第二章轴向拉伸与压缩

,.

故得轴内的最大切应力

计算截面的转角：

由公式（4-19），得截面的转角

（1）强度计算

根据扭转圆轴强度条件，并借助上题结论，有

解得

同理，有

解得

（2）刚度计算

根据扭转圆轴的刚度条件，对于AB段，有

代入数据，解得

,.

对于BC段，有

代入数据，解得

综合上述计算结果，可取阶梯轴BC段、AB段的直径分别为

习题4-25 如图4-15a所示，阶梯形圆轴上装有三个带轮。已知各段轴的直径分别为

、

轴的额定转速位长度扭转角

；主动轮的输入功率

，从动轮、的输出功率分别为

，切变模量

、

；

；材料的许用扭转切应力。试校核该轴的强度和刚度。

；轴的许用单

解：（1）计算外力偶矩

根据公式（4-1），作用在轮、、上的外力偶矩分别为

,.

（2）作扭矩图

由截面法，作出轴的扭矩图如图4-15b所示，、段轴的扭矩分别为

，

（3）强度计算 轴的抗扭截面系数

由扭矩图和截面尺寸不难判断，轴的段、段较危险，应分别进行强度校核。根据扭转圆轴的强度条件，

＜

＜

所以，该轴的强度满足要求。 （5）刚度计算 轴的极惯性矩

,.

根据扭转圆轴的刚度条件，

＞

＜

由于

＞

所以该轴的刚度不满足要求。