武汉市部分重点中学2020—2021学年度上学期期末联考
高二数学试卷
命题学校：省实验中学 命题教师：谭德平 审题教师：郑艳霞李红英 考试时间：2021年1月27日下午14：00—16：00 试卷满分：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
3?Q”的否定是 1．命题“?x0?CRQ，x03?Q A．?x0?CRQ，x03?Q B．?x0?CRQ，x0C．?x?CRQ，x?Q
3D．?x?CRQ，x?Q
32．同时掷3枚质地均匀的硬币，至少有一枚正面向上的概率是 A．
7 8B．
5 8C．
3 8D．
3 83．过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则圆柱的侧面积是 A．122?
B．12?
C．8?
D．10?
4．样本中有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m，若该样本的均值为1，则其方差为 A．10 5B．30 5C．2
D．2
x2y2??1，则“o?m?2”是“方程C表示焦点在工轴的椭圆”的 5．已知方程C:4m2A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．为了了解某县今年高考准备报考体育专业的学生的体重情况，将所得的学生体重数据分组整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3小组的频率a，b，c恰成等差数列，若抽取的学生人数是48，则第2小组的频数为
1
A．6 B．12 C．18 D．24
7．如图，在正四面体P?ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是
A．BC//平面PDF
B．DF?平面PAE D．平面PDF?平面PAE
C．平面PDE?平面ABC
?3?x2y28．已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左焦点为F1，若直线l:y?kx，k??,3?与双曲线C
ab?3?交于M、N两点，且MF1?NF1，则双曲线C的离心率的取值范围是 A．?1,2?
B．?2,2
??C．?2,3?1?
??D．2,3?1?
??二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．已知命题p：正四面体的任意一个面均为等边三角形，则下列结论正确的是 A．命题p的否定是假命题 C．命题p是全称命题
B．命题p是特称命题
D．命题p既不是全称命题也不是特称命题
10．以下对概率的判断正确的是
A．在大量重复实验中，随机事件的概率是频率的稳定值 B．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为
2 31 31 2C．甲、乙两人玩石头，剪刀，布的游戏，则玩一局甲不输的概率是
D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是
x2y211．已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1、F2左、右顶点分别为A1、A2，P为椭
ab圆C上异于A1、A2的任一点，则下列结论正确的有
x2y2??1有相同的焦点 A．椭圆C与椭圆C?:2a?1b2?1 2
b2B．直线PA1，PA2的斜率之积为?2
aC．存在点Р满足PF1?PF2?2a
D．若PF1F2为等腰直角三角形，则椭圆C的离心率为
22或2?1 212．棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F、G分别为棱AD、CC1、C1D1的中点，则下列结论正
确的是
A．直线FG与A1D所成的角为60? C．BF?B1C
B．平面EFG截正方体所得的截面为六边形 D．三棱锥B1?EFG的体积为
7。 6三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．
13．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六
千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”依分层抽样的方法，则北乡共有______人．
14．甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，球的大小，形状完全相同，现随机从
甲袋中取出1个球放人乙袋中，再从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出的球是红球的概率是______．
15．已知抛物线C:x?4y的焦点为F，A为C上一点，线段FA的延长线交x轴于B点，若点A到l:y??1 的距离d等于A到B的距离，则FB?______．
16．球O的内接正四面体A?BCD中，P、Q分别为被AC、AD上的点，过PQ作平面?，使得AB、CD
与?平行，且AB、CD到?的距离分别为1，2，则球О被平面?所截得的圆的面积是_______． 四、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）
有编号为1，2，3的三个小球和编号为1，2，3的三个盒子，将三个小球逐个随机的放入三个盒子中，每个盒子放一个球，每只小球的放置是相互独立的 （1）共有多少种不同的放法？请列举出来；
（2）求盒中放置的球的编号与所在盒的编号均不相同的概率． 18．（本小题满分12分）
某校期中考试高二化学学科采用新高考赋分模式，排名等级从高分到低分占比分别是：A等级7%；B等级33%；C等级40%；D等级15%；E等级5%．现随机抽取100名学生原始成绩（未赋分）进行分析，
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湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年(武汉六校联考)高二上学期期末联考数学试题与答案
