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2014年重庆一中高2016级高二上期定时练习
数 学 试 题 卷（文科） 2014.10
一、选择题（每小题5分，共50分） 1、
F1,F2为平面上两个不同定点，|F1F2|?4,动点P满足：PF1?PF2?4，则动点P的
轨迹是 （ ） A、椭圆 B、线段 C、不存在 D、椭圆或线段或不存在 2、两直线mx?2y?3?0与2x?2y?1?0互相垂直，则实数m的值为 （ ） A、?2 B、2 C、-2 D、0
3、设双曲线C的两个焦点为(－2，0)，(2，0)，一个顶点是(1，0)，则C的方程为( )
22222222x?y?12x?y?12x?2y?12x?y?2 A、 B、 C、 D、22(x?3)?(y?1)?4的圆心,Q是直线x??3上的动点,则PQ的最小值为 P4、设是圆
（ ）
A、6 B、4 C、3 D、2
x2y2??135、过椭圆4的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为 （ ）
833 A、4 B、23 C、3 D、3 x2y2?2?1(a?0,b?0)2b6、若双曲线a的离心率为3,则其渐近线方程为 （ ）
A、y??2x B、
y??21xy??x2 C、2 D、y??2x
2y?4x上一动点，定点A(2,45)，则|PA|与P到y轴的距离之和的7、点P为抛物线：
最小值为 （ ）
A、9 B、10 C、8 D、5
y211?x2?1P(,)8、已知椭圆：9，过点22的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P
平分，则直线AB的方程为 ( )
9x?y?4?0 B、9x?y?5?0 C、2x?y?2?0 D、2x?y?2?0 A、
x2y2?2?1(a?0,b?0)2222x?y?aab9、已知双曲线的左焦点为F，过F作圆的切线，切
点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为 （ ）
10A、2 B、5 C、2 D、5 x2y2?2?12(a?b?0)上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，b10、已知椭圆a???????,??64?若AF?BF，设?ABF??，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（ ）
[ A、
222336,3?1][,1)[,][,]222233 B、 C、 D、
二、填空题（每题5分，共25分）
_________。
11、抛物线x?4y的焦点坐标为
x2y2??1_________。412、若方程3?a表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为
13、已知过原点的直线l与圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，则该直线的方程为
2_________。
x2y2??195M14、已知点为椭圆上一动点，F为椭圆的右焦点，定点A(?1,2)，则
|MA|?3|MF|_________。 2的最小值为
x21??x?m_________。 215、若方程有实数根，则实数m的取值范围为
三、解答题：（共75分）
16、（13分）
（1）已知两条直线l1:(a?1)x?2y?1?0，l2:x?ay?3?0平行，求实数a的值。
22x?y?4y?0相交于点A、B，求弦长|AB|。l（2）过原点且倾斜角为45°的直线与圆C：
2y?4x， 17、（13分）已知抛物线：
（1）直线l:y?kx?1与抛物线有且仅有一个公共点，求实数k的值； （2）定点A(2,0)，P为抛物线上任意一点，求线段长|PA|的最小值。
x2y2??1F,FA,A5418、（13分）已知椭圆C：的两焦点为12，长轴两顶点为12.
0?FPF?FPF?3012（1）P是椭圆上一点，且，求12的面积；
（2）过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|.
x2y2?2?12F,F(a?b?0)的左右焦点，椭圆上的点到F2b19、（12分）已知12为椭圆C：a1的最近距离为2，且离心率为3.
（1）椭圆C的方程；
（2）若E是椭圆C上的动点，求EF1?EF2的最大值和最小值.
x2y222C:2?2?1(a?b?0)A(1,)ab2，且离心率为2. 20、（12分）已知椭圆过点
(1)求椭圆的标准方程； (2)过右焦点
21、（12分）点P(x,y)为曲线C上任一点，点F2(1,0)，直线l:x?4，点P到直线l的距
F2的直线l与椭圆C相交于P、 Q两点,且F1P?F1Q,求直线l的方程.
离为d，且满足
d?2PF2.
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）点F1(?1,0)，点M为直线l上的一个动点，且直线MF1与曲线C交于两点A1,A2，直线MF2与曲线C交于两点B1,B2，求
A1A2?B1B2的取值范围.
重庆市重庆一中2014-2015学年高二10月定时练习数学(文)试题 Word版含答案
