1.1.1集合的含义与表示
一、选择题．
1．下列说法正确的是（）
A．我校爱好足球的同学组成一个集合 B．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C．集合{1,2,3,4,5}和?5,4,3,2,1?表示同一集合 D．数1，0，5，
1361，，，组成的集合有7个元素 22442．已知集合M?xx?N，则（） A．0?M
B．π?M
C．2?M
D．1?M
??3．若a,b,c,d为集合A的四个元素，则以a,b,c,d为边长构成的四边形可能是（） A．矩形
B．平行四边形
C．菱形
D．梯形
4．已知集合A?a?2,2a2?5a,12，且?3?A，则a等于（） A．?1
B．???2 3C．?3 2D．?3或?1 25．一次函数y?x?2和y??2x?8的交点组成的集合是（） A．?2,4?
B．?x?2,y?4?
C．(2,4)
D．{(x,y)|x?2且y?4}
6．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“?”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，
m?n?m?n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m?n?mn，则在此定义下，集合M??(a,b)|a?b?12,a?N*,b?N*?中的元素个数是（）
A．10个 二、填空题．
7．若A??1,2,3?，B??3,5?，用列举法表示A?B?2a?ba?A,b?B?_______．
8．已知集合A?{x|ax?3x?2?0}至多有一个元素，则a的取值范围是_________；若至少有一个元素，则a的取值范围是__________． 三、解答题．
9．用适当的方法表示下列集合． （1）小于5的自然数构成的集合； （2）直角坐标系内第三象限的点集；
2B．15个 C．16个 D．18个
??（3）偶数集；
（4）如图，用适当的方法表示阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M．
10．已知集合A?2,a?1,a?a，B?0,7,a?a?5,2?a，且5?A，求集合B． 11．设A为实数集，且满足条件：若a?A，则
?22??2?1?A(a?1)． 1?a求证：（1）若2?A，则A中必还有另外两个元素； （2）集合A不可能是单元素集．
1.1.1集合的含义与表示答案
一、选择题． 1．【答案】C
【解析】选项A，不满足确定性，故错误；
选项B，不大于3的自然数组成的集合是?0,1,2,3?，故错误； 选项C，满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确； 选项D，数1，0，5，故选C． 2．【答案】A
【解析】集合M??0,1,2,3,????，?0?M，本题正确选项A． 3．【答案】D
【解析】由于集合中的元素具有“互异性”，故a,b,c,d四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等，故选D． 4．【答案】C 【解析】
1361，，，组成的集合有5个元素，故错误， 22443?3?A，??3?a?2或?3?2a2?5a，?a??1或a??．
2∴当a??1时，a?2??3，2a2?5a??3，不符合集合中元素的互异性，故a??1应舍去； 当a??37时，a?2??，2a2?5a??3，满足题意，故选C． 225．【答案】D
【解析】由题意，联立方程组可得y?4,x?2，
?一次函数y?x?2与y??2x?8的图象的交点为(2,4)， ?组成的集合是{(x,y)|x?2且y?4}，故选D．
6．【答案】B
【解析】根据定义知a?b?12分两类进行考虑，a,b一奇一偶，则ab?12，a,b?N?， 所以可能的取值为(1,12),(12,1),(3,4),(4,3),共4个，
a,b同奇偶，则a?b?12，
（3,9）由a,b?N?，所以可能的取值为(2,10),(10,2),(1,11),(11,1),，(9,3),(4,8),(8,4),(5,7),(7,5),(6,6)共
2020-2021学年新高一开学第一周 数学 人教版必修1 1.1.1集合的含义与表示 课时作业
