2019年春泉州市北峰中学八下数学试题
一．选择题（共10小题） 1．在函数y＝A．x＞
中x的取值范围是（ ）
B．x＜
C．x≠
D．x≠﹣
2．在下列分式中，是最简分式的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为（ ）mm． A．1.2×10
4
B．12×10
﹣3
C．1.2×10
﹣3
D．1.2×10
﹣4
4．如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（﹣a，b）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．一次函数y＝（k﹣1）x＋2的图象如图所示，则k的取值范围是（ ） A．k＞0
B．k＜0
C．k＞1
D．k＜1
（第5题） （第6题） （第7题） （第8题）
6．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝10，则AD的长度可以是（ ） A．2
B．7
C．8
D．10
7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝6，∠AOB＝60°，则AB的长为（ ） A．3
B．4
C．4
D．2
8．如图，已知双曲线y＝经过Rt△OAB的直角边AB的中点P，则△AOP的面积为（ ） A．
B．1
C．2
D．4
9．甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（ ）
（1）t＝5时，s＝150； （2）t＝35时，s＝450； （3）甲的速度是30米/分； （4）t＝12.5时，s＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（第9题） （第10题）
10．如图，函数y＝﹣x＋3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，∠BAO的平分线AC与y轴交于点C，则点C的纵坐标为（ ） A．
B．
C．2
D．
二．填空题（共6小题） 11．计算
＝ ．
12．P（m﹣1，2﹣m）在y轴上，则m＝ ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝13，AD＝12，AC⊥BC，则AO＝ ．
（第13题） （第15题） （第16题） 14．将代数式3xy化为只含有正整数指数幂的形式是 ．
﹣23
15．如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是 ．
16．如图，A、B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是4和8，则△OAB的面积是 ． 三．解答题（共9小题） 17．计算：（﹣1）18．解方程：
2019
﹣（π﹣3.14）＋（）．
＝1．
0－2
﹣
19．先化简，再求值：（1＋）÷，其中x＝2．
20．为推进“足球进校园活动”，某校计划利用3600元添置某品牌同一型号的足球若干个；实际购买时足
球的单价按原价打九折销售，比原计划多购买了4个足球．问每个足球的原价为多少元？ 21．在?ABCD中，点E、F在对角线AC上，且DE∥BF，求证：BF＝DE．
22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若AC＝8，BD＝6，求平行四边形ACDE的面积．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）在第一象限内的图象相交于点A（m，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线y＝x向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．
24．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15，对角线AC所在直线解析式为y＝﹣x＋b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．
（1）求点B的坐标； （2）求EA的长度；
（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
25．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝（1）求直线BC的函数解析式；
（2）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；
（3）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E再沿线段EA以每秒小值．
个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最
与x轴交于点A，且经过点B（2，m）、点C（3，0）．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1.C；2B；3.D；4.A;5.C;6.B;7.A;8.B;9.D;10.B 二．填空题（共6小题） 11． 1．12． 1．13．14． 三．解答题（共9小题）
17． 解：原式＝－1﹣1＋4，……..6分 ＝2．……..8分
18．解：去分母得：2x＋2＝x﹣2，……..3分 解得：x＝﹣4，……..7分
经检验x＝﹣4是分式方程的解．……..8分 19． 解：（1＋
）÷
．15． 15°16． 6．
＝÷……..3分
＝?
＝，…….5分 当x＝2时，
原式＝＝．……..8分
20． 解：设每只足球的原价为x元， 根据题意得：
＝
﹣4，…….4分
解得：x＝100，……..6分
经检验：x＝100是分式方程的解，且符合题意， 则足球的原价为100元/只．……..8分 21． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC＝AD，BC∥AD， ∴∠BCF＝∠DAE，……..3分
2019年春丰泽区八下期末数学卷及答案（北峰中学）
