2018年四川省绵阳中学实验学校自主招生数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共15小题，共60.0分）
1. 在3.14，7，√8，3√64，3，??????60°这6个数中，无理数的个数是( )
22
??
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( )
A. 18????2 B. 20????2
1
C. (18+2√3)????2 D. (18+4√3)????2
3. 当0
A. ??
编号 得分 1 38 1
B. ??
2 34 3 ■ 1
C. ??2
4 37 5 40 1
D. ??
方差 ■ 平均成绩 37 1
4. 初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图： 那么被遮盖的两个数据依次是( )
A. 35，2 B. 36，4 C. 35，3 D. 36，3 5. 若代数式??2+???2=0，则代数式??3+4??2+??+2014的值为( )
A. 2020 B. 2025 C. 2014 D. 2015 6. 下列命题正确的是( )
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D. 三点确定一个圆
b、c是△??????的三边长，7. 已知a、且满足??3+????2+????2=??3+??2??+????2，则△??????
的形状是( )
A. 等腰三角形
C. 等腰三角形或直角三角形 B. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
8. 如果关于x的一元二次方程????2?√2??+1??+1=0有两个不相等的实数根，那么k
的取值范围是( )
A. ??<2 C. ?2≤??<2
1
1
1
B. ??<2且??≠0 D. ?2≤??<2且??≠0
1
1
1
第1页，共21页
9. 阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮
区????(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙角的距离????=8.7米，窗口高????=1.8米，则窗口底边离地面的高BC
为( ) A. 4米 B. 3.8米 C. 3.6米 D. 3.4米
10. 如图，三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰
直角三角形，∠??=∠??????=90°，点B，C，E，F在同一直线上，现从点C，E重合的位置出发，让三角形ABC在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动，设两个
三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x，下面表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
11. 如图，在????△??????中，∠??????=90°，????=????=√2，将
△??????绕点C逆时针旋转60°，得到△??????，连结BM，则BM的长是( ) A. 4
B. √3+1 C. √3+2 D. √7 AB是圆O的直径，BD相交于点E，????=12. 如图，弦AC，
?的中点，则tan∠??????值是????，若∠??????=60°，C是????
( )
A. 3
3 B. √3
1
C. 2
2 D. √3
1
∠??????=90°，13. 如图，在四边形ABCD中，????=????=2√2，
E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、????.若四边形ABCD的面积为6，则△??????的面积为( ) A. 2
B. 4
第2页，共21页
9
C. 2 D. 3
(???1)2?1(??≤3)
14. 已知函数??={，则使??=??成立的x值恰好有三个，则k的值为
(???5)2?1(??>3)( ) A. 0 B. 1 C. 2
15. 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点
E处，过点E作????//????交AF于点G，连接????.给出以下结论：①????=????；②四边形EFDG是菱形；③????2=
1
5
D. 3
????×????；BE的长为5√5，④当????=6，????=2√5时，2
其中正确的结论个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
??
??
12
D. 4
16. 已知关于x的方程???3?2=???3有一个正数解，则m的取值范围______． 17. 如图，在△??????中，????=????，∠??????=90°，????=2，点D
为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为______． 18. 如图，在△??????中，∠??=90°，????=10，????????=4，过AB边
上一点P作????⊥????于E，????⊥????于F，E、F是垂足，则EF的最小值等于______．
19. 任何实数a，可用[??]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[√3]=1，现对72进
行如下操作：
72→[√72]=8→[√8]=2→[√2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：
(1)对81只需进行______ 次操作后变为1；
(2)只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______．
????=10，20. 如图，已知∠??????=60°，点P在边OA上，
点M，N在边OB上，????=????，点C为线段OP上
PN分别为D、????//????交PM、??.若????=3，任意一点，
则????的值为______．
第3页，共21页
????第一次
第二次
第三次
3
2018年四川省绵阳中学实验学校自主招生数学试卷(含答案解析)
