匀变速直线运动的速度与位移的关系（学案）
一、课前预习
、匀变速直线运动的几个推论
、追及相遇问题
）讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置
()两个关系：即时间关系和位移关系．
()一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小 的临界条件，也是分析判断的切入点． ）常见的情况有：
()物体追上物体：开始时，两个物体相距，则追上时，必有－＝，且≥.
()物体追赶物体：开始时，两个物体相距，要使两物体恰好不相撞，必有－＝， 且此时<.
）解题思路和方法：()分析两物体运动过程，画运动示意图． ()由示意图找两物体位移关系．
()据物体运动性质列(含有时间的)位移方程． 、几个重要推论：
）末、末、末、…、末瞬时速度之比为∶∶∶…∶＝ ）内、内、内、…、内的位移之比为∶∶∶…∶＝
）第一个内，第二个内，第三个内，…，第个内位移之比为
Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶…∶＝
）通过前、前、前、…的速度之比为∶∶∶…∶＝
）通过前、前、前、…的位移所用时间之比为∶∶∶…∶＝ ）通过连续相等的位移所用时间之比为Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶…∶＝ 二、经典例题
例、一辆正以8m速度沿直线行驶的汽车，突然以1m的加速度加速行驶，则汽车行驶
了18m时的速度为( ) ．8m ．12m．10m．14m
例、一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为时，速度为，当它的速度是时，它沿斜面
下滑的距离是( )
例、物体由静止从点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于点，
如图所示，已知4m，6m，整个运动用时，则沿和运动的加速度、大 小分别是多少？ 例、从斜面上某一位置每隔释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动。在连续释放几个
后，对在斜面上滑动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB?15cm，xBC?15cm。
求：（）小球的加速度的大小？（）拍摄时小球的速度的大小？（）拍摄时xCD是多少？
（）小球上面滚动的小球还有几个？ 例、一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车
正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m，两司机的反 应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δ ，试问Δ是何数值，才能保证两车 不相撞？
三、巩固练习
、关于公式＝，下列说法正确的是()
．此公式只适用于匀加速直线运动．此公式适用于所有的匀变速直线运动 ．此公式只适用于位移为正的情况．此公式不可能出现、同时为负值的情况 、一辆正以速度沿直线行驶的汽车，突然以的加速度加速行驶，则汽车行驶了 时的速度为() ． ．．．
、两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为∶，它们运动的最大位移之比()
．∶ ．∶．∶．∶
、一物体由静止开始做匀变速直线运动，内通过位移，则它从出发开始通过所用的时间为()
、某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为＝－，与的单位分别是和， 则质点的初速度和加速度分别是( ) ．和－．和－2C．和．－和
、在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加速度是 ，该路段限速为.则该车( )
．超速．不超速．无法判断．刚好是 、、两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如下图所示，下列说法正确的是()
．、加速时，物体的加速度大于物体的加速度 ．秒时，、两物体相距最远 ．秒时，物体在物体的前方
．秒时，、两物体速度相等，相距200m
、一辆汽车以10m的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即减速，以0.2m的 加速度做减速运动，减速后一分钟内汽车的位移为（ ） ．240m . 250m . 260m . 90m 、如图所示，、、在同一条直线上，一物体从点静止开始做匀加速直线运动，经过点的 速度为，到点的速度为，则等于（ ）
． . . .
、列车长为，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为，车头过桥尾时的 速度为，则车尾过桥尾时速度为()
．－ ．＋1C
、警车停在路口，一违章货车恰好经过车，车立即加速追赶， 它们的－图象如图所示，则～时间内，下列说法正确的是() ．车的加速度为2.5m．在末车追上车 ．两车相距最远为5m，此时二者速度相等
．如果的加速度增为原来的两倍，则追上时的速度为20m
、一滑雪运动员从85长的山坡上匀加速滑下，初速度是，末速度是，滑雪 运动员通过这段斜坡需要多长时间？
、一小汽车从静止开始以3m的加速度行驶，恰有一辆自行车以6m的速度从车旁匀速驶过。（）汽车从开动后在追上自行车之前，要经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？（）什么时候追上自行车，此时汽车速度是多少？
、甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度是＝，乙车在
甲车行驶至距离出发点处时开始以初速度为零，加速度为＝追甲，求乙车追 上甲车前两车间的最大距离．
、汽车正以的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以的速度
做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为的匀减速运动，汽车恰好 没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
、一辆汽车以的加速度开始启动的瞬间，一辆以的速度做匀速直线运动的自行车
恰好从汽车的旁边通过．()汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是 多少？汽车的瞬时速度是多大？()汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速 度是多大？()作出此过程汽车和自行车的速度—时间图象．
、个小球在一个斜面上以初速度往上滚，加速度为，问后小球的位移为多少？ 后的位移又是多少？（上下）（启示：小球到达最高处之后会滚下来而不是停在最高处）
学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。
匀变速直线运动的速度与位移的关系学案 人教课标版(优秀教案)
