由勾股定理得，BA4=42?12=17，A4C=10， △BA4C的面积=4-2-
31=， 22∴
11×17×CH=， 2217， 171317， 17解得，CH=
则A4H=A3C2?CH2=∴tan∠BA4C=1=12-1+1， 3=22-2+1， 7=32-3+1， ∴tan∠BAnC=
1CH=， A4H131n2?n?1.
考点：1.解直角三角形；2.勾股定理；3.正方形的性质． 16. 【答案】123-12．123-18． 【解析】
试题解析：如图1中，作HM⊥BC于M，HN⊥AC于N，则四边形HMCN是正方形，设边长为a．
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在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，BC=12， ∴AB=1232=83，
如图2中，当DG∥AB时，易证GH1⊥DF，此时BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=33+3，
∴HH1=BH-BH1=93-15，
17
当旋转角为60°时，F与H2重合，易知BH2=63，
观察图象可知，在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长=2HH1+HH2=18
3-30+[63-（123-12）]=123-18．
考点：旋转的性质.
三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 【答案】（1）5；（2）-4.
考点：1.平方差公式；2.实数的运算；3.单项式乘单项式；4.负整数指数幂． 18. 【答案】x≥-5． 【解析】
试题分析：根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可． 试题解析：错误的是①②⑤，正确解答过程如下： 去分母，得3（1+x）-2（2x+1）≤6， 去括号，得3+3x-4x-2≤6， 移项，得3x-4x≤6-3+2， 合并同类项，得-x≤5， 两边都除以-1，得x≥-5． 考点：解一元一次不等式．
19. 【答案】（1）作图见解析；（2）70°．
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⊙O即为所求． （2）如图2，
连接OD，OE， ∴OD⊥AB，OE⊥BC， ∴∠ODB=∠OEB=90°， ∵∠B=40°， ∴∠DOE=140°， ∴∠EFD=70°．
考点：1.作图—复杂作图；2.三角形的内切圆与内心． 20. 【答案】(1) 反比例函数的解析式为y=-
2．一次函数的解析式为y=-x+1．(2) n=-1+14x或2+17． 【解析】
试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；
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（2）分三种情形讨论①当PA=PB时，可得（n+1）2+4=（n-2）2+1．②当AP=AB时，可得22+（n+1）2=（32）2．③当BP=BA时，可得12+（n-2）2=（32）2．分别解方程即可解决问题；
试题解析：（1）把A（-1，2）代入y=
k2，得到k2=-2， x∴反比例函数的解析式为y=-
2． x∵B（m，-1）在y=-∴m=2，
2上， x??k＝?1??k1?b＝2由题意?，解得?1，
??b＝1?2k1?b＝?1∴一次函数的解析式为y=-x+1．
②当AP=AB时，22+（n+1）2=（32）2， ∵n＞0， ∴n=-1+14．
③当BP=BA时，12+（n-2）2=（32）2， ∵n＞0， ∴n=2+17．
综上所述，n=-1+14或2+17． 考点：反比例函数综合题．
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【数学】2017年浙江省嘉兴市中考真题(解析版)
