云南省普通高中学业水平考试数学试卷
选择题（共51分）
一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四
个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 设集合M={1,2,3}，N={1}，则下列关系正确的是( )
A.N?M B. N?M C. N?M D. N?M
?2. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个( )
A.棱台 B.棱锥 C.棱柱
D.圆柱
正视图
侧视图
俯视图
uuuruuruuur3. 已知向量OA=(1,0)，OB=(1,1)，则AB等于( )
A.1 B.2 C.2 D.5 4.如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是( )
A.2 B.3 C.22 D.23 5.函数y?x?1的零点是( )
1 2 3
2 5
2 3 5 6 1
开始 x=0 x=x+1 否 x>9? 是 输出x （第4题）
A.0 B.?1 C. (0,0) D．(?1,0) 6.已知一个算法，其流程图右图，则输出的结果是( )
A.10 B.11 C.8 D.9 7.在?ABC中，M是BC的重点，则AB?AC等于( )
A.
结束 1AM B. AM C. 2AM D．MA 2
8.如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点P在圆内的概率为( )
4??4 B. 4?? C. D. ?
4?9.下列函数中，以为最小正周期的是( )
2xA. y?sin B. y?sinx C. y?sin2x
2A.
D．y?sin4x
10. 在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
A?135?,B?30?,a?2,则b等于( )
A.1 B.2 C. 3 D.2
11.同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为( )
A.
113 B. C. D. 1 42412.直线2x?y?1?0与直线y?1?2(x?1)的位置关系是( )
A.平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D.重合
13.不等式x(x?3)?0的解集是( )
A.?x|x?0? B.
?x|x?3?
C.
?x|0?x?3?
D.
?x|x?0或x?3?
14.已知f(x)?x5?x4?x3?x2?x?1，用秦九韶算法计算f(3)的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式v1的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 已知函数f(x)??x3，则下列说法中正确的是( )
A. f(x)为奇函数，且在?0,???上是增函数
B. f(x)为奇函数，且在?0,???上是减函数 C. f(x)为偶函数，且在?0,???上是增函数 D. f(x)为偶函数，且在?0,???上是减函数
16. 已知数列?an?是公比为实数的等比数列，且a1?1，a5?9，则a3等于( )
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
，，圆C:x2?y2?4，则直线l与圆C的位置关系17.已知直线l过点P(31)是( )
A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离
非选择题（共49分）
二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题
卡相应的位置上。 18.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 。 19.直线x?y?1?0的纵截距是 。 20.化简sin(??x)= 。
ìx￡1???21. 若实数x,y满足约束条件：íy￡2，则z=x+2y的最大值等
?????2x+y-2?0于 。
22.函数y?2x?log2x在区间?1,4?上的最大值是 。
三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤.
23. （本小题满分8分）已知函数f(x)=cos2x-sin2x.
p（1）求f()的值及f(x)的最大值；
4（2）求f(x)的递减区间。
24. （本小题满分8分）
如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别为AC、BC的中点。 （1）证明：EF//平面PAB;
S
（2）若PA?PB，CA?CB,求证：AB?PC。
25. （本小题满分8分）
某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m（件）与销售单价x（元）之间的函数关系为m?70?x，10?x?70。设该商场日销售这种商品的利润为y（元）。（单件利润=销售单价?进价；日销售利润=单件利润?日销售量）
（1）求函数y?f(x)的解析式；
（2）求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值。
B
E
C
A F
26. （本小题满分10分）
1已知正项数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?(an?1)2(n?N*).
4（1）求a1、a2；
（2）求证：数列?an?是等差数列；
（3）令bn?an?19，问数列?bn?的前多少项的和最小？最小值是多少？
云南省2014年1月普通高中学业水平考试
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共54分） 题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 号 答
D B A D B A C C D A A A 案
二、填空题（每小题4分，共16分） 题号
18
19
20
21
22
C
D
B
B
C
云南省普通高中学业水平考试数学试卷(纯word版)
