第10章 轴对称、平移与旋转
10.3.3 旋转对称图形
1．[春·宁德期末]如图所示的图案，其外轮廓是一个正五边形，绕它的中心旋转一定的角度后能够与自身重合，则这个旋转角可能是( )
A．90° B．72° C．60° D．36°
2．[春·沙坪坝区校级月考]如图，要使此图形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为( )
A．30° B．60° C．120° D．180°
3．下列四个图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( )
4．[春·卫辉市期末]下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是( ) A．等腰三角形 B．正八边形 C．角 D．直角三角形
5．[春·市北区期中]如图所示的图案，可以看成是由字母“Y”绕中心每次旋转________度构成的．
6．如图称为太极图，圆形图案由两条形状和大小完全一样的白鱼和黑鱼组成，也称为“阴阳鱼”．若太极图的直径为1.5 m，请算出一条白鱼或黑鱼的面积．
1
7．下面各图中，哪些绕一点旋转180°后能与原来的图形重合( )
A．①④⑤ B．①③⑤ C．②③⑤ D．②④⑤
8．如图，平行四边形ABCD是旋转对称图形，点____是旋转中心，旋转____度后能与自身重合，则AD＝____，DC＝____，AO＝____，DO＝____.
9．[2020·眉山]△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是____.
10．[春·沈丘县期末]如图，正方形ABCD的边长为2 cm，以各边中心为圆心，1 cm1
为半径依次作圆，将正方形分成四部分．
4
(1)这个图形_______旋转对称图形( 填“是”或“不是”)；若是，则旋转中心是点____，最小旋转角是____度；
(2)求图形OBC的周长和面积．
2
参考答案
【分层作业】 1． B 2． B 3． A 4． B 5． 36 6．
解：一条白鱼和黑鱼的面积相等，
2911??2
所以一条白鱼或黑鱼的面积＝×π×?×1.5?＝π (m)．
2?2?32
7． A
8．O 180 BC AB CO BO 9．120°
【解析】 若△ABC以点O为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，根据旋转变化的性质，得△ABC旋转的最小角度为360°÷3＝120°.
10． (1)是 O 90 (2)
1
解：(2)图形OBC的周长＝BC＋圆的周长＝(2＋π)cm，
21122
面积＝S正方形ABCD＝×2＝1(cm)．
44
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七年级数学下册轴对称平移与旋转旋转旋转对称图形课堂练习华东师大版
