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机械工程控制基础X试 卷（作业考核 线上2） A 卷（共 4 页）
总分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 一、简述如图1所示电冰箱制冷系统的工作原理，并画出系统方框图。（15分）
图1 电冰箱制冷系统示意图
答：
系统的控制任务是保持冰箱内温度Tc等于给定温度Tr，冰箱体是被控对象，箱内温度是被控量，希望的温度Tr为给定量(由电位器的输出电压ur对应给出)。
工作原理：温度控制器中的双金属温度传感器(测量元件)感受冰箱内的温度并将其转换为电压信号uc,与控制器旋钮设定的电位器输出电压ur(对应于希望温度Tr)相比较，构成偏差电压?u?ur?uc(表征实际温度与希望温度的偏差)，控制继电器K。当?u大到一定值时，继电器接通，压缩机启动，将蒸发器中的高温低压制冷剂送往冷却器散热，降温后的低温低压制冷剂被压缩成低温高压液态进入蒸发器，急速降压扩散成气体，吸收箱体内的热量，使箱体的温度下降；而高温低压制冷剂又被吸入冷却器。如此循环，使冰箱达到制冷的效果。在这里，继电器、压缩机、蒸发器、冷却器所组成的制冷剂循环系统起执行元件的作用。系统的方块图如下图所示。
ur+-温度传感器A1-13 电冰箱制冷系统方框图?u继电器ua压缩机蒸发器冰箱体Tc
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二、求图2所示系统的数学模型和传递函数。（10分）
图2
答：
由图可得:
xi(t)?R1iR(t)?xo(t),
R1iR(t)?1CiC(t)dt1?，
xo(t)?1C[iR(t)?iC(t)]dt?R2[iR(t)?iC(t)]2?
对上面三式分别进行拉氏变换，得:
(s)?1Xi(s)?R1IR(s)?XR1IRo(s)，
CIC(s)1s，
X1o(s)?C[IR(s)?IC(s)]?R2[IR(s)?IC(s)]2s
消去
IR(s)、IC(s)，得此电路的传递函数：
G(s)?Xo(s)R1R2C1C2s2?(R1C1?R2C2)s?1X?i(s)R21R2C1C2s?(R1C1?R2C2?R1C2)s?1
三、系统结构框图如图3所示，请化简方框图，并求出传递函数Xo(s)Xi(s)。（ 图3
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10分）
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答：
XoG1G2G3G4 ?Xi1?G3H2?G2G3G4H1
四、试用劳斯-胡尔维茨稳定判据判定闭环系统G(s)?分） 答：
由题给出的条件，可求出系统闭环传递函数；
100的稳定性。（10
s(0.8s?1)(0.25s?1)?100GB(s)?G(s)100?1?G(s)0.2s3?1.05s2?s?100
32D(s)?0.2s?1.05s?s?100?0 所以
根据劳斯-胡尔维茨稳定判据的条件
①
ai?0，满足要求；
a2a0a1a200a0?3?a30②还需满足?2?0。由
，知
?2?a2a3a0a1?a1a2?a0a3?1?1.05?100?0.2??18.95?0。
所以系统不稳定。
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