小未知，若重力一直大于摩擦力，小球有可能一直做加速运动；根据动量定理可知小球受到合力的冲量不为0，故选项A正确，B、C、D错误． 2. (2019·贵州省部分重点中学3月联考)如图2所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，M、N分别为AB、AD边的中点，一带正电的粒子(不计重力)以某一速度从M点平行于AD边垂直磁场方向射入，并恰好从A点射出．现仅将磁场的磁感应强度大小变为1 原来的，下列判断正确的是( ) 2 图2 A．粒子将从D点射出磁场 B．粒子在磁场中运动的时间将变为原来的2倍 C．磁场的磁感应强度变化前后，粒子在磁场中运动过程的动量变化大小之比为2∶1 D．若其他条件不变，继续减小磁场的磁感应强度，粒子可能从C点射出 答案 C 解析 设正方形磁场区域的边长为a，由题意可知，粒子从A点射出时在磁场中做圆周运动a 的轨道半径为，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB 4v2mv1 ＝m，解得：r＝，当磁场的磁感应强度大小变为原来的时，粒子轨道半径变为原来的2 rqB2a2πm倍，即：，粒子将从N点射出，故A错误；由运动轨迹结合周期公式：T＝可知，当磁 2qB1T2 场的磁感应强度大小变为原来的时：T1＝，粒子从A点离开磁场的情况下，在磁场中运动 22T1T2 的时间t1＝，粒子从N点离开磁场的情况下，在磁场中运动的时间t2＝，可得：t1＝t2， 24即粒子在磁场中运动的时间不变，故B错误；磁场的磁感应强度变化前，粒子在磁场中运动1 过程中，动量变化大小为2mv，磁场的磁感应强度变为原来的后，粒子在磁场中运动过程中， 2动量变化大小为2mv，即动量变化大小之比为2∶1，故C正确；无论磁场的磁感应强度大小如何变化，只要磁感应强度的方向不变，粒子都不可能从C点射出，故D错误． 3. (多选)(2019·江西宜春市第一学期期末)如图3所示，固定的水平放置的平行导轨CD、EH足够长，在导轨的左端用导线连接一电阻R，导轨间距为L，一质量为M、长为2L的金属棒放在导轨上，在平行于导轨的水平力F作用下以速度v向右匀速运动，运动过程中金属棒与导轨保持垂直，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中(图中未画出)，磁场的磁感应强度大小为B，导轨单位长度的电阻为r，其余电阻不计，重力加速度为g.若在0时刻水平力的大小为F0，则在0～t时间内，以下说法正确的有( ) 图3 A．水平力F对金属棒的冲量大小F0t B．水平力和摩擦力的合力对金属棒的冲量为零 C．合力对金属棒做的功为零 D．若某时刻通过电阻R的电流为I，则此时水平力F的功率为(BIL＋μMg)v 答案 CD 解析 由题意可知，金属棒在力F作用下做匀速运动，由于金属棒切割磁感线，回路中产生感应电流，根据左手定则可知，金属棒受到向左的安培力作用，则外力F＝F B2L2v 安＋μMg＝BIL ＋μMg＝＋μMg，其中x为金属棒CE的距离，导轨电阻增大，所以外力F随时间逐渐 R＋2xr减小，并不是保持F0不变，故选项A错误；由于金属棒匀速运动，即安培力、水平力和摩擦力的合力为零，则这三个力的合力对金属棒的冲量为零，则这三个力的合力对金属棒做功为零，故选项B错误，C正确；若某时刻通过电阻R的电流为I，则根据平衡条件可知：F＝BIL＋μMg，则此时水平力F的功率为(BIL＋μMg)v，故选项D正确． 4．(2019·福建福州市期末)如图4所示，竖直平面MN的右侧空间存在着相互垂直水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，MN左侧的绝缘水平面光滑，右侧的绝缘水平面粗糙．质量为m的小物体A静止在MN左侧的水平面上，该小物体带负电，电荷量为－q( q > 1 0)．质量为m的不带电的小物体B以速度v0冲向小物体A并发生弹性正碰，碰撞前后小物 3体A的电荷量保持不变． 图4 (1)求碰撞后小物体A的速度大小； (2)若小物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，磁感应强度为B＝ 3mg ，电场qv0 7μmg 强度为E＝.小物体A从MN开始向右运动距离为L时速度达到最大．求小物体A的最 q大速度vm和此过程克服摩擦力所做的功W.
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